Finite Group Databasebeta

← #394134

Subgroups — #394134

Order 512.

3840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18#3586—24no—
19#3586—24no—
20#3586—24no—
21#3586—24no—
22C2×#578—22no—
23C2×#578—22no—
24C2×#577—22no—
25C2×#577—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C2×#575C2211yescharacteristic
30C2×#575C2211yescharacteristic
31C22×#137—22no—
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#568C2211yescharacteristic
36#3449C2211yescharacteristic
37#3449C2211yescharacteristic, complemented
38#3022—22no—
39#3021—22no—
40#3020—22no—
41#3019—22no—
42#3018—24no—
43#3013—24no—
44#3011—22no—
45#3010—22no—
46#3005—22no—
47#3004—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
54#2896C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic
56#2896C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic
59C2×#413C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic
62#2879C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64#2310C2211yescharacteristic, complemented
65#2020—22no—
66#2019—22no—
67#2010—24no—
68#2009—22no—
69#2008—22no—
70#2007—24no—
71#1881—24no—
72#1796—22no—
73#1795—22no—
74#1793—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1742C2211yescharacteristic, complemented
78#1738C2211yescharacteristic, complemented
79#1738C2211yescharacteristic, complemented
80C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4—21no—
97C2×2−1+4—22no—
98C2×2−1+4—22no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4—41no—
101C2×2−1+4—41no—
102C2×2−1+4D414yescomplemented
103C2×2−1+4D412yescomplemented
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)—21no—
106C2×H(5,𝔽2)—41no—
107C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
108C22×#41—22no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—41no—
113C22×#41—41no—
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C23×Q8—21no—
120C23×Q8—21no—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122#578—216no—
123#578—216no—
124#578—216no—
125#578—216no—
126#577—216no—
127#577—216no—
128#577—216no—
129#577—216no—
130#575—216no—
131#575—216no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575—22no—
138#575—22no—
139#575—22no—
140#575—22no—
141#575—22no—
142#575—22no—
143#575—22no—
144#575—22no—
145#575—22no—
146#575—41no—
147#575D414yes—
148C2×#137—216no—
149C2×#137—216no—
150C2×#137—24no—
151C2×#137—24no—
152C2×#137—24no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137—22no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—22no—
161C2×#137—21no—
162C2×#137—21no—
163C2×#137—21no—
164C2×#137—22no—
165C2×#137—21no—
166C2×#137—22no—
167C2×#137—22no—
168C2×#137—21no—
169C2×#137—22no—
170C2×#137—22no—
171C2×#137—22no—
172C2×#137—22no—
173C2×#137—22no—
174C2×#137—41no—
175C2×#137—41no—
176C2×#137D412yes—
177C2×#137D414yescomplemented
178C2×#137D412yescomplemented
179C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
187C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
188C2×#135—24no—
189C2×#135—24no—
190C2×#135—22no—
191C2×#135—22no—
192C2×#135—22no—
193C2×#135—41no—
194C22×Q16—24no—
195C22×Q16—21no—
196C22×Q16—21no—
197C22×Q16D412yescomplemented
198C22×SD16—24no—
199C22×SD16—21no—
200C22×SD16—21no—
201C22×SD16D412yescomplemented
202#568—22no—
203#568—22no—
204#568—22no—
205#568D414yescomplemented
206C2×#131—22no—
207C2×#131—22no—
208C22×M16—22no—
209C22×M16C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215#537—22no—
216#537—22no—
217#536—21no—
218#536—21no—
219#536—21no—
220#536—21no—
221#535—21no—
222#535—21no—
223#535—21no—
224#535—21no—
225#534—41no—
226#534—41no—
227#532—22no—
228#532—41no—
229#525—22no—
230#525—22no—
231#525—22no—
232#525—41no—
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#456—28no—
237#455—28no—
238#454—28no—
239#453—28no—
240#452—28no—
241#451—28no—
242#449—28no—
243#448—28no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—22no—
251#421—22no—
252#421—22no—
253#421—22no—
254#421—41no—
255#421—41no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—22no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—22no—
260C2×#104—41no—
