Finite Group Databasebeta

← #394123

Subgroups — #394123

Order 512.

3996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585—24no—
22C2×#577—22no—
23C2×#577—22no—
24C2×#576—22no—
25C2×#576—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
31C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
34C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
38#3010—22no—
39#3010—22no—
40#3008—24no—
41#3008—24no—
42#3008—22no—
43#3008—22no—
44#3006—24no—
45C2×#449—22no—
46C2×#447—22no—
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic, complemented
52#2896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2879C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63#2309C2211yescharacteristic, complemented
64#2018—24no—
65#2012—22no—
66#2011—22no—
67#2008—24no—
68#2004—22no—
69#2002—22no—
70#1903—24no—
71#1794—24no—
72#1792—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4D412yescomplemented
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
105C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—41no—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4—21no—
117C23×D4—41no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120#577—216no—
121#577—216no—
122#577—216no—
123#577—216no—
124#576—216no—
125#576—216no—
126#576—216no—
127#576—216no—
128#575—216no—
129#575—216no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575D414yescomplemented
138C2×#137—24no—
139C2×#137—21no—
140C2×#137—21no—
141C2×#137—21no—
142C2×#137D412yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
176C2×#135—24no—
177C2×#135—24no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C22×SD16—24no—
181C22×SD16—21no—
182C22×SD16—21no—
183C22×SD16D412yes—
184C22×SD16D412yescomplemented
185C22×D8—24no—
186C22×D8—21no—
187C22×D8—22no—
188C22×D8—22no—
189C22×D8—21no—
190C22×D8—22no—
191C22×D8—22no—
192C22×D8—22no—
193C22×D8—41no—
194C22×D8—41no—
195C22×D8D412yes—
196C22×D8D412yescomplemented
197#568—22no—
198#568—22no—
199#568—22no—
200#568D414yescomplemented
201C2×#131—22no—
202C2×#131—22no—
203C22×M16—22no—
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—41no—
217#535—41no—
218C2×#127—21no—
219C2×#127—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#120—41no—
225C2×#120—41no—
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229#449—216no—
230#449—28no—
231#449—28no—
232#448—28no—
233#447—216no—
234#447—28no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—41no—
240#421—41no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244#419—21no—
245#419—21no—
246#419—21no—
247#418—22no—
248#418—21no—
249#418—21no—
250#418—22no—
251#418—21no—
252#418—22no—
253#418—22no—
254#417—22no—
255#417—22no—
256#417D414yescomplemented
257#416—22no—
258#416—22no—
259#416—22no—
260#416—22no—
261#416—41no—
262#416—41no—
263#416D414yescomplemented
264C2×#103—21no—
265C2×#103—21no—
266C2×#102—21no—
267C2×#102—22no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—22no—
270C2×#100—22no—
271C2×#100—22no—
272C2×#100—22no—
273C2×#100—22no—
274C2×#100—22no—
275C2×#100—41no—
276#410—22no—
277#410—22no—
278C2×#99—41no—
279#408—22no—
280#408—22no—
281#408—22no—
282#408—22no—
283#408—22no—
284#408—22no—
285#407—22no—
286C2×C22⋊C8—22no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#379—41no—
291#344—22no—
292#344—22no—
293#341—22no—
294#339—22no—
295#338—22no—
296#336—22no—
297C25—21no—
298C25—21no—
299C25—41no—
3002−1+4—24no—
3012−1+4—24no—
3022−1+4—24no—
3032−1+4—24no—
3042−1+4—24no—
3052−1+4—42no—
3062−1+4—42no—
3072−1+4—42no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—42no—
3112−1+4—42no—
312H(5,𝔽2)—24no—
313H(5,𝔽2)—24no—
314H(5,𝔽2)—28no—
315H(5,𝔽2)—28no—
316H(5,𝔽2)—24no—
317H(5,𝔽2)—28no—
318H(5,𝔽2)—24no—
319H(5,𝔽2)—28no—
320H(5,𝔽2)—28no—
321H(5,𝔽2)—24no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—42no—
331H(5,𝔽2)—42no—
332H(5,𝔽2)—42no—
333H(5,𝔽2)—42no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—28no—
358C2×#41—28no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2×D412yes—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41#4112yes—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8C2×D411yescharacteristic
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×Q8C2×D411yescharacteristic
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×D4—21no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2×D412yes—
494C22×D4C2×D412yes—
495C22×D4C2×D412yes—
496C22×D4C2×D411yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—41no—
502C23×C4—42no—
503C23×C4C2411yescharacteristic
504#137—24no—
505#137—232no—
506#137—24no—
507#137—24no—
508#137—24no—
509#137—24no—
510#137—24no—
511#137—24no—
512#137—24no—
513AGL(1,ℤ/8)—24no—
514AGL(1,ℤ/8)—28no—
515AGL(1,ℤ/8)—28no—
516AGL(1,ℤ/8)—28no—
517AGL(1,ℤ/8)—232no—
518AGL(1,ℤ/8)—232no—
519AGL(1,ℤ/8)—28no—
520AGL(1,ℤ/8)—28no—
521AGL(1,ℤ/8)—28no—
