Finite Group Databasebeta

← #394132

Subgroups — #394132

Order 512.

3840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#585C2211yescharacteristic
18#3586—22no—
19#3586—22no—
20#3586—22no—
21#3586—22no—
22#3585—22no—
23#3585—22no—
24#3585—22no—
25#3585—22no—
26#3584—24no—
27#3584—24no—
28C2×#575—24no—
29C2×#575C2211yescharacteristic
30C2×#575C2211yescharacteristic
31C2×#575C2211yescharacteristic
32C2×#575C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#568C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
39#3022—24no—
40#3022—24no—
41C2×#456—22no—
42C2×#455—22no—
43#3011—22no—
44#3011—22no—
45#3009—22no—
46#3009—22no—
47#3007—24no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53#2896C2211yescharacteristic
54#2896C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic, complemented
56#2896C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64#2879C2211yescharacteristic, complemented
65#2020—22no—
66#2019—22no—
67#2009—24no—
68#2009—24no—
69#2005—22no—
70#2003—22no—
71#1908—24no—
72#1796—22no—
73#1795—22no—
74#1794—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1742C2211yescharacteristic, complemented
78#1738C2211yescharacteristic, complemented
79#1738C2211yescharacteristic, complemented
80#1733C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—22no—
88#585—22no—
89#585—22no—
90#585—22no—
91#585—22no—
92#585—22no—
93#585—41no—
94#585—41no—
95#585—41no—
96#585—41no—
97C2×2−1+4—21no—
98C2×2−1+4—21no—
99C2×2−1+4—21no—
100C2×2−1+4—21no—
101C2×2−1+4D412yes—
102C2×2−1+4D412yes—
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)—21no—
106C2×H(5,𝔽2)—21no—
107C2×H(5,𝔽2)—41no—
108C2×H(5,𝔽2)—41no—
109C2×H(5,𝔽2)D412yes—
110C2×H(5,𝔽2)D412yes—
111C22×#41—22no—
112C22×#41—22no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—41no—
116C22×#41—41no—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123#578—28no—
124#578—28no—
125#578—28no—
126#578—28no—
127#577—28no—
128#577—28no—
129#577—28no—
130#577—28no—
131#577—28no—
132#577—28no—
133#577—28no—
134#577—28no—
135#576—28no—
136#576—28no—
137#576—28no—
138#576—28no—
139#575—216no—
140#575—28no—
141#575—28no—
142#575—28no—
143#575—28no—
144#575—22no—
145#575—22no—
146#575—22no—
147#575—22no—
148#575—22no—
149#575—22no—
150#575—22no—
151#575—22no—
152#575—22no—
153#575—22no—
154#575—22no—
155#575—22no—
156#575—22no—
157#575—22no—
158#575D414yes—
159#575D414yes—
160C2×#137—28no—
161C2×#137—28no—
162C2×#137—21no—
163C2×#137—21no—
164C2×#137—21no—
165C2×#137—21no—
166C2×#137—21no—
167C2×#137—21no—
168C2×#137—22no—
169C2×#137—22no—
170C2×#137—22no—
171C2×#137—22no—
172C2×#137—22no—
173C2×#137—22no—
174C2×#137—22no—
175C2×#137—22no—
176C2×#137—22no—
177C2×#137—22no—
178C2×#137—22no—
179C2×#137—22no—
180C2×#137—22no—
181C2×#137—41no—
182C2×#137—41no—
183C2×#137—41no—
184C2×#137—41no—
185C2×#137D412yes—
186C2×#137D412yes—
187C2×#137D414yes—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
197C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
198C2×#135—216no—
199C2×#135—22no—
200C2×#135—22no—
201C2×#135—22no—
202C2×#135—22no—
203C22×Q16—21no—
204C22×Q16—21no—
205C22×Q16—21no—
206C22×SD16—21no—
207C22×SD16—21no—
208C22×SD16—21no—
209#568—22no—
210#568—22no—
211#568—22no—
212#568—22no—
213C2×#131—22no—
214C2×#131D414yes—
215C22×M16—22no—
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#536—22no—
228#536—22no—
229#536—41no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#123—41no—
235C2×#123—41no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—41no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241#456—216no—
242#455—216no—
243#452—28no—
244#452—28no—
245#451—28no—
246#450—28no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—22no—
251#421—22no—
252#421—22no—
253#421—22no—
254#421—22no—
255#421—41no—
256#421D414yes—
257C2×#104—22no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—22no—
260C2×#104—41no—
261C2×#104—41no—
262#419—21no—
263#419—21no—
264#419—21no—
265#419—22no—
266#419—22no—
267#419D412yes—
268#418—21no—
269#418—21no—
270#418—21no—
271#418D412yes—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—41no—
