Finite Group Databasebeta

← #394125

Subgroups — #394125

Order 512.

3932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1383 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic
2#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585—24no—
22C2×#577—22no—
23C2×#577—22no—
24C2×#576—22no—
25C2×#576—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×#137C2211yescharacteristic
30C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
31C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
38#3011—22no—
39#3011—22no—
40#3009—24no—
41#3009—24no—
42#3009—22no—
43#3009—22no—
44#3007—24no—
45C2×#452—22no—
46C2×#450—22no—
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic, complemented
52#2896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2879C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63#2309C2211yescharacteristic, complemented
64#2019—24no—
65#2013—22no—
66#2012—22no—
67#2009—24no—
68#2005—22no—
69#2003—22no—
70#1902—24no—
71#1794—24no—
72#1792—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4D412yes—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)D414yes—
105C2×H(5,𝔽2)D412yes—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—41no—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4—21no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—41no—
119C23×D4C2311yescharacteristic
120#577—216no—
121#577—216no—
122#577—216no—
123#577—216no—
124#576—216no—
125#576—216no—
126#576—216no—
127#576—216no—
128#575—216no—
129#575—216no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575D414yes—
138C2×#137—24no—
139C2×#137—21no—
140C2×#137—21no—
141C2×#137—21no—
142C2×#137—22no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137—22no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—22no—
149C2×#137—22no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—41no—
153C2×#137—41no—
154C2×#137D412yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
176C2×#135—24no—
177C2×#135—24no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C22×Q16—21no—
181C22×Q16D412yes—
182C22×SD16—24no—
183C22×SD16—21no—
184C22×SD16—22no—
185C22×SD16—22no—
186C22×SD16—21no—
187C22×SD16—22no—
188C22×SD16—22no—
189C22×SD16—22no—
190C22×SD16—41no—
191C22×SD16—41no—
192C22×SD16D412yes—
193C22×SD16D412yes—
194C22×D8—24no—
195C22×D8—21no—
196C22×D8D412yes—
197#568—22no—
198#568—22no—
199#568—22no—
200#568D414yes—
201C2×#131—22no—
202C2×#131—22no—
203C22×M16—22no—
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—41no—
217#536—41no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#123—41no—
223C2×#123—41no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229#452—216no—
230#452—28no—
231#452—28no—
232#451—28no—
233#450—216no—
234#450—28no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—41no—
240#421—41no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244#419—21no—
245#419—21no—
246#419—21no—
247#419—22no—
248#419—22no—
249#418—22no—
250#418—21no—
251#418—21no—
252#418—22no—
253#418—21no—
254#417—22no—
255#417—22no—
256#417D414yes—
257#416—22no—
258#416—22no—
259#416—22no—
260#416—22no—
261#416—41no—
262#416—41no—
263#416D414yes—
264C2×#103—21no—
265C2×#103—21no—
266C2×#103—22no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—22no—
269C2×#102—21no—
270C2×#101—22no—
271C2×#101—22no—
272C2×#101—22no—
273C2×#100—22no—
274C2×#100—22no—
275C2×#100—41no—
276#410—22no—
277#410—22no—
278C2×#99—41no—
279#408—22no—
280#408—22no—
281#408—22no—
282#408—22no—
283#408—22no—
284#408—22no—
285#407—22no—
286C2×C22⋊C8—22no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#379—41no—
291#344—22no—
292#344—22no—
293#341—22no—
294#339—22no—
295#338—22no—
296#336—22no—
297C25—21no—
298C25—41no—
2992−1+4—24no—
3002−1+4—24no—
3012−1+4—24no—
3022−1+4—24no—
3032−1+4—24no—
3042−1+4—42no—
3052−1+4—42no—
3062−1+4—42no—
3072−1+4—42no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—42no—
311H(5,𝔽2)—24no—
312H(5,𝔽2)—24no—
313H(5,𝔽2)—28no—
314H(5,𝔽2)—28no—
315H(5,𝔽2)—24no—
316H(5,𝔽2)—28no—
317H(5,𝔽2)—24no—
318H(5,𝔽2)—28no—
319H(5,𝔽2)—28no—
320H(5,𝔽2)—24no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—44no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—42no—
330H(5,𝔽2)—42no—
331H(5,𝔽2)—42no—
332H(5,𝔽2)—42no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—28no—
357C2×#41—28no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41C2×D412yes—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2×D412yes—
424C2×#41#4112yes—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—41no—
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×Q8C2×D411yescharacteristic
