Finite Group Databasebeta

← #394133

Subgroups — #394133

Order 512.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585—24no—
22C2×#577—22no—
23C2×#577—22no—
24C2×#576—22no—
25C2×#576—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C2×#575C2211yescharacteristic
30C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
31C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36#3449C2211yescharacteristic, complemented
37#3449C2211yescharacteristic, complemented
38#3022—22no—
39#3021—22no—
40#3020—22no—
41#3019—22no—
42#3018—24no—
43#3012—24no—
44#3009—22no—
45#3008—22no—
46#3005—22no—
47#3003—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
54#2896C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic
56#2896C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62#2879C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64#2309C2211yescharacteristic, complemented
65#2019—22no—
66#2018—22no—
67#2010—24no—
68#2009—22no—
69#2008—22no—
70#2006—24no—
71#1881—24no—
72#1796—22no—
73#1795—22no—
74#1792—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1742C2211yescharacteristic, complemented
78#1738C2211yescharacteristic, complemented
79#1738C2211yescharacteristic, complemented
80C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4D412yescomplemented
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C2×H(5,𝔽2)—21no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)—41no—
106C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
108C22×#41—22no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—41no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122#577—216no—
123#577—216no—
124#577—216no—
125#577—216no—
126#576—216no—
127#576—216no—
128#576—216no—
129#576—216no—
130#575—216no—
131#575—216no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575—22no—
138#575—22no—
139#575—22no—
140#575—22no—
141#575—22no—
142#575—22no—
143#575—22no—
144#575—22no—
145#575—22no—
146#575—41no—
147#575D414yes—
148C2×#137—24no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—21no—
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137D412yes—
156C2×#137D412yescomplemented
157C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
186C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
187C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
188C2×#135—24no—
189C2×#135—24no—
190C2×#135—22no—
191C2×#135—22no—
192C2×#135—22no—
193C2×#135—41no—
194C22×SD16—24no—
195C22×SD16—21no—
196C22×SD16—21no—
197C22×SD16D412yescomplemented
198C22×D8—24no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—21no—
201C22×D8D412yescomplemented
202#568—22no—
203#568—22no—
204#568—22no—
205#568D414yescomplemented
206C2×#131—22no—
207C2×#131—22no—
208C22×M16—22no—
209C22×M16C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215#537—22no—
216#537—22no—
217#536—21no—
218#536—21no—
219#536—21no—
220#536—21no—
221#535—21no—
222#535—21no—
223#535—21no—
224#535—21no—
225#534—41no—
226#534—41no—
227#532—22no—
228#532—41no—
229#525—22no—
230#525—22no—
231#525—22no—
232#525—41no—
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#456—28no—
237#455—28no—
238#454—28no—
239#453—28no—
240#452—28no—
241#450—28no—
242#449—28no—
243#447—28no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—22no—
251#421—22no—
252#421—22no—
253#421—22no—
254#421—41no—
255#421—41no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—22no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—22no—
260C2×#104—41no—
261C2×#104D414yescomplemented
262#419—21no—
263#419—21no—
264#419D412yescomplemented
265#418—22no—
266#418—22no—
267#418—21no—
268#418—21no—
269#418D412yescomplemented
270#417—22no—
271#417—22no—
272#417—22no—
273#416—22no—
274#416—22no—
275#416—41no—
276C2×#102—22no—
277#413—22no—
278#413—22no—
279#413—22no—
280#413—41no—
281C2×#101—21no—
282C2×#101—21no—
283C2×#100—21no—
284C2×#100—22no—
285C2×#100—21no—
286C2×#100—22no—
287C2×#100—41no—
288#410—22no—
289#410—22no—
290C2×#99—41no—
291#408—22no—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407—22no—
296#407—22no—