522AGL(1,ℤ/8)—232no—
523AGL(1,ℤ/8)—24no—
524AGL(1,ℤ/8)—24no—
525AGL(1,ℤ/8)—24no—
526AGL(1,ℤ/8)—24no—
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—28no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—28no—
532AGL(1,ℤ/8)—44no—
533AGL(1,ℤ/8)—44no—
534AGL(1,ℤ/8)—44no—
535AGL(1,ℤ/8)—44no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—44no—
539AGL(1,ℤ/8)—44no—
540#135—232no—
541#135—232no—
542#135—28no—
543#135—28no—
544#135—28no—
545#135—28no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×SD16—24no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—232no—
551C2×SD16—24no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—24no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—24no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—24no—
562C2×SD16—24no—
563C2×SD16—42no—
564C2×SD16—42no—
565C2×D8—24no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—232no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—24no—
571C2×D8—24no—
572C2×D8—24no—
573C2×D8—28no—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—24no—
576C2×D8—24no—
577C2×D8—24no—
578C2×D8—24no—
579C2×D8—44no—
580C2×D8—44no—
581C2×D8—44no—
582C2×D8—44no—
583C2×D8—44no—
584C2×D8—42no—
585C2×D8—44no—
586C2×D8—42no—
587#131—28no—
588#131—28no—
589#131—28no—
590#131—28no—
591C2×M16—24no—
592C2×M16—28no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—28no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16C2×D412yes—
619C2×M16C2×D412yes—
620C2×M16C2×D412yes—
621C2×M16C2×D412yes—
622C2×M16C2×D412yes—
623C2×M16C2×D412yes—
624C22×C8—24no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8C2×D412yes—
635C22×C8C2×D412yes—
636C22×C8C2×D412yes—
637#127—42no—
638#127—42no—
639#127—42no—
640#127—42no—
641#124—42no—
642#124—42no—
643#124—42no—
644#124—42no—
645#121—28no—
646#121—28no—
647#121—44no—
648#121—44no—
649#120—44no—
650#120—44no—
651#120—44no—
652#120—44no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677#104—44no—
678#104—44no—
679#104—44no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—42no—
684#103—42no—
685#102—28no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689#102—42no—
690#102—42no—
691#102—44no—
692#100—44no—
693#100—44no—
694#99—44no—
695C22⋊C8—28no—
696C22⋊C8—28no—
697C22⋊C8—44no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—42no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—162no—
721C24—162no—
722C24—164no—
723C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—28no—
737#41—28no—
738#41—216no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—44no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—48no—
777#41—48no—
778#41—48no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—44no—
784#41—44no—
785#41—48no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41#12014yes—
813#41#12114yes—
814#41#12114yes—
815#41#12714yes—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—28no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—44no—
841C2×Q8#12012yes—
842C2×Q8#12012yes—
843C2×Q8#12012yes—
844C2×Q8#12012yes—
845C2×Q8#12012yes—
846C2×Q8#12112yes—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—28no—
854C2×D4—216no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—48no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—48no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—416no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—416no—
915C2×D4—416no—
916C2×D4—416no—
917C2×D4—48no—
918C2×D4—48no—
919C2×D4—48no—
920C2×D4—48no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—164no—
980C2×D4—164no—
981C2×D4#12012yes—
982C2×D4#12012yes—
983C2×D4#12012yes—
984C2×D4#12014yes—
985C2×D4#12012yes—
986C2×D4#12012yes—
987C2×D4#12112yes—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1038C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1039C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1040C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1041Q16—28no—
1042Q16—28no—
1043SD16—216no—
1044SD16—28no—
1045SD16—28no—
1046SD16—216no—
1047SD16—28no—
1048SD16—28no—
1049SD16—48no—
1050SD16—48no—
1051D8—216no—
1052D8—28no—
1053D8—28no—
1054D8—216no—
1055D8—416no—
1056D8—48no—
1057D8—48no—
1058M16—216no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—22no—
1065M16—22no—
1066M16—22no—
1067M16—22no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075M16—41no—
1076M16—41no—
1077M16—41no—
1078M16#12014yes—
1079C2×C8—216no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—41no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—41no—
1101C2×C8#12014yes—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—48no—
1110C22⋊C4—48no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—164no—
1117C42—22no—
1118C42—41no—
1119C42—41no—
1120C42—41no—
1121C42—41no—
1122C42—41no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—24no—
