Finite Group Databasebeta

← #394130

Subgroups — #394130

Order 512.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18#3586—24no—
19#3586—24no—
20#3586—24no—
21#3586—24no—
22C2×#578—22no—
23C2×#578—22no—
24C2×#577—22no—
25C2×#577—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×#137—22no—
30C22×#137C2211yescharacteristic
31C22×#137C2211yescharacteristic
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#3022—24no—
39#3022—24no—
40C2×#456—24no—
41C2×#456—24no—
42C2×#456—22no—
43C2×#456—24no—
44C2×#455—22no—
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2879C2211yescharacteristic
61#2297C2211yescharacteristic
62#2020—22no—
63#2019—22no—
64#2016—22no—
65#2013—22no—
66#2009—24no—
67#2005—24no—
68#1902—24no—
69#1796—24no—
70#1789—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#1738C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
76#1728C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×2−1+4—21no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—41no—
96C2×2−1+4—41no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4D414yes—
99C2×2−1+4D412yes—
100C2×H(5,𝔽2)—21no—
101C2×H(5,𝔽2)—21no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)D412yes—
104C22×#41—22no—
105C22×#41—22no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—41no—
109C22×#41—41no—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×Q8C2311yescharacteristic
118#578—216no—
119#578—216no—
120#578—216no—
121#578—216no—
122#577—216no—
123#577—216no—
124#577—216no—
125#577—216no—
126#575—216no—
127#575—216no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575D414yes—
136C2×#137—216no—
137C2×#137—216no—
138C2×#137—24no—
139C2×#137—24no—
140C2×#137—24no—
141C2×#137—22no—
142C2×#137—22no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137—22no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137—21no—
148C2×#137—22no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—21no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137—22no—
159C2×#137—22no—
160C2×#137—22no—
161C2×#137—22no—
162C2×#137—22no—
163C2×#137—22no—
164C2×#137—22no—
165C2×#137—22no—
166C2×#137—22no—
167C2×#137—22no—
168C2×#137—41no—
169C2×#137—41no—
170C2×#137—41no—
171C2×#137—41no—
172C2×#137D414yes—
173C2×#137D414yes—
174C2×#137D412yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
180C2×#135—24no—
181C2×#135—24no—
182C2×#135—22no—
183C2×#135—22no—
184C22×Q16—24no—
185C22×Q16—21no—
186C22×Q16—21no—
187C22×Q16—21no—
188C22×Q16—21no—
189C22×Q16D412yes—
190C22×SD16—24no—
191C22×SD16—21no—
192C22×SD16—21no—
193C22×SD16—21no—
194C22×SD16—21no—
195C22×SD16D412yes—
196#568—22no—
197#568—22no—
198#568—22no—
199#568D414yes—
200C2×#131—22no—
201C2×#131—22no—
202C22×M16—22no—
203C22×M16C2311yescharacteristic
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8—22no—
218C2×C4⋊Q8—22no—
219C2×C4⋊Q8—41no—
220C2×#124—21no—
221C2×#123—41no—
222C2×C22⋊Q8—41no—
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—41no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#456—232no—
228#456—216no—
229#455—216no—
230#421—22no—
231#421—22no—
232#421—22no—
233#421—22no—
234#421—22no—
235#421—22no—
236#421—41no—
237#421D414yes—
238C2×#104—22no—
239C2×#104—22no—
240C2×#104—22no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—22no—
245C2×#104—22no—
246C2×#104—22no—
247C2×#104—22no—
248C2×#104—22no—
249C2×#104—41no—
250C2×#104D414yes—
251#419—22no—
252#419—22no—
253#419—22no—
254#419—22no—
255#419—22no—
256#419—41no—
257C2×#103—22no—
258C2×#103—22no—
259C2×#103—41no—
260#413—22no—
261#413—22no—
262#413—22no—
263#413—41no—
264C2×#101—22no—
265C2×#101—21no—
266C2×#101—22no—
267C2×#101—22no—
268C2×#101—21no—
269C2×#101—22no—
270C2×#101—22no—
271C2×#101—22no—
272C2×#100—21no—
273C2×#100—21no—
274#410—22no—
275#410—22no—
276C2×#99—41no—
277#408—22no—
278#408—41no—
279#407—22no—
280#391—21no—
281#390—21no—
282#386—41no—
283C4×C22⋊C4—22no—
284#344—22no—
285#344—22no—
286#341—22no—
287#339—22no—
288#338—22no—
289#336—22no—
2902−1+4—28no—
2912−1+4—28no—
2922−1+4—24no—
2932−1+4—24no—
2942−1+4—28no—
2952−1+4—24no—
2962−1+4—28no—
2972−1+4—24no—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—24no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—42no—
3022−1+4—44no—
3032−1+4—44no—
3042−1+4—44no—
3052−1+4—44no—
3062−1+4—42no—
3072−1+4—42no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
318H(5,𝔽2)—24no—
319H(5,𝔽2)—24no—
320H(5,𝔽2)—24no—
321H(5,𝔽2)—24no—
322H(5,𝔽2)—24no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—42no—
328H(5,𝔽2)—42no—
329H(5,𝔽2)—42no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—42no—
333H(5,𝔽2)—42no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—28no—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41—44no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41C2×D412yes—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41C2×D412yes—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—24no—