261C2×#104D414yescomplemented
262#419—22no—
263#419—22no—
264#419—21no—
265#419—21no—
266#419D412yescomplemented
267#418—21no—
268#418—21no—
269#418D412yescomplemented
270#417—22no—
271#417—22no—
272#417—22no—
273#416—22no—
274#416—22no—
275#416—41no—
276C2×#103—22no—
277#413—22no—
278#413—22no—
279#413—22no—
280#413—41no—
281C2×#101—21no—
282C2×#101—22no—
283C2×#101—21no—
284C2×#101—22no—
285C2×#101—41no—
286C2×#100—21no—
287C2×#100—21no—
288#410—22no—
289#410—22no—
290C2×#99—41no—
291#408—22no—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407—22no—
296#407—22no—
297#391—22no—
298#391—22no—
299#381—41no—
300#344—22no—
301#344—22no—
302#343—22no—
303#341—22no—
304#341—22no—
305H(3,ℤ/4)—22no—
3062−1+4—28no—
3072−1+4—28no—
3082−1+4—24no—
3092−1+4—24no—
3102−1+4—28no—
3112−1+4—24no—
3122−1+4—28no—
3132−1+4—24no—
3142−1+4—24no—
3152−1+4—28no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—44no—
3282−1+4—44no—
3292−1+4—44no—
3302−1+4—44no—
3312−1+4—44no—
3322−1+4—42no—
3332−1+4—42no—
334H(5,𝔽2)—24no—
335H(5,𝔽2)—24no—
336H(5,𝔽2)—24no—
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344H(5,𝔽2)—42no—
345H(5,𝔽2)—42no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—28no—
364C2×#41—28no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41—44no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41C2×D412yes—
439C2×#41C2×D412yes—
440C2×#41C2×D412yes—
441C2×#41C2×D412yes—
442C2×#41C2×D412yes—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C2×#41C2×D412yes—
447C2×#41C2×D412yes—
448C2×#41C2×D412yes—
449C2×#41#4112yes—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—24no—
454C22×Q8—24no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—24no—
457C22×Q8—24no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8—42no—
472C22×Q8—42no—
473C22×Q8—42no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—42no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8C2×D411yescharacteristic
478C22×Q8C2×D411yescharacteristic
479C22×Q8C2×D411yescharacteristic
480C22×Q8C2×D412yes—
481C22×Q8C2×D411yescharacteristic
482C22×Q8C2×D412yes—
483C22×Q8C2×D412yes—
484C22×Q8C2×D411yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4C2×D411yescharacteristic
498C22×D4C2×D411yescharacteristic
499C22×D4C2×D411yescharacteristic
500C22×D4C2×D411yescharacteristic
501C22×D4C2×D411yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—42no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4C2411yescharacteristic
512#137—24no—
513#137—28no—
514#137—28no—
515#137—28no—
516#137—232no—
517#137—232no—
518#137—28no—
519#137—28no—
520#137—28no—
521#137—232no—
522#137—24no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137—24no—
527#137—28no—
528#137—24no—
529#137—24no—
530#137—24no—
531#137—24no—
532#137—24no—
533#137—28no—
534#137—44no—
535#137—44no—
536#137—42no—
537#137—42no—
538#137—44no—
539#137—44no—
540#137—42no—
541#137—42no—
542#137—42no—
543AGL(1,ℤ/8)—24no—
544AGL(1,ℤ/8)—232no—
545AGL(1,ℤ/8)—24no—
546AGL(1,ℤ/8)—24no—
547AGL(1,ℤ/8)—24no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—24no—
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—42no—
556AGL(1,ℤ/8)—42no—
557AGL(1,ℤ/8)—42no—
558AGL(1,ℤ/8)—42no—
559AGL(1,ℤ/8)—42no—
560#135—232no—
561#135—232no—
562#135—28no—
563#135—28no—
564#135—28no—
565#135—28no—
566#135—44no—
567#135—44no—
568#135—44no—
569#135—44no—
570C2×Q16—24no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—232no—
573C2×Q16—24no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—24no—
577C2×Q16—24no—
578C2×Q16—24no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—24no—
581C2×Q16—42no—
582C2×Q16—42no—
583C2×Q16—41no—
584C2×SD16—24no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—232no—
587C2×SD16—24no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—24no—
593C2×SD16—24no—
594C2×SD16—24no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—24no—
598C2×SD16—42no—
599C2×SD16—42no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—41no—
606#131—28no—
607#131—28no—
608#131—28no—
609#131—28no—
610C2×M16—24no—
