Subgroups — #39414

Order 256.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#539	—	2	8	no	—
22	#534	—	2	8	no	—
23	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	2	yes	—
60	#394	C₂²	1	2	yes	—
61	#394	C₂²	1	2	yes	—
62	#394	C₂²	1	2	yes	—
63	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#390	C₂²	1	2	yes	—
69	#390	C₂²	1	2	yes	—
70	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	2	yes	—
101	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#126	—	2	8	no	—
132	#125	—	2	8	no	—
133	#124	—	4	2	no	—
134	#123	—	2	8	no	—
135	#123	—	2	8	no	—
136	#123	—	2	8	no	—
137	#123	—	2	8	no	—
138	#123	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	#121	—	2	8	no	—
142	#121	—	2	4	no	—
143	#121	D₄	1	8	yes	—
144	#120	—	2	8	no	—
145	#120	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₄×D₄	—	4	2	no	—
148	C₄×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	1	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	8	16	no	—
495	C₂²	#546	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	4	4	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	#3459	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#3491	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#3534	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#3560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#539	C₂	semidirect
3. #2850	C₂	semidirect
4. #2707	C₂	semidirect
5. #2697	C₂	semidirect
6. #2687	C₂	semidirect
7. #2685	C₂	semidirect
8. #2626	C₂	semidirect
9. #2618	C₂	semidirect
10. #2558	C₂	semidirect
11. #2553	C₂	semidirect
12. #2534	C₂	semidirect
13. #2472	C₂	semidirect
14. #2444	C₂	semidirect
15. #2425	C₂	semidirect
16. #2405	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₄×#121	C₂	semidirect
19. C₂×#388	C₂	semidirect
23. C₂×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
47. #400	C₂²	semidirect
48. #399	C₂²	semidirect
49. #398	C₂²	semidirect
50. #398	C₂²	semidirect
51. #397	C₂²	semidirect
52. #397	C₂²	semidirect
53. #397	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
55. #396	C₂²	semidirect
56. #396	C₂²	semidirect
57. #396	C₂²	semidirect
58. #396	C₂²	semidirect
63. #394	C₂²	semidirect
64. #394	C₂²	semidirect
65. #394	C₂²	semidirect
66. #393	C₂²	semidirect
67. #391	C₂²	semidirect
70. #390	C₂²	semidirect
71. #390	C₂²	semidirect
72. #389	C₂²	semidirect
73. #389	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #388	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #387	C₂²	semidirect
86. #386	C₂²	semidirect
87. #386	C₂²	semidirect
88. #386	C₂²	semidirect
89. #386	C₂²	semidirect
90. #386	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
92. #385	C₂²	semidirect
93. #385	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #382	C₂²	semidirect
96. #381	C₂²	semidirect
97. #380	C₂²	semidirect
98. #380	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
101. #379	C₂²	semidirect
102. #379	C₂²	semidirect
103. #379	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×#95	C₂²	semidirect
108. C₂×#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#539	2
C₂×#534	2
#2850	2
#2707	2
#2697	2
#2687	2
#2685	2
#2626	2
#2618	2
#2558	2
#2553	2
#2534	2
#2472	2
#2444	2
#2425	2
#2405	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#121	2
C₂×#388	2