276#416—22no—
277#416—22no—
278#416—22no—
279#416—22no—
280C2×#103—22no—
281#413—22no—
282#413—22no—
283#413—22no—
284#413—41no—
285C2×#101—21no—
286C2×#101—21no—
287C2×#101—22no—
288C2×#101—22no—
289C2×#101—22no—
290C2×#100—21no—
291C2×#100—21no—
292#410—22no—
293#410—22no—
294#410—22no—
295#410—22no—
296C2×#99—41no—
297C2×#99—41no—
298#408—22no—
299#408—22no—
300#408—22no—
301#408—22no—
302#407—22no—
303#407—41no—
304#344—22no—
305#344—22no—
306#343—22no—
307#341—22no—
308#341—22no—
309#339—22no—
3102−1+4—24no—
3112−1+4—24no—
3122−1+4—24no—
3132−1+4—24no—
3142−1+4—24no—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—24no—
3172−1+4—24no—
3182−1+4—24no—
3192−1+4—24no—
3202−1+4—42no—
3212−1+4—42no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
3262−1+4—42no—
3272−1+4—42no—
3282−1+4—42no—
3292−1+4—42no—
3302−1+4—42no—
3312−1+4—42no—
3322−1+4—42no—
3332−1+4—42no—
334H(5,𝔽2)—24no—
335H(5,𝔽2)—24no—
336H(5,𝔽2)—24no—
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—24no—
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—24no—
342H(5,𝔽2)—24no—
343H(5,𝔽2)—24no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351H(5,𝔽2)—42no—
352H(5,𝔽2)—42no—
353H(5,𝔽2)—42no—
354H(5,𝔽2)—42no—
355H(5,𝔽2)—42no—
356H(5,𝔽2)—42no—
357H(5,𝔽2)—42no—
358H(5,𝔽2)—44no—
359H(5,𝔽2)—44no—
360H(5,𝔽2)—44no—
361H(5,𝔽2)—44no—
362H(5,𝔽2)—42no—
363H(5,𝔽2)—42no—
364H(5,𝔽2)—42no—
365H(5,𝔽2)—42no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—28no—
381C2×#41—28no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—44no—
439C2×#41—44no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41—44no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—44no—
456C2×#41C2×D412yes—
457C2×#41C2×D412yes—
458C2×#41C2×D412yes—
459C2×#41C2×D412yes—
460C2×#41C2×D412yes—
461C2×#41C2×D412yes—
462C2×#41C2×D412yes—
463C2×#41C2×D412yes—
464C2×#41C2×D412yes—
465C2×#41C2×D412yes—
466C2×#41C2×D412yes—
467C2×#41C2×D412yes—
468C2×#41C2×D412yes—
469C2×#41#4112yes—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8C2×D412yes—
490C22×Q8C2×D411yescharacteristic
491C22×Q8C2×D411yescharacteristic
492C22×Q8C2×D411yescharacteristic
493C22×Q8C2×D411yescharacteristic
494C22×Q8C2×D411yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C22×D4C2×D411yescharacteristic
515C22×D4C2×D411yescharacteristic
516C22×D4C2×D411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—42no—
525C23×C4C2411yescharacteristic
526#137—24no—
527#137—24no—
528#137—24no—
529#137—24no—
530#137—216no—
531#137—216no—
532#137—216no—
533#137—216no—
534#137—24no—
535#137—24no—
536#137—24no—
537#137—24no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—24no—
543#137—24no—
544#137—28no—
545#137—28no—
546#137—28no—
547#137—24no—
548#137—24no—
549#137—44no—
550#137—44no—
551#137—44no—
552#137—44no—
553#137—44no—
554#137—44no—
555#137—44no—
556#137—44no—
557#137—44no—
558AGL(1,ℤ/8)—24no—
559AGL(1,ℤ/8)—24no—
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—24no—
562AGL(1,ℤ/8)—216no—
563AGL(1,ℤ/8)—216no—
564AGL(1,ℤ/8)—216no—
565AGL(1,ℤ/8)—216no—
566AGL(1,ℤ/8)—24no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—24no—
570AGL(1,ℤ/8)—24no—
571AGL(1,ℤ/8)—24no—
572AGL(1,ℤ/8)—24no—
573AGL(1,ℤ/8)—24no—
574AGL(1,ℤ/8)—24no—
575AGL(1,ℤ/8)—24no—
576AGL(1,ℤ/8)—24no—
577AGL(1,ℤ/8)—24no—
578#135—28no—
579#135—28no—
580#135—216no—
581#135—216no—
582#135—216no—
583#135—216no—
584#135—28no—
585#135—28no—
586#135—28no—
587#135—28no—
588#135—28no—
589#135—28no—
590C2×Q16—216no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—24no—
596C2×Q16—24no—
597C2×Q16—42no—
598C2×Q16—42no—
599C2×Q16—42no—
600C2×Q16—42no—
601C2×Q16—42no—
602C2×Q16—42no—
603C2×Q16—42no—
604C2×SD16—216no—
605C2×SD16—216no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—24no—
615C2×SD16—24no—
616C2×SD16—42no—
617C2×SD16—42no—
618C2×SD16—42no—
619C2×SD16—42no—
620C2×SD16—42no—
621C2×SD16—42no—
622C2×SD16—42no—
623C2×D8—216no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628#131—28no—
629#131—28no—
630#131—28no—
631#131—28no—
632C2×M16—28no—
633C2×M16—28no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—24no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—21no—
