Finite Group Databasebeta

← #394129

Subgroups — #394129

Order 512.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585—24no—
22C2×#577—22no—
23C2×#577—22no—
24C2×#576—22no—
25C2×#576—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×#137C2211yescharacteristic
30C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
32C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
38#3022—24no—
39#3022—24no—
40C2×#456—22no—
41C2×#455—24no—
42C2×#455—24no—
43C2×#455—22no—
44C2×#455—24no—
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2879C2211yescharacteristic, complemented
61#2297C2211yescharacteristic, complemented
62#2020—22no—
63#2019—22no—
64#2015—22no—
65#2012—22no—
66#2009—24no—
67#2003—24no—
68#1902—24no—
69#1795—24no—
70#1789—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#1738C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
76#1728C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4D412yes—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—21no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—41no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)D414yes—
103C2×H(5,𝔽2)D412yes—
104C22×#41—22no—
105C22×#41—22no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—41no—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C23×D4—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118#577—216no—
119#577—216no—
120#577—216no—
121#577—216no—
122#576—216no—
123#576—216no—
124#576—216no—
125#576—216no—
126#575—216no—
127#575—216no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575D414yes—
136C2×#137—24no—
137C2×#137—21no—
138C2×#137—21no—
139C2×#137—21no—
140C2×#137—22no—
141C2×#137—22no—
142C2×#137—22no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137—22no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—22no—
149C2×#137—22no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137—41no—
154C2×#137—41no—
155C2×#137—41no—
156C2×#137—41no—
157C2×#137D414yes—
158C2×#137D412yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
179C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
180C2×#135—24no—
181C2×#135—24no—
182C2×#135—22no—
183C2×#135—22no—
184C22×Q16—21no—
185C22×Q16—21no—
186C22×Q16—21no—
187C22×SD16—24no—
188C22×SD16—21no—
189C22×SD16—21no—
190C22×SD16—21no—
191C22×SD16—21no—
192C22×SD16D412yes—
193C22×D8—24no—
194C22×D8—21no—
195C22×D8D412yes—
196#568—22no—
197#568—22no—
198#568—22no—
199#568D414yes—
200C2×#131—22no—
201C2×#131—22no—
202C22×M16—22no—
203C22×M16C2311yescharacteristic
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×#124—22no—
215C2×#124—22no—
216C2×#124—21no—
217C2×#124—22no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124—22no—
220C2×#124—41no—
221C2×#123—41no—
222C2×C22⋊Q8—41no—
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4—41no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#456—216no—
228#455—232no—
229#455—216no—
230#421—22no—
231#421—22no—
232#421—22no—
233#421—22no—
234#421—22no—
235#421—22no—
236#421—41no—
237#421D414yes—
238C2×#104—22no—
239C2×#104—22no—
240C2×#104—22no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—22no—
245C2×#104—22no—
246C2×#104—22no—
247C2×#104—22no—
248C2×#104—22no—
249C2×#104—41no—
250C2×#104D414yes—
251#419—22no—
252#419—22no—
253#418—22no—
254#418—22no—
255#418—22no—
256#418—41no—
257C2×#103—22no—
258C2×#102—22no—
259C2×#102—41no—
260#413—22no—
261#413—22no—
262#413—22no—
263#413—41no—
264C2×#101—21no—
265C2×#101—21no—
266C2×#101—22no—
267C2×#101—22no—
268C2×#101—22no—
269C2×#100—22no—
270C2×#100—21no—
271C2×#100—22no—
272C2×#100—22no—
273C2×#100—21no—
274#410—22no—
275#410—22no—
276C2×#99—41no—
277#408—22no—
278#408—41no—
279#407—22no—
280#391—21no—
281#390—21no—
282#386—41no—
283C4×C22⋊C4—22no—
284#344—22no—
285#344—22no—
286#341—22no—
287#339—22no—
288#338—22no—
289#336—22no—
290C25—21no—
291C25—41no—
2922−1+4—24no—
2932−1+4—24no—
2942−1+4—24no—
2952−1+4—24no—
2962−1+4—24no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
3002−1+4—42no—
3012−1+4—42no—
3022−1+4—42no—
3032−1+4—42no—
304H(5,𝔽2)—24no—
305H(5,𝔽2)—24no—
306H(5,𝔽2)—28no—
307H(5,𝔽2)—28no—
308H(5,𝔽2)—24no—
309H(5,𝔽2)—28no—
310H(5,𝔽2)—24no—
311H(5,𝔽2)—28no—
312H(5,𝔽2)—28no—
313H(5,𝔽2)—24no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—42no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—42no—
323H(5,𝔽2)—42no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—42no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—28no—
350C2×#41—28no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C2×#41C2×D412yes—
409C2×#41C2×D412yes—
410C2×#41C2×D412yes—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41C2×D412yes—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—41no—