427C22×Q8—24no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—24no—
430C22×Q8—24no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—42no—
454C22×Q8—42no—
455C22×Q8—42no—
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8—42no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8—42no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8C2×D412yes—
463C22×Q8C2×D412yes—
464C22×Q8C2×D411yescharacteristic
465C22×Q8C2×D412yes—
466C22×Q8C2×D412yes—
467C22×Q8C2×D411yescharacteristic
468C22×Q8C2×D411yescharacteristic
469C22×Q8#4111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4C2×D411yescharacteristic
482C22×D4C2×D411yescharacteristic
483C22×D4C2×D411yescharacteristic
484C22×D4#4111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—42no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496#137—24no—
497#137—28no—
498#137—28no—
499#137—28no—
500#137—232no—
501#137—232no—
502#137—28no—
503#137—28no—
504#137—28no—
505#137—232no—
506#137—24no—
507#137—24no—
508#137—24no—
509#137—24no—
510#137—24no—
511#137—28no—
512#137—24no—
513#137—28no—
514#137—28no—
515#137—28no—
516#137—28no—
517#137—24no—
518#137—28no—
519#137—44no—
520#137—44no—
521#137—44no—
522#137—44no—
523#137—44no—
524#137—44no—
525#137—44no—
526#137—44no—
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—232no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—24no—
535AGL(1,ℤ/8)—24no—
536#135—232no—
537#135—232no—
538#135—28no—
539#135—28no—
540#135—28no—
541#135—28no—
542C2×Q16—24no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—232no—
545C2×Q16—24no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—24no—
548C2×Q16—24no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—24no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—42no—
553C2×Q16—42no—
554C2×Q16—42no—
555C2×Q16—42no—
556C2×Q16—42no—
557C2×Q16—42no—
558C2×Q16—42no—
559C2×Q16—42no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—232no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—24no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—24no—
570C2×SD16—24no—
571C2×SD16—24no—
572C2×SD16—42no—
573C2×SD16—42no—
574C2×SD16—42no—
575C2×SD16—42no—
576C2×SD16—42no—
577C2×SD16—42no—
578C2×SD16—42no—
579C2×SD16—42no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582#131—28no—
583#131—28no—
584#131—28no—
585#131—28no—
586C2×M16—24no—
587C2×M16—28no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—28no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16C2×D412yes—
618C2×M16C2×D412yes—
619C2×M16C2×D412yes—
620C2×M16C2×D412yes—
621C2×M16C2×D412yes—
622C2×M16C2×D412yes—
623C2×M16C2×D412yes—
624C2×M16C2×D412yes—
625C22×C8—24no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8C2×D412yes—
632C4⋊Q8—28no—
633C4⋊Q8—24no—
634C4⋊Q8—44no—
635C4⋊Q8—44no—
636C4⋊Q8—44no—
637C4⋊Q8—42no—
638#124—24no—
639#124—42no—
640#123—44no—
641#123—44no—
642C22⋊Q8—44no—
643C22⋊Q8—44no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—44no—
655C2×C4⋊C4—44no—
656C2×C4⋊C4—44no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2×D412yes—
670#104—28no—
671#104—28no—
672#104—28no—
673#104—28no—
674#104—44no—
675#104—44no—
676#104—44no—
677#103—44no—
678#103—44no—
679#103—44no—
680#101—28no—
681#101—24no—
682#101—42no—
683#101—44no—
684#100—24no—
685#100—42no—
686#99—44no—
687C22⋊C8—44no—
688#95—42no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—216no—
708#41—28no—
709#41—28no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—44no—
735#41—48no—
736#41—48no—
737#41—416no—
738#41—44no—
739#41—48no—
740#41—48no—
741#41—48no—
742#41—48no—
743#41—48no—
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—48no—
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—416no—
754#41—416no—
755#41—416no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—48no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41#12014yes—
788#41#12014yes—
789#41#12014yes—
790#41#12714yes—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—216no—
801C2×Q8—28no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—48no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—48no—
839C2×Q8—48no—
840C2×Q8—48no—
841C2×Q8—44no—
842C2×Q8—48no—
843C2×Q8—48no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8—44no—
846C2×Q8—48no—
847C2×Q8—44no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8#12014yes—
883C2×Q8#12012yes—
884C2×Q8#12012yes—
885C2×Q8#12012yes—
886C2×Q8#12112yes—
887C2×Q8#12112yes—
888C2×Q8#12112yes—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4#12012yes—
950C2×D4#12012yes—
951C2×D4#12012yes—
952C2×D4#12112yes—
953C2×D4#12112yes—
954C2×D4#12112yes—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—48no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1025C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1026C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1027C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1028Q16—216no—