297#390—22no—
298#390—22no—
299#379—41no—
300#344—22no—
301#344—22no—
302#343—22no—
303#341—22no—
304#341—22no—
305H(3,ℤ/4)—22no—
306C25—21no—
307C25—41no—
3082−1+4—24no—
3092−1+4—24no—
3102−1+4—24no—
3112−1+4—24no—
3122−1+4—24no—
3132−1+4—42no—
3142−1+4—42no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—42no—
320H(5,𝔽2)—24no—
321H(5,𝔽2)—24no—
322H(5,𝔽2)—28no—
323H(5,𝔽2)—28no—
324H(5,𝔽2)—24no—
325H(5,𝔽2)—28no—
326H(5,𝔽2)—24no—
327H(5,𝔽2)—28no—
328H(5,𝔽2)—24no—
329H(5,𝔽2)—28no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—42no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—42no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351H(5,𝔽2)—42no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—28no—
366C2×#41—28no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—44no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41C2×D412yes—
435C2×#41C2×D412yes—
436C2×#41C2×D412yes—
437C2×#41C2×D412yes—
438C2×#41C2×D412yes—
439C2×#41C2×D412yes—
440C2×#41C2×D412yes—
441C2×#41C2×D412yes—
442C2×#41C2×D412yes—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41#4112yes—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—24no—
456C22×D4—24no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—44no—
489C22×D4—44no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—44no—
493C22×D4—44no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4C2×D411yescharacteristic
497C22×D4C2×D411yescharacteristic
498C22×D4C2×D411yescharacteristic
499C22×D4C2×D411yescharacteristic
500C22×D4C2×D412yes—
501C22×D4C2×D412yes—
502C22×D4C2×D412yes—
503C22×D4C2×D411yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—42no—
511C23×C4C2411yescharacteristic
512#137—24no—
513#137—232no—
514#137—24no—
515#137—24no—
516#137—24no—
517#137—24no—
518#137—24no—
519#137—24no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—24no—
523#137—24no—
524#137—42no—
525#137—42no—
526#137—42no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—28no—
531AGL(1,ℤ/8)—28no—
532AGL(1,ℤ/8)—28no—
533AGL(1,ℤ/8)—232no—
534AGL(1,ℤ/8)—232no—
535AGL(1,ℤ/8)—28no—
536AGL(1,ℤ/8)—28no—
537AGL(1,ℤ/8)—28no—
538AGL(1,ℤ/8)—232no—
539AGL(1,ℤ/8)—24no—
540AGL(1,ℤ/8)—24no—
541AGL(1,ℤ/8)—24no—
542AGL(1,ℤ/8)—24no—
543AGL(1,ℤ/8)—24no—
544AGL(1,ℤ/8)—28no—
545AGL(1,ℤ/8)—24no—
546AGL(1,ℤ/8)—24no—
547AGL(1,ℤ/8)—24no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—28no—
551AGL(1,ℤ/8)—44no—
552AGL(1,ℤ/8)—44no—
553AGL(1,ℤ/8)—42no—
554AGL(1,ℤ/8)—42no—
555AGL(1,ℤ/8)—44no—
556AGL(1,ℤ/8)—44no—
557AGL(1,ℤ/8)—42no—
558AGL(1,ℤ/8)—42no—
559AGL(1,ℤ/8)—42no—
560#135—232no—
561#135—232no—
562#135—28no—
563#135—28no—
564#135—28no—
565#135—28no—
566#135—44no—
567#135—44no—
568#135—44no—
569#135—44no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—41no—
574C2×SD16—24no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—232no—
577C2×SD16—24no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—24no—
581C2×SD16—24no—
582C2×SD16—24no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—24no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—24no—
588C2×SD16—42no—
589C2×SD16—42no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×D8—24no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—232no—
595C2×D8—24no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—24no—
598C2×D8—24no—
599C2×D8—24no—
600C2×D8—24no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—24no—
603C2×D8—42no—
604C2×D8—42no—
605C2×D8—41no—
606#131—28no—
607#131—28no—
608#131—28no—
609#131—28no—
610C2×M16—24no—
611C2×M16—28no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—28no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16C2×D412yes—
642C2×M16C2×D412yes—
643C2×M16C2×D412yes—
644C2×M16C2×D412yes—
645C2×M16C2×D412yes—
646C2×M16C2×D412yes—
647C2×M16C2×D412yes—
648C2×M16C2×D412yes—
649C22×C8—24no—
650C22×C8—21no—
651C22×C8—21no—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8C2×D412yes—
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—41no—
658#127—22no—