1130C23—42no—
1131C23—44no—
1132C23—48no—
1133C23—416no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—84no—
1152C23—84no—
1153C23—84no—
1154C23—82no—
1155C23—84no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—162no—
1161C23—162no—
1162C23—164no—
1163C23—162no—
1164C23—162no—
1165C23—162no—
1166C23—162no—
1167C23—162no—
1168C23—162no—
1169C23—168no—
1170C23—168no—
1171C23—162no—
1172C23—162no—
1173C23—168no—
1174C23#53411yescharacteristic
1175C23#53411yescharacteristic
1176C23#53511yescharacteristic
1177C23D4211yescharacteristic
1178C23D4211yescharacteristic
1179C23D4211yescharacteristic
1180C23#54611yescharacteristic
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—22no—
1190Q8—48no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8#39214yes—
1198D4—24no—
1199D4—24no—
1200D4—24no—
1201D4—24no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—24no—
1206D4—22no—
1207D4—22no—
1208D4—24no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—22no—
1212D4—22no—
1213D4—416no—
1214D4—48no—
1215D4—416no—
1216D4—48no—
1217D4—48no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—41no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—41no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—41no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—42no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—168no—
1251D4—168no—
1252D4#39214yes—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—416no—
1264C2×C4—48no—
1265C2×C4—48no—
1266C2×C4—48no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1304C2×C4#53411yescharacteristic
1305C2×C4#53411yescharacteristic
1306C2×C4#53511yescharacteristic
1307C2×C4D4211yescharacteristic
1308C2×C4D4211yescharacteristic
1309C2×C4D4211yescharacteristic
1310C2×C4D4211yescharacteristic
1311C2×C4D4211yescharacteristic
1312C2×C4D4211yescharacteristic
1313C2×C4D4211yescharacteristic
1314C2×C4D4211yescharacteristic
1315C2×C4D4211yescharacteristic
1316C2×C4#54611yescharacteristic
1317C2×C4#54611yescharacteristic
1318C2×C4#54611yescharacteristic
1319C8—24no—
1320C8—24no—
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C8—42no—
1324C8—81no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—24no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—44no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—84no—
1344C22—82no—
1345C22—84no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—82no—
1349C22—84no—
1350C22—82no—
1351C22—84no—
1352C22—82no—
1353C22—161no—
1354C22—161no—
1355C22—161no—
1356C22—162no—
1357C22—162no—
1358C22—162no—
1359C22—162no—
1360C22—162no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—162no—
1364C22—168no—
1365C22—1616no—
1366C22#240311yescharacteristic
1367C22#240311yescharacteristic
1368C22#240811yescharacteristic
1369C22#241011yescharacteristic
1370C22#241011yescharacteristic
1371C22#243311yescharacteristic
1372C22#261311yescharacteristic
1373C4—24no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—82no—
1378C4—82no—
1379C4—161no—
1380C4C2×#39211yescharacteristic
1381C4#240311yescharacteristic
1382C4#240311yescharacteristic
1383C4#240811yescharacteristic
1384C4#241011yescharacteristic
1385C4#241011yescharacteristic
1386C4#243311yescharacteristic
1387C4#284611yescharacteristic
1388C2—21no—
1389C2—21no—
1390C2—21no—
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—44no—
1395C2—82no—
1396C2—82no—
1397C2—84no—
1398C2—82no—
1399C2—162no—
1400C2#1471511yescharacteristic
1401C2#2389212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3585C2semidirect
2. #60369C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. #23422C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. C2×#1903C2semidirect
9. C2×#1794C2semidirect
10. #20616C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10782C2semidirect
33. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C23×D8C22semidirect
36. C2×#535C22semidirect
37. C2×#535C22semidirect
48. C2×#421C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
51. #2896C22semidirect
52. #2896C22semidirect
53. C2×#418C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
56. C2×#416C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
60. #2879C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. #2309C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. C2×#338C22semidirect
78. #1729C22semidirect
89. C2×2−1+4D4semidirect
104. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
105. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
137. #575D4semidirect
175. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
184. C22×SD16D4semidirect
196. C22×D8D4semidirect
200. #568D4semidirect
256. #417D4semidirect
263. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
#603692
C2×#30082
C2×#20182
#234222
C2×#20082
#234022
C2×#19032
C2×#17942
#206162
#110402
#110302
#110182
#110142
#107822