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×Q8#4111yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—44no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—44no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4C2×D411yescharacteristic
481C22×D4C2×D412yes—
482C22×D4C2×D412yes—
483C22×D4C2×D412yes—
484C22×D4C2×D411yescharacteristic
485C22×D4C2×D411yescharacteristic
486C22×D4#4111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—42no—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496#137—24no—
497#137—232no—
498#137—24no—
499#137—24no—
500#137—24no—
501#137—24no—
502#137—24no—
503#137—24no—
504#137—28no—
505#137—28no—
506#137—28no—
507#137—28no—
508#137—24no—
509#137—44no—
510#137—44no—
511#137—44no—
512#137—44no—
513#137—44no—
514#137—44no—
515#137—44no—
516#137—44no—
517AGL(1,ℤ/8)—24no—
518AGL(1,ℤ/8)—28no—
519AGL(1,ℤ/8)—28no—
520AGL(1,ℤ/8)—28no—
521AGL(1,ℤ/8)—232no—
522AGL(1,ℤ/8)—232no—
523AGL(1,ℤ/8)—28no—
524AGL(1,ℤ/8)—28no—
525AGL(1,ℤ/8)—28no—
526AGL(1,ℤ/8)—232no—
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—24no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—28no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—24no—
535AGL(1,ℤ/8)—28no—
536#135—232no—
537#135—232no—
538#135—28no—
539#135—28no—
540#135—28no—
541#135—28no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—24no—
545C2×Q16—42no—
546C2×Q16—42no—
547C2×Q16—42no—
548C2×Q16—42no—
549C2×Q16—42no—
550C2×Q16—42no—
551C2×Q16—42no—
552C2×Q16—42no—
553C2×SD16—24no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—232no—
556C2×SD16—24no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—24no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—42no—
566C2×SD16—42no—
567C2×SD16—42no—
568C2×SD16—42no—
569C2×SD16—42no—
570C2×SD16—42no—
571C2×SD16—42no—
572C2×SD16—42no—
573C2×D8—24no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—232no—
576C2×D8—24no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—24no—
579C2×D8—24no—
580C2×D8—24no—
581C2×D8—24no—
582#131—28no—
583#131—28no—
584#131—28no—
585#131—28no—
586C2×M16—24no—
587C2×M16—28no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—28no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16C2×D412yes—
618C2×M16C2×D412yes—
619C2×M16C2×D412yes—
620C2×M16C2×D412yes—
621C2×M16C2×D412yes—
622C2×M16C2×D412yes—
623C2×M16C2×D412yes—
624C2×M16C2×D412yes—
625C22×C8—24no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8C2×D412yes—
632C4⋊Q8—24no—
633C4⋊Q8—42no—
634#124—28no—
635#124—24no—
636#124—44no—
637#124—44no—
638#124—44no—
639#124—42no—
640#123—44no—
641#123—44no—
642C22⋊Q8—44no—
643C22⋊Q8—44no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—44no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4—44no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2×D412yes—
670#104—28no—
671#104—28no—
672#104—28no—
673#104—28no—
674#104—44no—
675#104—44no—
676#104—44no—
677#103—44no—
678#102—44no—
679#102—44no—
680#101—24no—
681#101—42no—
682#101—44no—
683#100—28no—
684#100—24no—
685#100—42no—
686#99—44no—
687C22⋊C8—44no—
688#95—42no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—42no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—84no—
705C24—164no—
706C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—28no—
720#41—28no—
721#41—216no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—44no—
747#41—48no—
748#41—48no—
749#41—44no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—48no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—48no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41#12014yes—
796#41#12014yes—
797#41#12014yes—
798#41#12714yes—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—28no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—44no—
826C2×Q8—44no—
827C2×Q8—44no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8#12012yes—
853C2×Q8#12012yes—
854C2×Q8#12012yes—
855C2×Q8#12112yes—
856C2×Q8#12112yes—
857C2×Q8#12112yes—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—48no—
915C2×D4—48no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—416no—
918C2×D4—48no—
919C2×D4—416no—
920C2×D4—416no—
921C2×D4—416no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—48no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—48no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4#12012yes—
961C2×D4#12014yes—
962C2×D4#12012yes—
963C2×D4#12012yes—
964C2×D4#12112yes—
965C2×D4#12112yes—
966C2×D4#12112yes—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—48no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1027C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1028C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1029C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1030Q16—28no—
1031Q16—28no—
1032Q16—48no—
1033Q16—48no—
1034Q16—48no—
1035SD16—216no—
1036SD16—28no—
1037SD16—28no—
1038SD16—216no—
1039SD16—28no—
1040SD16—28no—
1041SD16—48no—
1042SD16—48no—
