Finite Group Databasebeta

← #394131

Subgroups — #394131

Order 512.

3904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#585C2211yescharacteristic
18#3586—22no—
19#3586—22no—
20#3586—22no—
21#3586—22no—
22#3585—22no—
23#3585—22no—
24#3585—22no—
25#3585—22no—
26#3584—24no—
27#3584—24no—
28C2×#575—24no—
29C2×#575C2211yescharacteristic
30C2×#575C2211yescharacteristic
31C2×#575C2211yescharacteristic
32C2×#575C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
35C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#568C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
39#3021—24no—
40#3021—24no—
41C2×#454—22no—
42C2×#453—22no—
43#3010—22no—
44#3010—22no—
45#3008—22no—
46#3008—22no—
47#3006—24no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53#2896C2211yescharacteristic
54#2896C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic, complemented
56#2896C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64#2879C2211yescharacteristic, complemented
65#2019—22no—
66#2018—22no—
67#2008—24no—
68#2008—24no—
69#2004—22no—
70#2002—22no—
71#1907—24no—
72#1796—22no—
73#1795—22no—
74#1794—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1742C2211yescharacteristic, complemented
78#1738C2211yescharacteristic, complemented
79#1738C2211yescharacteristic, complemented
80#1733C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—22no—
88#585—22no—
89#585—22no—
90#585—22no—
91#585—22no—
92#585—22no—
93#585—41no—
94#585—41no—
95#585—41no—
96#585—41no—
97C2×2−1+4—21no—
98C2×2−1+4—21no—
99C2×2−1+4—21no—
100C2×2−1+4—21no—
101C2×2−1+4D412yescomplemented
102C2×2−1+4D412yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)—21no—
106C2×H(5,𝔽2)—21no—
107C2×H(5,𝔽2)—41no—
108C2×H(5,𝔽2)—41no—
109C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
110C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
111C22×#41—22no—
112C22×#41—22no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—41no—
116C22×#41—41no—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123#578—28no—
124#578—28no—
125#578—28no—
126#578—28no—
127#577—28no—
128#577—28no—
129#577—28no—
130#577—28no—
131#577—28no—
132#577—28no—
133#577—28no—
134#577—28no—
135#576—28no—
136#576—28no—
137#576—28no—
138#576—28no—
139#575—216no—
140#575—28no—
141#575—28no—
142#575—28no—
143#575—28no—
144#575—22no—
145#575—22no—
146#575—22no—
147#575—22no—
148#575—22no—
149#575—22no—
150#575—22no—
151#575—22no—
152#575—22no—
153#575—22no—
154#575—22no—
155#575—22no—
156#575—22no—
157#575—22no—
158#575D414yescomplemented
159#575D414yescomplemented
160C2×#137—28no—
161C2×#137—28no—
162C2×#137—21no—
163C2×#137—21no—
164C2×#137—21no—
165C2×#137—21no—
166C2×#137—21no—
167C2×#137—21no—
168C2×#137D412yes—
169C2×#137D412yescomplemented
170C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
196C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
197C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
198C2×#135—216no—
199C2×#135—22no—
200C2×#135—22no—
201C2×#135—22no—
202C2×#135—22no—
203C22×SD16—21no—
204C22×SD16—21no—
205C22×SD16—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209#568—22no—
210#568—22no—
211#568—22no—
212#568—22no—
213C2×#131—22no—
214C2×#131D414yescomplemented
215C22×M16—22no—
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222#535—22no—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535—22no—
229#535—41no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127—21no—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121—41no—
236C2×#120—41no—
237C2×#120—41no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241#454—216no—
242#453—216no—
243#449—28no—
244#449—28no—
245#448—28no—
246#447—28no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—22no—
251#421—22no—
252#421—22no—
253#421—22no—
254#421—22no—
255#421—41no—
256#421D414yescomplemented
257C2×#104—22no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—22no—
260C2×#104—41no—
261C2×#104—41no—
262#419—21no—
263#419—21no—
264#419—21no—
265#419D412yescomplemented
266#418—21no—
267#418—21no—
268#418—21no—
269#418—22no—
270#418—22no—
271#418D412yescomplemented
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—41no—
276#416—22no—
277#416—22no—
278#416—22no—
279#416—22no—
280C2×#102—22no—