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D412yes—
491C22×D4C2×D412yes—
492C22×D4C2×D412yes—
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—41no—
500C23×C4—42no—
501C23×C4C2411yescharacteristic
502#137—24no—
503#137—232no—
504#137—24no—
505#137—24no—
506#137—24no—
507#137—24no—
508#137—24no—
509#137—24no—
510#137—24no—
511#137—44no—
512#137—44no—
513#137—44no—
514#137—44no—
515#137—44no—
516#137—44no—
517#137—44no—
518#137—44no—
519AGL(1,ℤ/8)—24no—
520AGL(1,ℤ/8)—28no—
521AGL(1,ℤ/8)—28no—
522AGL(1,ℤ/8)—28no—
523AGL(1,ℤ/8)—232no—
524AGL(1,ℤ/8)—232no—
525AGL(1,ℤ/8)—28no—
526AGL(1,ℤ/8)—28no—
527AGL(1,ℤ/8)—28no—
528AGL(1,ℤ/8)—232no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—28no—
535AGL(1,ℤ/8)—24no—
536AGL(1,ℤ/8)—24no—
537AGL(1,ℤ/8)—28no—
538#135—232no—
539#135—232no—
540#135—28no—
541#135—28no—
542#135—28no—
543#135—28no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—24no—
547C2×Q16—24no—
548C2×Q16—24no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—42no—
551C2×Q16—42no—
552C2×SD16—24no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—232no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—28no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—24no—
566C2×SD16—24no—
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—44no—
569C2×SD16—44no—
570C2×SD16—44no—
571C2×SD16—44no—
572C2×SD16—44no—
573C2×SD16—42no—
574C2×SD16—44no—
575C2×SD16—42no—
576C2×D8—24no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—232no—
579C2×D8—24no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—24no—
582C2×D8—24no—
583C2×D8—24no—
584C2×D8—24no—
585#131—28no—
586#131—28no—
587#131—28no—
588#131—28no—
589C2×M16—24no—
590C2×M16—28no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—28no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16C2×D412yes—
617C2×M16C2×D412yes—
618C2×M16C2×D412yes—
619C2×M16C2×D412yes—
620C2×M16C2×D412yes—
621C2×M16C2×D412yes—
622C22×C8—24no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8C2×D412yes—
633C22×C8C2×D412yes—
634C22×C8C2×D412yes—
635C4⋊Q8—42no—
636C4⋊Q8—42no—
637C4⋊Q8—42no—
638C4⋊Q8—42no—
639#124—42no—
640#124—42no—
641#124—42no—
642#124—42no—
643#123—44no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646#123—44no—
647C22⋊Q8—28no—
648C22⋊Q8—28no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—44no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677#104—44no—
678#104—44no—
679#104—44no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—42no—
684#103—42no—
685#103—44no—
686#102—28no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689#102—24no—
690#102—42no—
691#102—42no—
692#101—44no—
693#100—44no—
694#99—44no—
695C22⋊C8—28no—
696C22⋊C8—28no—
697C22⋊C8—44no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—42no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—162no—
714C24—164no—
715C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—28no—
729#41—28no—
730#41—216no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—44no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—44no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—48no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—48no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41#12014yes—
805#41#12114yes—
806#41#12114yes—
807#41#12714yes—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—28no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8#12012yes—
862C2×Q8#12012yes—
863C2×Q8#12012yes—
864C2×Q8#12012yes—
865C2×Q8#12012yes—
866C2×Q8#12112yes—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—28no—
874C2×D4—216no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—48no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—48no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—416no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—416no—
929C2×D4—416no—
930C2×D4—416no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4#12012yes—
970C2×D4#12012yes—
971C2×D4#12012yes—
972C2×D4#12014yes—
973C2×D4#12012yes—
974C2×D4#12012yes—
975C2×D4#12112yes—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1033C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1034C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1035C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1036Q16—28no—
1037Q16—28no—
1038Q16—48no—
1039Q16—48no—
1040SD16—216no—
1041SD16—28no—
1042SD16—28no—
1043SD16—216no—
1044SD16—28no—
1045SD16—28no—
1046SD16—416no—
1047SD16—48no—
1048SD16—48no—
1049D8—216no—
1050D8—28no—
1051D8—28no—
1052D8—216no—
1053M16—216no—
1054M16—22no—
1055M16—22no—
1056M16—22no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073M16#12014yes—
