Finite Group Databasebeta

← #394124

Subgroups — #394124

Order 512.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18#3586—24no—
19#3586—24no—
20#3586—24no—
21#3586—24no—
22C2×#578—22no—
23C2×#578—22no—
24C2×#577—22no—
25C2×#577—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×#137—22no—
30C22×#137C2211yescharacteristic
31C22×#137C2211yescharacteristic
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
38#3010—24no—
39#3010—24no—
40#3010—22no—
41#3010—22no—
42#3008—22no—
43#3008—22no—
44#3006—24no—
45C2×#449—22no—
46C2×#448—22no—
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52#2896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic
60#2879C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63#2310C2211yescharacteristic, complemented
64#2019—24no—
65#2015—22no—
66#2014—22no—
67#2008—24no—
68#2004—22no—
69#2002—22no—
70#1903—24no—
71#1794—24no—
72#1793—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—21no—
94C2×2−1+4—21no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4D414yescomplemented
101C2×2−1+4D412yescomplemented
102C2×H(5,𝔽2)—21no—
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—41no—
111C22×#41—41no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—21no—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120#578—216no—
121#578—216no—
122#578—216no—
123#578—216no—
124#577—216no—
125#577—216no—
126#577—216no—
127#577—216no—
128#575—216no—
129#575—216no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575D414yescomplemented
138C2×#137—216no—
139C2×#137—216no—
140C2×#137—24no—
141C2×#137—24no—
142C2×#137—24no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137—22no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—22no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137D412yes—
158C2×#137D414yescomplemented
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
176C2×#135—24no—
177C2×#135—24no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C22×Q16—24no—
181C22×Q16—21no—
182C22×Q16D412yescomplemented
183C22×SD16—24no—
184C22×SD16—21no—
185C22×SD16—22no—
186C22×SD16—21no—
187C22×SD16—22no—
188C22×SD16—22no—
189C22×SD16—22no—
190C22×SD16—22no—
191C22×SD16—41no—
192C22×SD16—41no—
193C22×SD16D412yes—
194C22×SD16D412yescomplemented
195C22×D8—21no—
196C22×D8D412yes—
197#568—22no—
198#568—22no—
199#568—22no—
200#568D414yescomplemented
201C2×#131—22no—
202C2×#131—22no—
203C22×M16—22no—
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—41no—
217#535—41no—
218C2×#127—21no—
219C2×#127—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#120—41no—
225C2×#120—41no—
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229#449—216no—
230#449—28no—
231#449—28no—
232#448—216no—
233#448—28no—
234#447—28no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—41no—
240#421—41no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244#419—22no—
245#419—21no—
246#419—21no—
247#419—22no—
248#419—21no—
249#418—21no—
250#418—21no—
251#418—21no—
252#418—22no—
253#418—22no—
254#417—22no—
255#417—22no—
256#417D414yescomplemented
257#416—22no—
258#416—22no—
259#416—22no—
260#416—22no—
261#416—41no—
262#416—41no—
263#416D414yescomplemented
264C2×#103—21no—
265C2×#103—22no—
266C2×#103—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—22no—
270C2×#101—22no—
271C2×#101—22no—
272C2×#101—41no—
273C2×#100—22no—
274C2×#100—22no—
275C2×#100—22no—
276#410—22no—
277#410—22no—
278C2×#99—41no—
279#408—22no—
280#408—22no—
281#408—22no—
282#408—22no—
283#408—22no—
284#408—22no—
285#407—22no—
286C2×C22⋊C8—22no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#381—41no—
291#344—22no—
292#344—22no—
293#341—22no—
294#339—22no—
295#338—22no—
296#336—22no—
297C25—21no—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—28no—
3002−1+4—24no—
3012−1+4—24no—
3022−1+4—28no—
3032−1+4—24no—
3042−1+4—28no—
3052−1+4—24no—
3062−1+4—28no—
3072−1+4—24no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—42no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
326H(5,𝔽2)—24no—
327H(5,𝔽2)—24no—
328H(5,𝔽2)—24no—
329H(5,𝔽2)—24no—
330H(5,𝔽2)—24no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—42no—
334H(5,𝔽2)—42no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336H(5,𝔽2)—42no—
337H(5,𝔽2)—42no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—28no—
356C2×#41—28no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2×D412yes—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C2×#41C2×D412yes—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41#4112yes—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—24no—
434C22×Q8—24no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—24no—
437C22×Q8—24no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8—42no—
449C22×Q8—42no—
450C22×Q8—42no—
451C22×Q8—42no—
452C22×Q8—42no—