651C2×M16—21no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16C2×D412yes—
664C2×M16C2×D412yes—
665C2×M16C2×D412yes—
666C2×M16C2×D412yes—
667C2×M16C2×D412yes—
668C2×M16C2×D412yes—
669C2×M16C2×D412yes—
670C2×M16C2×D412yes—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—24no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8C2×D412yes—
678C4⋊Q8—24no—
679C4⋊Q8—42no—
680C4⋊Q8—42no—
681C4⋊Q8—42no—
682#124—24no—
683#124—42no—
684#124—42no—
685#124—42no—
686#123—44no—
687#123—44no—
688#123—44no—
689#123—44no—
690C22⋊Q8—28no—
691C22⋊Q8—44no—
692C22⋊Q8—44no—
693C22⋊Q8—44no—
694#117—21no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117C2×D412yes—
705#117C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—42no—
710C2×C4⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719#104—28no—
720#104—28no—
721#104—44no—
722#104—44no—
723#104—44no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#103—44no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—42no—
732#102—42no—
733#101—24no—
734#101—42no—
735#101—44no—
736#100—24no—
737#100—42no—
738#99—44no—
739#99—44no—
740C22⋊C8—28no—
741C22⋊C8—44no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—28no—
763#41—28no—
764#41—28no—
765#41—28no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—48no—
801#41—48no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—48no—
805#41—48no—
806#41—48no—
807#41—48no—
808#41—48no—
809#41—48no—
810#41—48no—
811#41—48no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—48no—
818#41—48no—
819#41—48no—
820#41—48no—
821#41—48no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—41no—
862#41—41no—
863#41—41no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41#12014yes—
867#41#12014yes—
868#41#12114yes—
869#41#12114yes—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—28no—
878C2×Q8—28no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—22no—
889C2×Q8—22no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—44no—
904C2×Q8—44no—
905C2×Q8—44no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—44no—
909C2×Q8—44no—
910C2×Q8—44no—
911C2×Q8—44no—
912C2×Q8—44no—
913C2×Q8—41no—
914C2×Q8—41no—
915C2×Q8—41no—
916C2×Q8—41no—
917C2×Q8—41no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—41no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8#12012yes—
936C2×Q8#12012yes—
937C2×Q8#12012yes—
938C2×Q8#12012yes—
939C2×Q8#12012yes—
940C2×Q8#12112yes—
941C2×Q8#12712yes—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—28no—
949C2×D4—28no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—48no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—48no—
992C2×D4—48no—
993C2×D4—48no—
994C2×D4—48no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—48no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—48no—
1004C2×D4—48no—
1005C2×D4—48no—
1006C2×D4—48no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4#12012yes—
1026C2×D4#12012yes—
1027C2×D4#12012yes—
1028C2×D4#12012yes—
1029C2×D4#12012yes—
1030C2×D4#12112yes—
1031C2×D4#12712yes—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—48no—
1060C22×C4—48no—
1061C22×C4—48no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1098C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101Q16—28no—
1102Q16—28no—
1103Q16—28no—
1104Q16—28no—
1105Q16—48no—
1106Q16—48no—
1107Q16—48no—
1108SD16—28no—
1109SD16—28no—
1110SD16—28no—
1111SD16—28no—
1112SD16—28no—
1113SD16—28no—
1114SD16—28no—
1115SD16—28no—
1116SD16—48no—
1117SD16—48no—
1118SD16—48no—
1119D8—28no—
1120D8—28no—
1121D8—28no—
1122D8—28no—
1123M16—216no—
1124M16—22no—
1125M16—22no—
1126M16—22no—
1127M16—22no—
1128M16—22no—
1129M16—22no—
1130M16—22no—
1131M16—22no—
1132M16—22no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—22no—
1136M16—22no—
1137M16—41no—
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—41no—
1141M16—41no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—41no—
1146M16—41no—
1147M16#12014yes—
1148C2×C8—216no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—22no—
1151C2×C8—22no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—22no—
1155C2×C8—22no—