1074C2×C8—216no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C2×C8—41no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8#12014yes—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—48no—
1101C4⋊C4—48no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—48no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—164no—
1114C42—22no—
1115C42—41no—
1116C42—41no—
1117C42—41no—
1118C42—41no—
1119C42—41no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—24no—
1127C23—42no—
1128C23—44no—
1129C23—48no—
1130C23—416no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—84no—
1146C23—84no—
1147C23—82no—
1148C23—162no—
1149C23—164no—
1150C23—162no—
1151C23—162no—
1152C23—162no—
1153C23—162no—
1154C23—168no—
1155C23—168no—
1156C23—168no—
1157C23#53411yescharacteristic
1158C23#53411yescharacteristic
1159C23#53511yescharacteristic
1160C23D4211yescharacteristic
1161C23D4211yescharacteristic
1162C23D4211yescharacteristic
1163C23#54611yescharacteristic
1164Q8—22no—
1165Q8—22no—
1166Q8—22no—
1167Q8—22no—
1168Q8—22no—
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—22no—
1173Q8—48no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—42no—
1181Q8—42no—
1182Q8—42no—
1183Q8—42no—
1184Q8—81no—
1185Q8—81no—
1186Q8—81no—
1187Q8—81no—
1188Q8#39214yes—
1189D4—24no—
1190D4—24no—
1191D4—24no—
1192D4—24no—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—24no—
1197D4—22no—
1198D4—22no—
1199D4—24no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—416no—
1205D4—48no—
1206D4—416no—
1207D4—48no—
1208D4—48no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—41no—
1223D4—42no—
1224D4—41no—
1225D4—42no—
1226D4—41no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—42no—
1233D4#39214yes—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—416no—
1245C2×C4—48no—
1246C2×C4—48no—
1247C2×C4—48no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1292C2×C4#53411yescharacteristic
1293C2×C4#53411yescharacteristic
1294C2×C4#53511yescharacteristic
1295C2×C4D4211yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4D4211yescharacteristic
1298C2×C4D4211yescharacteristic
1299C2×C4D4211yescharacteristic
1300C2×C4D4211yescharacteristic
1301C2×C4D4211yescharacteristic
1302C2×C4D4211yescharacteristic
1303C2×C4D4211yescharacteristic
1304C2×C4#54611yescharacteristic
1305C2×C4#54611yescharacteristic
1306C2×C4#54611yescharacteristic
1307C8—24no—
1308C8—24no—
1309C8—42no—
1310C8—42no—
1311C8—42no—
1312C8—81no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—24no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—84no—
1332C22—82no—
1333C22—84no—
1334C22—84no—
1335C22—82no—
1336C22—84no—
1337C22—82no—
1338C22—161no—
1339C22—161no—
1340C22—161no—
1341C22—162no—
1342C22—162no—
1343C22—162no—
1344C22—168no—
1345C22—1616no—
1346C22#240311yescharacteristic
1347C22#240311yescharacteristic
1348C22#240811yescharacteristic
1349C22#241011yescharacteristic
1350C22#241011yescharacteristic
1351C22#243311yescharacteristic
1352C22#261311yescharacteristic
1353C4—24no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—82no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4—161no—
1361C4C2×#39211yescharacteristic
1362C4#240311yescharacteristic
1363C4#240311yescharacteristic
1364C4#240811yescharacteristic
1365C4#241011yescharacteristic
1366C4#241011yescharacteristic
1367C4#243311yescharacteristic
1368C4#284611yescharacteristic
1369C2—21no—
1370C2—21no—
1371C2—21no—
1372C2—21no—
1373C2—21no—
1374C2—21no—
1375C2—44no—
1376C2—82no—
1377C2—82no—
1378C2—84no—
1379C2—82no—
1380C2#1471511yescharacteristic
1381C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3585C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60370C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23403C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. C2×#1794C2semidirect
10. #20616C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10782C2semidirect
30. C22×#137C22semidirect
34. C23×SD16C22semidirect
36. C2×#536C22semidirect
37. C2×#536C22semidirect
48. C2×#421C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
51. #2896C22semidirect
52. #2896C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
56. C2×#416C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
60. #2879C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. #2309C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. C2×#338C22semidirect
78. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
#603702
C2×#30092
C2×#20192
#234242
C2×#20092
#234032
C2×#19022
C2×#17942
#206162
#110402
#110302
#110182
#110142
#107822