453C22×Q8—42no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—42no—
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8C2×D412yes—
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461C22×Q8C2×D412yes—
462C22×Q8C2×D412yes—
463C22×Q8C2×D411yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4C2×D412yes—
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C22×D4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—42no—
501C23×C4—41no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4C2411yescharacteristic
504#137—24no—
505#137—28no—
506#137—28no—
507#137—28no—
508#137—232no—
509#137—232no—
510#137—28no—
511#137—28no—
512#137—28no—
513#137—232no—
514#137—24no—
515#137—24no—
516#137—24no—
517#137—24no—
518#137—24no—
519#137—28no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—28no—
523AGL(1,ℤ/8)—24no—
524AGL(1,ℤ/8)—232no—
525AGL(1,ℤ/8)—24no—
526AGL(1,ℤ/8)—24no—
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—24no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—44no—
533AGL(1,ℤ/8)—44no—
534AGL(1,ℤ/8)—44no—
535AGL(1,ℤ/8)—44no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—44no—
539AGL(1,ℤ/8)—44no—
540#135—232no—
541#135—232no—
542#135—28no—
543#135—28no—
544#135—28no—
545#135—28no—
546C2×Q16—24no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—232no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—24no—
553C2×Q16—24no—
554C2×Q16—24no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—232no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—28no—
566C2×SD16—24no—
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—24no—
570C2×SD16—24no—
571C2×SD16—44no—
572C2×SD16—44no—
573C2×SD16—44no—
574C2×SD16—44no—
575C2×SD16—44no—
576C2×SD16—42no—
577C2×SD16—44no—
578C2×SD16—42no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—24no—
582C2×D8—24no—
583C2×D8—24no—
584C2×D8—24no—
585C2×D8—42no—
586C2×D8—42no—
587#131—28no—
588#131—28no—
589#131—28no—
590#131—28no—
591C2×M16—24no—
592C2×M16—28no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—28no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16C2×D412yes—
619C2×M16C2×D412yes—
620C2×M16C2×D412yes—
621C2×M16C2×D412yes—
622C2×M16C2×D412yes—
623C2×M16C2×D412yes—
624C22×C8—24no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8C2×D412yes—
635C22×C8C2×D412yes—
636C22×C8C2×D412yes—
637#127—42no—
638#127—42no—
639#127—42no—
640#127—42no—
641#124—42no—
642#124—42no—
643#124—42no—
644#124—42no—
645#121—28no—
646#121—28no—
647#121—44no—
648#121—44no—
649#120—44no—
650#120—44no—
651#120—44no—
652#120—44no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676#104—44no—
677#104—44no—
678#104—44no—
679#103—28no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—42no—
684#103—42no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—42no—
689#102—42no—
690#102—44no—
691#101—44no—
692#100—44no—
693#99—44no—
694C22⋊C8—28no—
695C22⋊C8—28no—
696C22⋊C8—44no—
697#95—44no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—42no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—162no—
711C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—216no—
725#41—28no—
726#41—28no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—44no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—416no—
755#41—44no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—416no—
771#41—416no—
772#41—416no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—48no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41#12014yes—
805#41#12114yes—
806#41#12114yes—
807#41#12714yes—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—216no—
818C2×Q8—28no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—44no—
844C2×Q8—42no—
845C2×Q8—48no—
846C2×Q8—44no—
847C2×Q8—44no—
848C2×Q8—44no—
849C2×Q8—48no—
850C2×Q8—48no—
851C2×Q8—48no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—48no—
854C2×Q8—48no—
855C2×Q8—44no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—48no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8#12012yes—
872C2×Q8#12012yes—
873C2×Q8#12014yes—
874C2×Q8#12012yes—
875C2×Q8#12012yes—
876C2×Q8#12012yes—
877C2×Q8#12112yes—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—28no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—48no—
920C2×D4—48no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—164no—
969C2×D4—164no—
970C2×D4#12012yes—
971C2×D4#12012yes—
972C2×D4#12012yes—
973C2×D4#12012yes—
974C2×D4#12012yes—
975C2×D4#12112yes—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1036C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1037C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1038C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1039Q16—216no—
1040Q16—28no—
1041Q16—28no—
1042Q16—216no—
1043SD16—216no—
1044SD16—28no—
1045SD16—28no—
1046SD16—216no—
1047SD16—28no—
1048SD16—28no—
1049SD16—416no—
