Finite Group Databasebeta

← #394126

Subgroups — #394126

Order 512.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic
2#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18#3586—24no—
19#3586—24no—
20#3586—24no—
21#3586—24no—
22C2×#578—22no—
23C2×#578—22no—
24C2×#577—22no—
25C2×#577—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×#137—22no—
30C22×#137C2211yescharacteristic
31C22×#137C2211yescharacteristic
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
38#3011—24no—
39#3011—24no—
40#3011—22no—
41#3011—22no—
42#3009—22no—
43#3009—22no—
44#3007—24no—
45C2×#452—22no—
46C2×#451—22no—
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52#2896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic
60#2879C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63#2310C2211yescharacteristic, complemented
64#2020—24no—
65#2016—22no—
66#2015—22no—
67#2009—24no—
68#2005—22no—
69#2003—22no—
70#1902—24no—
71#1794—24no—
72#1793—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—21no—
94C2×2−1+4—21no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4D414yes—
101C2×2−1+4D412yes—
102C2×H(5,𝔽2)—21no—
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)D412yes—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—41no—
111C22×#41—41no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—21no—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120#578—216no—
121#578—216no—
122#578—216no—
123#578—216no—
124#577—216no—
125#577—216no—
126#577—216no—
127#577—216no—
128#575—216no—
129#575—216no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575D414yes—
138C2×#137—216no—
139C2×#137—216no—
140C2×#137—24no—
141C2×#137—24no—
142C2×#137—24no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137—22no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—22no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137—22no—
159C2×#137—22no—
160C2×#137—22no—
161C2×#137—22no—
162C2×#137—22no—
163C2×#137—22no—
164C2×#137—22no—
165C2×#137—22no—
166C2×#137—22no—
167C2×#137—41no—
168C2×#137—41no—
169C2×#137D414yes—
170C2×#137D412yes—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
176C2×#135—24no—
177C2×#135—24no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C22×Q16—24no—
181C22×Q16—21no—
182C22×Q16—22no—
183C22×Q16—22no—
184C22×Q16—21no—
185C22×Q16—22no—
186C22×Q16—22no—
187C22×Q16—22no—
188C22×Q16—41no—
189C22×Q16—41no—
190C22×Q16D412yes—
191C22×Q16D412yes—
192C22×SD16—24no—
193C22×SD16—21no—
194C22×SD16—21no—
195C22×SD16D412yes—
196C22×SD16D412yes—
197#568—22no—
198#568—22no—
199#568—22no—
200#568D414yes—
201C2×#131—22no—
202C2×#131—22no—
203C22×M16—22no—
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—41no—
217#536—41no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#123—41no—
223C2×#123—41no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229#452—216no—
230#452—28no—
231#452—28no—
232#451—216no—
233#451—28no—
234#450—28no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—41no—
240#421—41no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244#419—22no—
245#419—21no—
246#419—21no—
247#419—22no—
248#419—21no—
249#419—22no—
250#419—22no—
251#418—21no—
252#418—21no—
253#418—21no—
254#417—22no—
255#417—22no—
256#417D414yes—
257#416—22no—
258#416—22no—
259#416—22no—
260#416—22no—
261#416—41no—
262#416—41no—
263#416D414yes—
264C2×#103—21no—
265C2×#103—22no—
266C2×#103—21no—
267C2×#103—22no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#101—22no—
271C2×#101—22no—
272C2×#101—22no—
273C2×#101—22no—
274C2×#101—22no—
275C2×#101—41no—
276#410—22no—
277#410—22no—
278C2×#99—41no—
279#408—22no—
280#408—22no—
281#408—22no—
282#408—22no—
283#408—22no—
284#408—22no—
285#407—22no—
286C2×C22⋊C8—22no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#381—41no—
291#344—22no—
292#344—22no—
293#341—22no—
294#339—22no—
295#338—22no—
296#336—22no—
2972−1+4—28no—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—24no—
3002−1+4—24no—
3012−1+4—28no—
3022−1+4—24no—
3032−1+4—28no—
3042−1+4—24no—
3052−1+4—28no—
3062−1+4—24no—
3072−1+4—44no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—42no—
3142−1+4—42no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—44no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—42no—
325H(5,𝔽2)—24no—
326H(5,𝔽2)—24no—
327H(5,𝔽2)—24no—
328H(5,𝔽2)—24no—
329H(5,𝔽2)—24no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—42no—
333H(5,𝔽2)—42no—
334H(5,𝔽2)—42no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336H(5,𝔽2)—42no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—28no—
355C2×#41—28no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2×D412yes—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C2×#41C2×D412yes—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41#4112yes—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—24no—