281#413—22no—
282#413—22no—
283#413—22no—
284#413—41no—
285C2×#101—21no—
286C2×#101—21no—
287C2×#100—21no—
288C2×#100—21no—
289C2×#100—22no—
290C2×#100—22no—
291C2×#100—22no—
292#410—22no—
293#410—22no—
294#410—22no—
295#410—22no—
296C2×#99—41no—
297C2×#99—41no—
298#408—22no—
299#408—22no—
300#408—22no—
301#408—22no—
302#407—22no—
303#407—41no—
304#344—22no—
305#344—22no—
306#343—22no—
307#341—22no—
308#341—22no—
309#339—22no—
310C25—21no—
3112−1+4—24no—
3122−1+4—24no—
3132−1+4—24no—
3142−1+4—24no—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—24no—
3172−1+4—24no—
3182−1+4—24no—
3192−1+4—24no—
3202−1+4—24no—
3212−1+4—42no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
3262−1+4—42no—
3272−1+4—42no—
3282−1+4—42no—
3292−1+4—42no—
3302−1+4—42no—
3312−1+4—42no—
3322−1+4—42no—
3332−1+4—42no—
3342−1+4—42no—
335H(5,𝔽2)—24no—
336H(5,𝔽2)—24no—
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—24no—
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—24no—
342H(5,𝔽2)—24no—
343H(5,𝔽2)—24no—
344H(5,𝔽2)—24no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351H(5,𝔽2)—42no—
352H(5,𝔽2)—42no—
353H(5,𝔽2)—42no—
354H(5,𝔽2)—42no—
355H(5,𝔽2)—42no—
356H(5,𝔽2)—42no—
357H(5,𝔽2)—42no—
358H(5,𝔽2)—42no—
359H(5,𝔽2)—44no—
360H(5,𝔽2)—44no—
361H(5,𝔽2)—44no—
362H(5,𝔽2)—44no—
363H(5,𝔽2)—42no—
364H(5,𝔽2)—42no—
365H(5,𝔽2)—42no—
366H(5,𝔽2)—42no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—28no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—28no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—44no—
439C2×#41—44no—
440C2×#41—44no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—44no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—44no—
456C2×#41—44no—
457C2×#41C2×D412yes—
458C2×#41C2×D412yes—
459C2×#41C2×D412yes—
460C2×#41C2×D412yes—
461C2×#41C2×D412yes—
462C2×#41C2×D412yes—
463C2×#41C2×D412yes—
464C2×#41C2×D412yes—
465C2×#41C2×D412yes—
466C2×#41C2×D412yes—
467C2×#41C2×D412yes—
468C2×#41C2×D412yes—
469C2×#41C2×D412yes—
470C2×#41#4112yes—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8C2×D411yescharacteristic
478C22×Q8C2×D411yescharacteristic
479C22×Q8C2×D411yescharacteristic
480C22×Q8C2×D411yescharacteristic
481C22×Q8C2×D411yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4C2×D412yes—
515C22×D4C2×D411yescharacteristic
516C22×D4C2×D411yescharacteristic
517C22×D4C2×D411yescharacteristic
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—42no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4C2411yescharacteristic
528#137—24no—
529#137—24no—
530#137—24no—
531#137—24no—
532#137—216no—
533#137—216no—
534#137—216no—
535#137—216no—
536#137—24no—
537#137—24no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—24no—
543#137—24no—
544#137—24no—
545#137—24no—
546#137—24no—
547#137—24no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—216no—
553AGL(1,ℤ/8)—216no—
554AGL(1,ℤ/8)—216no—
555AGL(1,ℤ/8)—216no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—24no—
558AGL(1,ℤ/8)—24no—
559AGL(1,ℤ/8)—24no—
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—24no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—24no—
564AGL(1,ℤ/8)—24no—
565AGL(1,ℤ/8)—24no—
566AGL(1,ℤ/8)—28no—
567AGL(1,ℤ/8)—28no—
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—24no—
570AGL(1,ℤ/8)—24no—
571AGL(1,ℤ/8)—44no—
572AGL(1,ℤ/8)—44no—
573AGL(1,ℤ/8)—44no—
574AGL(1,ℤ/8)—44no—
575AGL(1,ℤ/8)—44no—
576AGL(1,ℤ/8)—44no—
577AGL(1,ℤ/8)—44no—
578AGL(1,ℤ/8)—44no—
579AGL(1,ℤ/8)—44no—
580#135—28no—
581#135—28no—
582#135—216no—
583#135—216no—
584#135—216no—
585#135—216no—
586#135—28no—
587#135—28no—
588#135—28no—
589#135—28no—
590#135—28no—
591#135—28no—
592C2×Q16—216no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×SD16—216no—
598C2×SD16—216no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—24no—
608C2×SD16—24no—
609C2×SD16—42no—
610C2×SD16—42no—
611C2×SD16—42no—
612C2×SD16—42no—
613C2×SD16—42no—
614C2×SD16—42no—
615C2×SD16—42no—
616C2×D8—216no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—24no—
622C2×D8—24no—
623C2×D8—42no—
624C2×D8—42no—
625C2×D8—42no—
626C2×D8—42no—
627C2×D8—42no—
628C2×D8—42no—
629C2×D8—42no—
630#131—28no—
631#131—28no—
632#131—28no—
633#131—28no—
634C2×M16—28no—