1050SD16—48no—
1051SD16—48no—
1052D8—28no—
1053D8—28no—
1054D8—48no—
1055D8—48no—
1056M16—216no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—22no—
1065M16—22no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075M16—41no—
1076M16#12014yes—
1077C2×C8—216no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—41no—
1099C2×C8#12014yes—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—48no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C42—22no—
1115C42—41no—
1116C42—41no—
1117C42—41no—
1118C42—41no—
1119C42—41no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—42no—
1127C23—44no—
1128C23—48no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—84no—
1141C23—82no—
1142C23—84no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—162no—
1148C23—164no—
1149C23—162no—
1150C23—162no—
1151C23—162no—
1152C23—162no—
1153C23#53411yescharacteristic
1154C23#53411yescharacteristic
1155C23#53511yescharacteristic
1156C23D4211yescharacteristic
1157C23D4211yescharacteristic
1158C23D4211yescharacteristic
1159C23#54611yescharacteristic
1160Q8—22no—
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—24no—
1165Q8—22no—
1166Q8—22no—
1167Q8—24no—
1168Q8—22no—
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—416no—
1172Q8—48no—
1173Q8—42no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—41no—
1177Q8—42no—
1178Q8—41no—
1179Q8—42no—
1180Q8—41no—
1181Q8—42no—
1182Q8—41no—
1183Q8—42no—
1184Q8—41no—
1185Q8#39214yes—
1186D4—24no—
1187D4—24no—
1188D4—24no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—22no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—22no—
1199D4—48no—
1200D4—48no—
1201D4—48no—
1202D4—416no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—41no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—42no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—81no—
1226D4—81no—
1227D4—81no—
1228D4—81no—
1229D4—168no—
1230D4—168no—
1231D4#39214yes—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—48no—
1244C2×C4—48no—
1245C2×C4—416no—
1246C2×C4—48no—
1247C2×C4—416no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1291C2×C4#53411yescharacteristic
1292C2×C4#53411yescharacteristic
1293C2×C4#53511yescharacteristic
1294C2×C4D4211yescharacteristic
1295C2×C4D4211yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4D4211yescharacteristic
1298C2×C4D4211yescharacteristic
1299C2×C4D4211yescharacteristic
1300C2×C4D4211yescharacteristic
1301C2×C4D4211yescharacteristic
1302C2×C4D4211yescharacteristic
1303C2×C4#54611yescharacteristic
1304C2×C4#54611yescharacteristic
1305C2×C4#54611yescharacteristic
1306C8—24no—
1307C8—24no—
1308C8—42no—
1309C8—42no—
1310C8—42no—
1311C8—81no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—24no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—84no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—84no—
1334C22—82no—
1335C22—161no—
1336C22—161no—
1337C22—161no—
1338C22—162no—
1339C22—162no—
1340C22—162no—
1341C22—162no—
1342C22—162no—
1343C22—168no—
1344C22#240311yescharacteristic
1345C22#240311yescharacteristic
1346C22#240811yescharacteristic
1347C22#241011yescharacteristic
1348C22#241011yescharacteristic
1349C22#243311yescharacteristic
1350C22#261311yescharacteristic
1351C4—24no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—44no—
1356C4—82no—
1357C4—82no—
1358C4—161no—
1359C4C2×#39211yescharacteristic
1360C4#240311yescharacteristic
1361C4#240311yescharacteristic
1362C4#240811yescharacteristic
1363C4#241011yescharacteristic
1364C4#241011yescharacteristic
1365C4#243311yescharacteristic
1366C4#284611yescharacteristic
1367C2—21no—
1368C2—21no—
1369C2—21no—
1370C2—21no—
1371C2—21no—
1372C2—21no—
1373C2—44no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2—82no—
1377C2—162no—
1378C2#1471511yescharacteristic
1379C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3586C2semidirect
2. #60369C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23423C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. C2×#1903C2semidirect
9. C2×#1794C2semidirect
10. #20617C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10782C2semidirect
34. C23×SD16C22semidirect
37. C2×#535C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
52. #2896C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. #2310C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. C2×#338C22semidirect
78. #1729C22semidirect
100. C2×2−1+4D4semidirect
101. C2×2−1+4D4semidirect
105. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
137. #575D4semidirect
158. C2×#137D4semidirect
182. C22×Q16D4semidirect
194. C22×SD16D4semidirect
200. #568D4semidirect
256. #417D4semidirect
263. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
#603692
C2×#30102
C2×#20192
#234232
C2×#20082
#234022
C2×#19032
C2×#17942
#206172
#110402
#110312
#110182
#110152
#107822