434C22×Q8—24no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—24no—
437C22×Q8—24no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8—42no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—42no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8—42no—
465C22×Q8—42no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—42no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8C2×D412yes—
470C22×Q8C2×D411yescharacteristic
471C22×Q8C2×D411yescharacteristic
472C22×Q8C2×D412yes—
473C22×Q8C2×D411yescharacteristic
474C22×Q8C2×D412yes—
475C22×Q8C2×D412yes—
476C22×Q8C2×D411yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—42no—
499C23×C4—41no—
500C23×C4—41no—
501C23×C4C2411yescharacteristic
502#137—24no—
503#137—28no—
504#137—28no—
505#137—28no—
506#137—232no—
507#137—232no—
508#137—28no—
509#137—28no—
510#137—28no—
511#137—232no—
512#137—24no—
513#137—24no—
514#137—24no—
515#137—24no—
516#137—24no—
517#137—28no—
518#137—24no—
519#137—24no—
520#137—28no—
521#137—44no—
522#137—44no—
523#137—44no—
524#137—44no—
525#137—44no—
526#137—44no—
527#137—44no—
528#137—44no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—232no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—24no—
535AGL(1,ℤ/8)—24no—
536AGL(1,ℤ/8)—24no—
537AGL(1,ℤ/8)—24no—
538#135—232no—
539#135—232no—
540#135—28no—
541#135—28no—
542#135—28no—
543#135—28no—
544C2×Q16—24no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—232no—
547C2×Q16—24no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—24no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—28no—
553C2×Q16—24no—
554C2×Q16—24no—
555C2×Q16—24no—
556C2×Q16—24no—
557C2×Q16—24no—
558C2×Q16—44no—
559C2×Q16—44no—
560C2×Q16—44no—
561C2×Q16—44no—
562C2×Q16—44no—
563C2×Q16—42no—
564C2×Q16—44no—
565C2×Q16—42no—
566C2×SD16—24no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—232no—
569C2×SD16—24no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—24no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—24no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—24no—
577C2×SD16—24no—
578C2×SD16—24no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—24no—
581C2×SD16—42no—
582C2×SD16—42no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585#131—28no—
586#131—28no—
587#131—28no—
588#131—28no—
589C2×M16—24no—
590C2×M16—28no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—28no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16C2×D412yes—
617C2×M16C2×D412yes—
618C2×M16C2×D412yes—
619C2×M16C2×D412yes—
620C2×M16C2×D412yes—
621C2×M16C2×D412yes—
622C22×C8—24no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8C2×D412yes—
633C22×C8C2×D412yes—
634C22×C8C2×D412yes—
635C4⋊Q8—42no—
636C4⋊Q8—42no—
637C4⋊Q8—42no—
638C4⋊Q8—42no—
639#124—42no—
640#124—42no—
641#124—42no—
642#124—42no—
643#123—44no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646#123—44no—
647C22⋊Q8—28no—
648C22⋊Q8—28no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—44no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676#104—44no—
677#104—44no—
678#104—44no—
679#103—28no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—42no—
684#103—42no—
685#103—44no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689#102—42no—
690#102—42no—
691#101—44no—
692#101—44no—
693#99—44no—
694C22⋊C8—28no—
695C22⋊C8—28no—
696C22⋊C8—44no—
697#95—44no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—42no—
703C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—216no—
717#41—28no—
718#41—28no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—44no—
744#41—48no—
745#41—48no—
746#41—416no—
747#41—44no—
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—416no—
763#41—416no—
764#41—416no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—48no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41#12014yes—
797#41#12114yes—
798#41#12114yes—
799#41#12714yes—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—216no—
810C2×Q8—28no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—44no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—48no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8—44no—
846C2×Q8—44no—
847C2×Q8—48no—
848C2×Q8—48no—
849C2×Q8—48no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8—48no—
852C2×Q8—48no—
853C2×Q8—44no—
854C2×Q8—44no—
855C2×Q8—48no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8#12012yes—
892C2×Q8#12012yes—
893C2×Q8#12014yes—
894C2×Q8#12012yes—
895C2×Q8#12012yes—
896C2×Q8#12012yes—
897C2×Q8#12112yes—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4#12012yes—
959C2×D4#12012yes—
960C2×D4#12012yes—
961C2×D4#12012yes—
962C2×D4#12012yes—