659#127—41no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667#123—42no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—42no—
670C22⋊Q8—42no—
671C22⋊Q8—42no—
672#121—24no—
673#121—42no—
674#121—44no—
675#121—44no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#120—42no—
679#120—42no—
680#120—42no—
681#120—42no—
682C4×D4—44no—
683C4×D4—44no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42C2×D412yes—
706#104—28no—
707#104—28no—
708#104—44no—
709#104—44no—
710#104—44no—
711#104—44no—
712#103—24no—
713#103—42no—
714#103—42no—
715#102—28no—
716#102—24no—
717#102—42no—
718#102—42no—
719#101—24no—
720#101—42no—
721#100—24no—
722#100—44no—
723#100—42no—
724#99—44no—
725C22⋊C8—28no—
726C22⋊C8—44no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—42no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—162no—
744C24—164no—
745C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—28no—
759#41—28no—
760#41—216no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—44no—
786#41—48no—
787#41—48no—
788#41—44no—
789#41—48no—
790#41—48no—
791#41—48no—
792#41—48no—
793#41—48no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—48no—
799#41—48no—
800#41—48no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—48no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—48no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41#12014yes—
851#41#12014yes—
852#41#12114yes—
853#41#12114yes—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—28no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—44no—
881C2×Q8—44no—
882C2×Q8—44no—
883C2×Q8—44no—
884C2×Q8—44no—
885C2×Q8#12012yes—
886C2×Q8#12012yes—
887C2×Q8#12012yes—
888C2×Q8#12012yes—
889C2×Q8#12112yes—
890C2×Q8#12712yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—28no—
898C2×D4—216no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—48no—
953C2×D4—48no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—416no—
957C2×D4—48no—
958C2×D4—416no—
959C2×D4—416no—
960C2×D4—416no—
961C2×D4—48no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—48no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4#12012yes—
1008C2×D4#12012yes—
1009C2×D4#12012yes—
1010C2×D4#12014yes—
1011C2×D4#12012yes—
1012C2×D4#12112yes—
1013C2×D4#12712yes—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—48no—
1039C22×C4—48no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1071C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1073C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074Q16—28no—
1075Q16—28no—
1076Q16—44no—
1077Q16—44no—
1078SD16—216no—
1079SD16—28no—
1080SD16—28no—
1081SD16—216no—
1082SD16—28no—
1083SD16—28no—
1084SD16—48no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—44no—
1089D8—216no—
1090D8—28no—
1091D8—28no—
1092D8—216no—
1093D8—48no—
1094D8—44no—
1095D8—44no—
1096M16—216no—
1097M16—22no—
1098M16—22no—
1099M16—22no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—22no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—22no—
1109M16—22no—
1110M16—41no—
1111M16—41no—
1112M16—41no—
1113M16—41no—
1114M16—41no—
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16#12014yes—
1121C2×C8—216no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—22no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—41no—
1135C2×C8—41no—
1136C2×C8—41no—
1137C2×C8—41no—
1138C2×C8—41no—
1139C2×C8#12014yes—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—44no—
1142C4⋊C4—44no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—41no—
1163C42—41no—
1164C42—41no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—24no—
1172C23—48no—
1173C23—416no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—81no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—84no—
1193C23—84no—
1194C23—161no—
1195C23—161no—
1196C23—162no—
1197C23—162no—
1198C23—161no—
1199C23—164no—
1200C23—162no—
1201C23—162no—
1202C23—162no—
1203C23—168no—
1204C23—168no—
1205C23—168no—
1206C23#53411yescharacteristic
1207C23#53411yescharacteristic
1208C23#53511yescharacteristic
1209C23D4211yescharacteristic
1210C23D4211yescharacteristic
1211C23D4211yescharacteristic