611C2×M16—28no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—28no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16C2×D412yes—
642C2×M16C2×D412yes—
643C2×M16C2×D412yes—
644C2×M16C2×D412yes—
645C2×M16C2×D412yes—
646C2×M16C2×D412yes—
647C2×M16C2×D412yes—
648C2×M16C2×D412yes—
649C22×C8—24no—
650C22×C8—21no—
651C22×C8—21no—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8C2×D412yes—
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—41no—
658#127—22no—
659#127—41no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667#123—42no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—42no—
670C22⋊Q8—42no—
671C22⋊Q8—42no—
672#121—24no—
673#121—42no—
674#121—44no—
675#121—44no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#120—42no—
679#120—42no—
680#120—42no—
681#120—42no—
682C4×D4—44no—
683C4×D4—44no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42C2×D412yes—
705#104—28no—
706#104—28no—
707#104—44no—
708#104—44no—
709#104—44no—
710#104—44no—
711#103—28no—
712#103—24no—
713#103—42no—
714#103—42no—
715#102—24no—
716#102—42no—
717#102—42no—
718#101—24no—
719#101—44no—
720#101—42no—
721#100—24no—
722#100—42no—
723#99—44no—
724C22⋊C8—28no—
725C22⋊C8—44no—
726#95—44no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—42no—
733C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—216no—
747#41—28no—
748#41—28no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—44no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—416no—
777#41—44no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—48no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—48no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—48no—
787#41—48no—
788#41—48no—
789#41—48no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—416no—
793#41—416no—
794#41—416no—
795#41—48no—
796#41—48no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—48no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41#12014yes—
843#41#12014yes—
844#41#12114yes—
845#41#12114yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—216no—
856C2×Q8—28no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—22no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—44no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—48no—
890C2×Q8—44no—
891C2×Q8—44no—
892C2×Q8—44no—
893C2×Q8—48no—
894C2×Q8—48no—
895C2×Q8—48no—
896C2×Q8—44no—
897C2×Q8—48no—
898C2×Q8—48no—
899C2×Q8—44no—
900C2×Q8—44no—
901C2×Q8—48no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—41no—
909C2×Q8—41no—
910C2×Q8—41no—
911C2×Q8—41no—
912C2×Q8—41no—
913C2×Q8—41no—
914C2×Q8—41no—
915C2×Q8#12012yes—
916C2×Q8#12012yes—
917C2×Q8#12012yes—
918C2×Q8#12014yes—
919C2×Q8#12012yes—
920C2×Q8#12112yes—
921C2×Q8#12712yes—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—48no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4#12012yes—
997C2×D4#12012yes—
998C2×D4#12012yes—
999C2×D4#12012yes—
1000C2×D4#12112yes—
1001C2×D4#12712yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—48no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1069C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1070C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1071C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072Q16—216no—
1073Q16—28no—
1074Q16—28no—
1075Q16—216no—
1076Q16—48no—
1077Q16—44no—
1078Q16—44no—
1079SD16—216no—
1080SD16—28no—
1081SD16—28no—
1082SD16—216no—
1083SD16—28no—
1084SD16—28no—
1085SD16—44no—
1086SD16—48no—
1087SD16—44no—
1088SD16—44no—
1089SD16—44no—
1090D8—28no—
1091D8—28no—
1092D8—44no—
1093D8—44no—
1094M16—216no—
1095M16—22no—
1096M16—22no—
1097M16—22no—
1098M16—22no—
1099M16—22no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—22no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—41no—
1109M16—41no—
1110M16—41no—
1111M16—41no—
1112M16—41no—
1113M16—41no—
1114M16—41no—
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16#12014yes—
1119C2×C8—216no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—22no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—41no—
1135C2×C8—41no—
1136C2×C8—41no—
1137C2×C8#12014yes—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—44no—