963C2×D4#12112yes—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—48no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1031C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1032C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1033C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1034Q16—216no—
1035Q16—28no—
1036Q16—28no—
1037Q16—216no—
1038Q16—416no—
1039Q16—48no—
1040Q16—48no—
1041SD16—216no—
1042SD16—28no—
1043SD16—28no—
1044SD16—216no—
1045SD16—28no—
1046SD16—28no—
1047SD16—48no—
1048SD16—48no—
1049D8—28no—
1050D8—28no—
1051M16—216no—
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—22no—
1055M16—22no—
1056M16—22no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16#12014yes—
1072C2×C8—216no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C2×C8—41no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8#12014yes—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—48no—
1099C4⋊C4—48no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—48no—
1105C22⋊C4—48no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C42—22no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42—41no—
1115C42—41no—
1116C42—41no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—42no—
1124C23—44no—
1125C23—48no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—164no—
1136C23#53411yescharacteristic
1137C23#53411yescharacteristic
1138C23#53511yescharacteristic
1139C23D4211yescharacteristic
1140C23D4211yescharacteristic
1141C23D4211yescharacteristic
1142C23#54611yescharacteristic
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—22no—
1146Q8—22no—
1147Q8—24no—
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—24no—
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—22no—
1154Q8—416no—
1155Q8—48no—
1156Q8—42no—
1157Q8—41no—
1158Q8—42no—
1159Q8—41no—
1160Q8—42no—
1161Q8—41no—
1162Q8—42no—
1163Q8—41no—
1164Q8—42no—
1165Q8—41no—
1166Q8—42no—
1167Q8—41no—
1168Q8—42no—
1169Q8—42no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—81no—
1173Q8—81no—
1174Q8—81no—
1175Q8—81no—
1176Q8#39214yes—
1177D4—24no—
1178D4—24no—
1179D4—24no—
1180D4—24no—
1181D4—22no—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—22no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—48no—
1191D4—48no—
1192D4—48no—
1193D4—416no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4#39214yes—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—48no—
1225C2×C4—48no—
1226C2×C4—416no—
1227C2×C4—48no—
1228C2×C4—416no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1279C2×C4#53411yescharacteristic
1280C2×C4#53411yescharacteristic
1281C2×C4#53511yescharacteristic
1282C2×C4D4211yescharacteristic
1283C2×C4D4211yescharacteristic
1284C2×C4D4211yescharacteristic
1285C2×C4D4211yescharacteristic
1286C2×C4D4211yescharacteristic
1287C2×C4D4211yescharacteristic
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4#54611yescharacteristic
1292C2×C4#54611yescharacteristic
1293C2×C4#54611yescharacteristic
1294C8—24no—
1295C8—24no—
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C8—42no—
1299C8—81no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—24no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—161no—
1321C22—161no—
1322C22—161no—
1323C22—168no—
1324C22#240311yescharacteristic
1325C22#240311yescharacteristic
1326C22#240811yescharacteristic
1327C22#241011yescharacteristic
1328C22#241011yescharacteristic
1329C22#243311yescharacteristic
1330C22#261311yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—44no—
1336C4—82no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4—161no—
1340C4C2×#39211yescharacteristic
1341C4#240311yescharacteristic
1342C4#240311yescharacteristic
1343C4#240811yescharacteristic
1344C4#241011yescharacteristic
1345C4#241011yescharacteristic
1346C4#243311yescharacteristic
1347C4#284611yescharacteristic
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—44no—
1355C2—82no—
1356C2—82no—
1357C2—82no—
1358C2#1471511yescharacteristic
1359C2#2389312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3586C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60370C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. #23425C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23403C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. C2×#1794C2semidirect
10. #20617C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10782C2semidirect
34. C23×Q16C22semidirect
37. C2×#536C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
52. #2896C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#101C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. #2310C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. C2×#338C22semidirect
78. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
#603702
C2×#30112
C2×#20202
#234252
C2×#20092
#234032
C2×#19022
C2×#17942
#206172
#110402
#110312
#110182
#110152
#107822