1212C23#54611yescharacteristic
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—48no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8#39214yes—
1234D4—24no—
1235D4—24no—
1236D4—24no—
1237D4—24no—
1238D4—22no—
1239D4—22no—
1240D4—22no—
1241D4—24no—
1242D4—22no—
1243D4—24no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—22no—
1247D4—22no—
1248D4—22no—
1249D4—416no—
1250D4—48no—
1251D4—416no—
1252D4—48no—
1253D4—48no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—42no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—164no—
1287D4—164no—
1288D4#39214yes—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—416no—
1300C2×C4—48no—
1301C2×C4—48no—
1302C2×C4—48no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—161no—
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1347C2×C4#53411yescharacteristic
1348C2×C4#53411yescharacteristic
1349C2×C4#53511yescharacteristic
1350C2×C4D4211yescharacteristic
1351C2×C4D4211yescharacteristic
1352C2×C4D4211yescharacteristic
1353C2×C4D4211yescharacteristic
1354C2×C4D4211yescharacteristic
1355C2×C4D4211yescharacteristic
1356C2×C4D4211yescharacteristic
1357C2×C4D4211yescharacteristic
1358C2×C4D4211yescharacteristic
1359C2×C4#54611yescharacteristic
1360C2×C4#54611yescharacteristic
1361C2×C4#54611yescharacteristic
1362C8—24no—
1363C8—24no—
1364C8—42no—
1365C8—42no—
1366C8—42no—
1367C8—81no—
1368C22—24no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—44no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—84no—
1386C22—82no—
1387C22—84no—
1388C22—84no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—84no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—162no—
1398C22—161no—
1399C22—161no—
1400C22—161no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—168no—
1404C22—1616no—
1405C22#240311yescharacteristic
1406C22#240311yescharacteristic
1407C22#240811yescharacteristic
1408C22#241011yescharacteristic
1409C22#241011yescharacteristic
1410C22#243311yescharacteristic
1411C22#261311yescharacteristic
1412C4—24no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—82no—
1417C4—82no—
1418C4—81no—
1419C4—161no—
1420C4C2×#39211yescharacteristic
1421C4#240311yescharacteristic
1422C4#240311yescharacteristic
1423C4#240811yescharacteristic
1424C4#241011yescharacteristic
1425C4#241011yescharacteristic
1426C4#243311yescharacteristic
1427C4#284611yescharacteristic
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—21no—
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—21no—
1435C2—44no—
1436C2—82no—
1437C2—84no—
1438C2—82no—
1439C2—82no—
1440C2—161no—
1441C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3585C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23407C2semidirect
8. #20939C2semidirect
9. #20623C2semidirect
10. #20616C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #11032C2semidirect
14. #11012C2semidirect
15. #10787C2semidirect
30. C2×#575C22semidirect
34. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #3449C22semidirect
37. #3449C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
56. #2896C22semidirect
57. C2×#418C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
59. C2×#413C22semidirect
60. C22×#100C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
62. #2879C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. #2309C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1742C22semidirect
78. #1738C22semidirect
79. #1738C22semidirect
80. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
91. C2×2−1+4D4semidirect
106. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
107. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
156. C2×#137D4semidirect
186. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
187. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
197. C22×SD16D4semidirect
201. C22×D8D4semidirect
205. #568D4semidirect
261. C2×#104D4semidirect
264. #419D4semidirect
269. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
#603872
#603672
#234392
#234142
#234122
#234072
#209392
#206232
#206162
#110372
#110342
#110322
#110122
#107872