1140C4⋊C4—44no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—41no—
1160C42—41no—
1161C42—41no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—48no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—81no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—161no—
1182C23—161no—
1183C23—161no—
1184C23—164no—
1185C23#53411yescharacteristic
1186C23#53411yescharacteristic
1187C23#53511yescharacteristic
1188C23D4211yescharacteristic
1189C23D4211yescharacteristic
1190C23D4211yescharacteristic
1191C23#54611yescharacteristic
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—24no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—24no—
1200Q8—22no—
1201Q8—22no—
1202Q8—22no—
1203Q8—416no—
1204Q8—48no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—42no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8#39214yes—
1222D4—24no—
1223D4—24no—
1224D4—24no—
1225D4—24no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—22no—
1230D4—22no—
1231D4—22no—
1232D4—22no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—48no—
1236D4—48no—
1237D4—48no—
1238D4—416no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—164no—
1266D4—164no—
1267D4#39214yes—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—48no—
1280C2×C4—48no—
1281C2×C4—416no—
1282C2×C4—48no—
1283C2×C4—416no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—161no—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1334C2×C4#53411yescharacteristic
1335C2×C4#53411yescharacteristic
1336C2×C4#53511yescharacteristic
1337C2×C4D4211yescharacteristic
1338C2×C4D4211yescharacteristic
1339C2×C4D4211yescharacteristic
1340C2×C4D4211yescharacteristic
1341C2×C4D4211yescharacteristic
1342C2×C4D4211yescharacteristic
1343C2×C4D4211yescharacteristic
1344C2×C4D4211yescharacteristic
1345C2×C4D4211yescharacteristic
1346C2×C4#54611yescharacteristic
1347C2×C4#54611yescharacteristic
1348C2×C4#54611yescharacteristic
1349C8—24no—
1350C8—24no—
1351C8—42no—
1352C8—42no—
1353C8—42no—
1354C8—81no—
1355C22—24no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—81no—
1379C22—161no—
1380C22—161no—
1381C22—161no—
1382C22—168no—
1383C22#240311yescharacteristic
1384C22#240311yescharacteristic
1385C22#240811yescharacteristic
1386C22#241011yescharacteristic
1387C22#241011yescharacteristic
1388C22#243311yescharacteristic
1389C22#261311yescharacteristic
1390C4—24no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—44no—
1395C4—82no—
1396C4—82no—
1397C4—81no—
1398C4—161no—
1399C4C2×#39211yescharacteristic
1400C4#240311yescharacteristic
1401C4#240311yescharacteristic
1402C4#240811yescharacteristic
1403C4#241011yescharacteristic
1404C4#241011yescharacteristic
1405C4#243311yescharacteristic
1406C4#284611yescharacteristic
1407C2—21no—
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—21no—
1412C2—21no—
1413C2—21no—
1414C2—44no—
1415C2—82no—
1416C2—82no—
1417C2—82no—
1418C2—161no—
1419C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3586C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23408C2semidirect
8. #20939C2semidirect
9. #20623C2semidirect
10. #20617C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #11032C2semidirect
14. #11013C2semidirect
15. #10787C2semidirect
34. C22×#137C22semidirect
37. #3449C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
56. #2896C22semidirect
57. C2×#419C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
62. #2879C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. #2310C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1742C22semidirect
78. #1738C22semidirect
79. #1738C22semidirect
80. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
102. C2×2−1+4D4semidirect
103. C2×2−1+4D4semidirect
107. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
177. C2×#137D4semidirect
178. C2×#137D4semidirect
187. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
197. C22×Q16D4semidirect
201. C22×SD16D4semidirect
205. #568D4semidirect
261. C2×#104D4semidirect
266. #419D4semidirect
269. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
#603872
#603682
#234402
#234142
#234122
#234082
#209392
#206232
#206172
#110372
#110352
#110322
#110132
#107872