1043SD16—48no—
1044D8—216no—
1045D8—28no—
1046D8—28no—
1047D8—216no—
1048M16—216no—
1049M16—22no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—22no—
1055M16—22no—
1056M16—22no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16#12014yes—
1073C2×C8—216no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C2×C8—41no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8#12014yes—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—48no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—416no—
1099C22⋊C4—48no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—41no—
1108C42—41no—
1109C42—41no—
1110C42—41no—
1111C42—41no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—48no—
1121C23—416no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—84no—
1138C23—82no—
1139C23—84no—
1140C23—84no—
1141C23—84no—
1142C23—162no—
1143C23—164no—
1144C23—162no—
1145C23—162no—
1146C23—168no—
1147C23—168no—
1148C23—168no—
1149C23#53411yescharacteristic
1150C23#53411yescharacteristic
1151C23#53511yescharacteristic
1152C23D4211yescharacteristic
1153C23D4211yescharacteristic
1154C23D4211yescharacteristic
1155C23#54611yescharacteristic
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—22no—
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—48no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—42no—
1175Q8—42no—
1176Q8—81no—
1177Q8—81no—
1178Q8—81no—
1179Q8—81no—
1180Q8#39214yes—
1181D4—24no—
1182D4—24no—
1183D4—24no—
1184D4—24no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—24no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—22no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—24no—
1195D4—22no—
1196D4—416no—
1197D4—48no—
1198D4—416no—
1199D4—48no—
1200D4—48no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—41no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—42no—
1222D4—41no—
1223D4—42no—
1224D4—41no—
1225D4#39214yes—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—416no—
1237C2×C4—48no—
1238C2×C4—48no—
1239C2×C4—48no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1287C2×C4#53411yescharacteristic
1288C2×C4#53411yescharacteristic
1289C2×C4#53511yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4D4211yescharacteristic
1294C2×C4D4211yescharacteristic
1295C2×C4D4211yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4D4211yescharacteristic
1298C2×C4D4211yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#54611yescharacteristic
1301C2×C4#54611yescharacteristic
1302C8—24no—
1303C8—24no—
1304C8—42no—
1305C8—42no—
1306C8—42no—
1307C8—81no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—24no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—42no—
1321C22—44no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—84no—
1326C22—82no—
1327C22—84no—
1328C22—84no—
1329C22—82no—
1330C22—84no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—161no—
1334C22—161no—
1335C22—161no—
1336C22—162no—
1337C22—162no—
1338C22—162no—
1339C22—168no—
1340C22—1616no—
1341C22#240311yescharacteristic
1342C22#240311yescharacteristic
1343C22#240811yescharacteristic
1344C22#241011yescharacteristic
1345C22#241011yescharacteristic
1346C22#243311yescharacteristic
1347C22#261311yescharacteristic
1348C4—24no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—82no—
1353C4—82no—
1354C4—82no—
1355C4—161no—
1356C4C2×#39211yescharacteristic
1357C4#240311yescharacteristic
1358C4#240311yescharacteristic
1359C4#240811yescharacteristic
1360C4#241011yescharacteristic
1361C4#241011yescharacteristic
1362C4#243311yescharacteristic
1363C4#284611yescharacteristic
1364C2—21no—
1365C2—21no—
1366C2—21no—
1367C2—21no—
1368C2—21no—
1369C2—21no—
1370C2—44no—
1371C2—82no—
1372C2—84no—
1373C2—82no—
1374C2—82no—
1375C2#1471511yescharacteristic
1376C2#2447512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3585C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. C22×#455C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. C2×#1795C2semidirect
10. #20606C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10780C2semidirect
30. C22×#137C22semidirect
31. C22×#137C22semidirect
36. C2×#536C22semidirect
37. C22×#124C22semidirect
47. C2×#421C22semidirect
48. C2×#421C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
51. C22×#104C22semidirect
52. C2×#419C22semidirect
53. C2×#418C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
56. C2×#413C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
60. #2879C22semidirect
61. #2297C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. C2×#344C22semidirect
73. #1738C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. C2×#338C22semidirect
76. #1728C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
C2×#30222
C22×#4552
#234402
#234312
C2×#20092
C2×#20032
C2×#19022
C2×#17952
#206062
#110392
#110342
#110192
#110142
#107802