635C2×M16—28no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—24no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—21no—
651C2×M16—21no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16C2×D412yes—
666C2×M16C2×D412yes—
667C2×M16C2×D412yes—
668C2×M16C2×D412yes—
669C2×M16C2×D412yes—
670C2×M16C2×D412yes—
671C2×M16C2×D412yes—
672C2×M16C2×D412yes—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—24no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8C2×D412yes—
680#127—24no—
681#127—42no—
682#127—42no—
683#127—42no—
684#124—24no—
685#124—42no—
686#124—42no—
687#124—42no—
688#121—28no—
689#121—44no—
690#121—44no—
691#121—44no—
692#120—44no—
693#120—44no—
694#120—44no—
695#120—44no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117C2×D412yes—
707#117C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719#104—28no—
720#104—28no—
721#104—44no—
722#104—44no—
723#104—44no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—42no—
731#102—42no—
732#102—44no—
733#101—24no—
734#101—42no—
735#100—24no—
736#100—42no—
737#100—44no—
738#99—44no—
739#99—44no—
740C22⋊C8—28no—
741C22⋊C8—44no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—22no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—162no—
757C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—28no—
771#41—28no—
772#41—28no—
773#41—28no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—48no—
809#41—48no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—48no—
814#41—48no—
815#41—48no—
816#41—48no—
817#41—48no—
818#41—48no—
819#41—48no—
820#41—44no—
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—48no—
825#41—48no—
826#41—48no—
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—48no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—41no—
862#41—41no—
863#41—41no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—41no—
867#41—41no—
868#41—41no—
869#41—41no—
870#41—41no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41#12014yes—
875#41#12014yes—
876#41#12114yes—
877#41#12114yes—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—28no—
886C2×Q8—28no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—44no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—44no—
909C2×Q8—44no—
910C2×Q8—44no—
911C2×Q8—44no—
912C2×Q8—44no—
913C2×Q8—44no—
914C2×Q8—44no—
915C2×Q8#12012yes—
916C2×Q8#12012yes—
917C2×Q8#12012yes—
918C2×Q8#12012yes—
919C2×Q8#12012yes—
920C2×Q8#12112yes—
921C2×Q8#12712yes—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—48no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—48no—
979C2×D4—48no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—48no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—48no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—48no—
992C2×D4—48no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—48no—
1012C2×D4—48no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—164no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4#12012yes—
1038C2×D4#12012yes—
1039C2×D4#12012yes—
1040C2×D4#12012yes—
1041C2×D4#12012yes—
1042C2×D4#12112yes—
1043C2×D4#12712yes—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—48no—
1070C22×C4—48no—
1071C22×C4—48no—
1072C22×C4—48no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1103C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106Q16—28no—
1107Q16—28no—
1108Q16—28no—
1109Q16—28no—
1110SD16—28no—
1111SD16—28no—
1112SD16—28no—
1113SD16—28no—
1114SD16—28no—
1115SD16—28no—
1116SD16—28no—
1117SD16—28no—
1118SD16—48no—
1119SD16—48no—
1120SD16—48no—
1121D8—28no—
1122D8—28no—
1123D8—28no—
1124D8—28no—
1125D8—48no—
1126D8—48no—
1127D8—48no—
1128M16—216no—
1129M16—22no—
1130M16—22no—
1131M16—22no—
1132M16—22no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—22no—
1136M16—22no—
1137M16—22no—
1138M16—22no—
1139M16—22no—
1140M16—22no—
1141M16—22no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—41no—
1146M16—41no—
1147M16—41no—
1148M16—41no—
1149M16—41no—
1150M16—41no—
1151M16—41no—
1152M16#12014yes—
1153C2×C8—216no—
1154C2×C8—22no—
1155C2×C8—22no—
1156C2×C8—22no—
1157C2×C8—22no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—22no—
1161C2×C8—22no—
1162C2×C8—41no—
1163C2×C8—41no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—41no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8#12014yes—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C4⋊C4—41no—