1156C2×C8—22no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—41no—
1162C2×C8—41no—
1163C2×C8—41no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8#12014yes—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—48no—
1170C4⋊C4—48no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—41no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—48no—
1178C22⋊C4—48no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—41no—
1186C42—41no—
1187C42—41no—
1188C42—41no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—48no—
1197C23—48no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—161no—
1210C23—161no—
1211C23—161no—
1212C23—164no—
1213C23—164no—
1214C23#53411yescharacteristic
1215C23#53411yescharacteristic
1216C23#53511yescharacteristic
1217C23D4211yescharacteristic
1218C23D4211yescharacteristic
1219C23D4211yescharacteristic
1220C23#54611yescharacteristic
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—22no—
1231Q8—22no—
1232Q8—48no—
1233Q8—48no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—42no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—42no—
1246Q8—81no—
1247Q8—81no—
1248Q8—81no—
1249Q8—81no—
1250Q8#39214yes—
1251D4—24no—
1252D4—24no—
1253D4—24no—
1254D4—24no—
1255D4—22no—
1256D4—22no—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—48no—
1267D4—48no—
1268D4—48no—
1269D4—48no—
1270D4—48no—
1271D4—48no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4#39214yes—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—48no—
1309C2×C4—48no—
1310C2×C4—48no—
1311C2×C4—48no—
1312C2×C4—48no—
1313C2×C4—48no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—161no—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1364C2×C4#53411yescharacteristic
1365C2×C4#53411yescharacteristic
1366C2×C4#53511yescharacteristic
1367C2×C4D4211yescharacteristic
1368C2×C4D4211yescharacteristic
1369C2×C4D4211yescharacteristic
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4D4211yescharacteristic
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4#54611yescharacteristic
1377C2×C4#54611yescharacteristic
1378C2×C4#54611yescharacteristic
1379C8—24no—
1380C8—24no—
1381C8—42no—
1382C8—42no—
1383C8—42no—
1384C8—81no—
1385C22—24no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—161no—
1407C22—161no—
1408C22—161no—
1409C22—161no—
1410C22—161no—
1411C22—161no—
1412C22—168no—
1413C22—168no—
1414C22#240311yescharacteristic
1415C22#240311yescharacteristic
1416C22#240811yescharacteristic
1417C22#241011yescharacteristic
1418C22#241011yescharacteristic
1419C22#243311yescharacteristic
1420C22#261311yescharacteristic
1421C4—24no—
1422C4—42no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—42no—
1426C4—82no—
1427C4—82no—
1428C4—82no—
1429C4—161no—
1430C4C2×#39211yescharacteristic
1431C4#240311yescharacteristic
1432C4#240311yescharacteristic
1433C4#240811yescharacteristic
1434C4#241011yescharacteristic
1435C4#241011yescharacteristic
1436C4#243311yescharacteristic
1437C4#284611yescharacteristic
1438C2—21no—
1439C2—21no—
1440C2—21no—
1441C2—21no—
1442C2—21no—
1443C2—21no—
1444C2—21no—
1445C2—44no—
1446C2—82no—
1447C2—82no—
1448C2—82no—
1449C2—82no—
1450C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#63090C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. #60370C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23403C2semidirect
8. #21006C2semidirect
9. #20623C2semidirect
10. #20620C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11033C2semidirect
14. #11032C2semidirect
15. #10778C2semidirect
34. C22×#137C22semidirect
35. C22×#137C22semidirect
37. C2×#536C22semidirect
38. C2×#536C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
55. #2896C22semidirect
56. #2896C22semidirect
57. C2×#419C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
59. C2×#413C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. #2879C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1742C22semidirect
78. #1738C22semidirect
79. #1738C22semidirect
80. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630902
C2×#30222
#603702
#234402
C2×#20092
#234032
#210062
#206232
#206202
#110372
#110332
#110322
#107782