1029Q16—28no—
1030Q16—28no—
1031Q16—216no—
1032Q16—48no—
1033Q16—48no—
1034Q16—48no—
1035SD16—216no—
1036SD16—28no—
1037SD16—28no—
1038SD16—216no—
1039SD16—28no—
1040SD16—28no—
1041SD16—48no—
1042SD16—48no—
1043SD16—48no—
1044D8—28no—
1045D8—28no—
1046M16—216no—
1047M16—22no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—22no—
1055M16—22no—
1056M16—22no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16#12014yes—
1071C2×C8—216no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C2×C8#12014yes—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—416no—
1092C4⋊C4—48no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—48no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C42—22no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—41no—
1106C42—41no—
1107C42—41no—
1108C42—41no—
1109C42—41no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—42no—
1117C23—48no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—164no—
1129C23#53411yescharacteristic
1130C23#53411yescharacteristic
1131C23#53511yescharacteristic
1132C23D4211yescharacteristic
1133C23D4211yescharacteristic
1134C23D4211yescharacteristic
1135C23#54611yescharacteristic
1136Q8—22no—
1137Q8—22no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—24no—
1141Q8—22no—
1142Q8—22no—
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—24no—
1146Q8—22no—
1147Q8—416no—
1148Q8—48no—
1149Q8—42no—
1150Q8—41no—
1151Q8—42no—
1152Q8—41no—
1153Q8—42no—
1154Q8—41no—
1155Q8—42no—
1156Q8—41no—
1157Q8—42no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—42no—
1165Q8—81no—
1166Q8—81no—
1167Q8—81no—
1168Q8—81no—
1169Q8#39214yes—
1170D4—24no—
1171D4—24no—
1172D4—24no—
1173D4—24no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—22no—
1177D4—22no—
1178D4—22no—
1179D4—22no—
1180D4—22no—
1181D4—22no—
1182D4—22no—
1183D4—48no—
1184D4—48no—
1185D4—48no—
1186D4—416no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—41no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4#39214yes—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—48no—
1219C2×C4—48no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—48no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1264C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1275C2×C4#53411yescharacteristic
1276C2×C4#53411yescharacteristic
1277C2×C4#53511yescharacteristic
1278C2×C4D4211yescharacteristic
1279C2×C4D4211yescharacteristic
1280C2×C4D4211yescharacteristic
1281C2×C4D4211yescharacteristic
1282C2×C4D4211yescharacteristic
1283C2×C4D4211yescharacteristic
1284C2×C4D4211yescharacteristic
1285C2×C4D4211yescharacteristic
1286C2×C4D4211yescharacteristic
1287C2×C4#54611yescharacteristic
1288C2×C4#54611yescharacteristic
1289C2×C4#54611yescharacteristic
1290C8—24no—
1291C8—24no—
1292C8—42no—
1293C8—42no—
1294C8—42no—
1295C8—81no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—24no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—44no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—44no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—161no—
1317C22—161no—
1318C22—161no—
1319C22—168no—
1320C22#240311yescharacteristic
1321C22#240311yescharacteristic
1322C22#240811yescharacteristic
1323C22#241011yescharacteristic
1324C22#241011yescharacteristic
1325C22#243311yescharacteristic
1326C22#261311yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—44no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—44no—
1332C4—42no—
1333C4—82no—
1334C4—82no—
1335C4—161no—
1336C4C2×#39211yescharacteristic
1337C4#240311yescharacteristic
1338C4#240311yescharacteristic
1339C4#240811yescharacteristic
1340C4#241011yescharacteristic
1341C4#241011yescharacteristic
1342C4#243311yescharacteristic
1343C4#284611yescharacteristic
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—44no—
1351C2—82no—
1352C2—82no—
1353C2—82no—
1354C2#1471511yescharacteristic
1355C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3586C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. C22×#456C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23432C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. C2×#1796C2semidirect
10. #20606C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10780C2semidirect
34. C22×#137C22semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
51. C22×#104C22semidirect
52. C2×#419C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
56. C2×#413C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#101C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. C2×#344C22semidirect
73. #1738C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. C2×#338C22semidirect
76. #1728C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
C2×#30222
C22×#4562
#234402
#234322
C2×#20092
C2×#20052
C2×#19022
C2×#17962
#206062
#110392
#110352
#110192
#110152
#107802