1176C4⋊C4—41no—
1177C4⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—48no—
1181C22⋊C4—48no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—41no—
1189C42—41no—
1190C42—41no—
1191C42—41no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—22no—
1199C23—48no—
1200C23—48no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—161no—
1222C23—161no—
1223C23—161no—
1224C23—164no—
1225C23—162no—
1226C23—162no—
1227C23—162no—
1228C23—162no—
1229C23—162no—
1230C23—164no—
1231C23#53411yescharacteristic
1232C23#53411yescharacteristic
1233C23#53511yescharacteristic
1234C23D4211yescharacteristic
1235C23D4211yescharacteristic
1236C23D4211yescharacteristic
1237C23#54611yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—22no—
1249Q8—48no—
1250Q8—48no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8#39214yes—
1260D4—24no—
1261D4—24no—
1262D4—24no—
1263D4—24no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—48no—
1276D4—48no—
1277D4—48no—
1278D4—48no—
1279D4—48no—
1280D4—48no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—42no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—42no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—168no—
1314D4—168no—
1315D4#39214yes—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—48no—
1328C2×C4—48no—
1329C2×C4—48no—
1330C2×C4—48no—
1331C2×C4—48no—
1332C2×C4—48no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—161no—
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1376C2×C4#53411yescharacteristic
1377C2×C4#53411yescharacteristic
1378C2×C4#53511yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4#54611yescharacteristic
1389C2×C4#54611yescharacteristic
1390C2×C4#54611yescharacteristic
1391C8—24no—
1392C8—24no—
1393C8—42no—
1394C8—42no—
1395C8—42no—
1396C8—81no—
1397C22—24no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—84no—
1419C22—84no—
1420C22—82no—
1421C22—161no—
1422C22—161no—
1423C22—161no—
1424C22—161no—
1425C22—161no—
1426C22—161no—
1427C22—162no—
1428C22—162no—
1429C22—162no—
1430C22—162no—
1431C22—162no—
1432C22—168no—
1433C22—168no—
1434C22#240311yescharacteristic
1435C22#240311yescharacteristic
1436C22#240811yescharacteristic
1437C22#241011yescharacteristic
1438C22#241011yescharacteristic
1439C22#243311yescharacteristic
1440C22#261311yescharacteristic
1441C4—24no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—42no—
1446C4—82no—
1447C4—82no—
1448C4—161no—
1449C4C2×#39211yescharacteristic
1450C4#240311yescharacteristic
1451C4#240311yescharacteristic
1452C4#240811yescharacteristic
1453C4#241011yescharacteristic
1454C4#241011yescharacteristic
1455C4#243311yescharacteristic
1456C4#284611yescharacteristic
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—21no—
1461C2—21no—
1462C2—21no—
1463C2—21no—
1464C2—44no—
1465C2—82no—
1466C2—82no—
1467C2—82no—
1468C2—82no—
1469C2—162no—
1470C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63090C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. #21005C2semidirect
9. #20623C2semidirect
10. #20620C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11033C2semidirect
14. #11032C2semidirect
15. #10778C2semidirect
34. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. C2×#535C22semidirect
38. C2×#535C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
55. #2896C22semidirect
56. #2896C22semidirect
57. C2×#418C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
59. C2×#413C22semidirect
60. C22×#100C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. #2879C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1742C22semidirect
78. #1738C22semidirect
79. #1738C22semidirect
80. #1733C22semidirect
101. C2×2−1+4D4semidirect
102. C2×2−1+4D4semidirect
109. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
110. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
158. #575D4semidirect
159. #575D4semidirect
169. C2×#137D4semidirect
197. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
214. C2×#131D4semidirect
256. #421D4semidirect
265. #419D4semidirect
271. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630902
C2×#30212
#603692
#234392
C2×#20082
#234022
#210052
#206232
#206202
#110372
#110332
#110322
#107782