Finite Group Databasebeta

← #394141

Subgroups — #394141

Order 512.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C212yesmaximal, complemented
6C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11051C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#11022C212yesmaximal, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×D8C2212yes—
15C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—22no—
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#450—24no—
22C2×#450—24no—
23C2×#450—24no—
24C2×#447—24no—
25C2×#447—24no—
26C2×#447—24no—
27C22×#103C2212yescomplemented
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yescomplemented
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2850—24no—
34#2850—24no—
35C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#390—22no—
37C2×#390—28no—
38C2×#390C2212yes—
39C2×#390C2212yes—
40C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#388—22no—
42C2×#386—22no—
43C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
44#2012—28no—
45#1874—24no—
46#1872—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26—21no—
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D414yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4D412yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—42no—
76C22×SD16—42no—
77C22×D8—24no—
78C22×D8—24no—
79C22×D8—24no—
80C22×D8—24no—
81C22×D8—24no—
82C22×D8—42no—
83C22×D8—42no—
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2312yes—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—24no—
89C2×#124—42no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8D414yes—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121D414yes—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—24no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—42no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4—216no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—48no—
119C22×C22⋊C4—48no—
120C22×C42—22no—
121C22×C42—22no—
122C22×C42—24no—
123C22×C42—42no—
124C22×C42D412yes—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#450—232no—
128#447—232no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—42no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—42no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8D414yes—
146C2×C22⋊C8D414yes—
147#391—22no—
148#391—22no—
149#390—216no—
150#390—22no—
151#390—24no—
152#390—22no—
153#390—24no—
154#390—24no—
155#390D418yescomplemented
156#388—216no—
157#386—216no—
158#382—22no—
159#382—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#336—24no—
165#336—42no—
166C25—24no—
167C25—24no—
168C25—24no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—44no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—44no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—44no—
178C25—44no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8C2×D412yes—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—216no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—28no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4C2×D414yes—
240C22×D4C2×D414yes—
241C22×D4#4114yes—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×SD16—216no—
273C2×SD16—48no—
274C2×SD16—48no—
275C2×SD16—48no—
276C2×SD16—48no—
277C2×SD16—48no—
278C2×SD16—48no—
279C2×D8—216no—
280C2×D8—48no—
281C2×D8—48no—
282C2×D8—48no—
283C2×D8—48no—
284C2×D8—48no—
285C2×D8—48no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8C2×D414yes—
299C22×C8C2×D414yes—
300#124—48no—
301#124—48no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—44no—
305C22⋊Q8—44no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—48no—
328C2×C4⋊C4—48no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4C2×D414yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4—216no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—216no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—464no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—48no—
365C2×C42—48no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42C2×D414yes—
368#103—48no—
369#102—216no—
370#102—216no—
371#102—48no—
372C22⋊C8—28no—
373C22⋊C8—28no—
374#95—28no—
375#95—28no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—216no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—22no—
387C24—416no—
388C24—48no—
389C24—48no—
390C24—48no—
391C24—48no—
392C24—48no—
393C24—416no—
394C24—416no—
395C24—416no—
396C24—416no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—48no—
406C24—416no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—88no—
420C24—88no—
421C24—88no—
422C24—88no—
423C24—88no—
424C24—88no—
425C24—84no—
426C24—84no—
427C24#12012yes—
428C24#12112yes—
429C24#12712yes—
430C24#13514yes—
431C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—24no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×D4—216no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—432no—
470C2×D4—432no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—432no—
477C2×D4—432no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4#12118yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—216no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—416no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—88no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4#12014yes—
572C22×C4#12014yes—
573C22×C4#12014yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12114yes—
576C22×C4#12114yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#12712yes—
579C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4112yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
590SD16—432no—
591D8—432no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—48no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—48no—
620C22⋊C4—416no—
621C22⋊C4—432no—
622C22⋊C4—432no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C42—24no—
627C42—24no—
628C42—48no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—28no—
650C23—432no—
651C23—464no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—832no—
670C23—832no—
671C23—816no—
672C23—816no—
673C23—832no—
674C23—816no—
675C23—816no—
676C23—816no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—816no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23#39214yes—
707C23#44918yes—
708C23#46318yes—
709C23#49514yes—
710C23#49614yes—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714C23#52511yescharacteristic
715C23C2×#12711yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23#53511yescharacteristic
718C23C2×#13512yes—
719C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
720C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
721C23#57512yes—
722Q8—44no—
723Q8—44no—
724Q8—82no—
725Q8—82no—
726D4—28no—
727D4—28no—
728D4—432no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—816no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—28no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—816no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4#39214yes—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12112yes—
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4#52512yes—
795C2×C4#53412yes—
796C2×C4#53812yes—
797C2×C4D4212yes—
798C2×C4D4212yes—
799C2×C4D4212yes—
800C2×C4D4212yes—
801C2×C4#54612yes—
802C2×C4#54612yes—
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#54612yes—
805C8—44no—
806C8—44no—
807C22—28no—
808C22—28no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—28no—
813C22—24no—
814C22—28no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—48no—
818C22—416no—
819C22—864no—
820C22—88no—
821C22—88no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—88no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—84no—
833C22—82no—
834C22—162no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—162no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22#201218yescomplemented
841C22C2×#39211yescharacteristic
842C22#240311yescharacteristic
843C22#240411yescharacteristic
844C22#243311yescharacteristic
845C22#253911yescharacteristic
846C22#261711yescharacteristic
847C22#284711yescharacteristic
848C22C2×#44912yes—
849C22#300212yes—
850C22#300312yes—
851C22#300612yes—
852C22C2×#46312yes—
853C22#303612yes—
854C22#310512yes—
855C22#311412yes—
856C22C2×#49511yescharacteristic
857C22C2×#49611yescharacteristic
858C22#315111yescharacteristic
859C22#315311yescharacteristic
860C22#318812yes—
861C22#319412yes—
862C22#321112yes—
863C22#321712yes—
864C4—24no—
865C4—44no—
866C4—44no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—84no—
870C4—82no—
871C4#241012yes—
872C4#241012yes—
873C4#242412yes—
874C4#242412yes—
875C2—28no—
876C2—88no—
877C2—162no—
878C2#1471611yescharacteristic
879C2C2×#201211yescharacteristic
880C2#2342811yescharacteristic
881C2#2392012yes—
882C2#2393612yes—
883C2#2572411yescharacteristic
884C2#2572511yescharacteristic
885C2#2830311yescharacteristic
886C2#2831211yescharacteristic
887C2#2971812yes—
888C2#3290812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#450C2semidirect
3. C2×#2850C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
7. C2×#1872C2semidirect
8. #11051C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #10712C2semidirect
15. C22×#124C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
30. C22×#102C22semidirect
35. C2×#391C22semidirect
40. C2×#390C22semidirect
43. C2×#382C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
155. #390D4semidirect
840. C22#2012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C22×#4472
C2×#28502
C22×#3902
C2×#20122
C2×#18742
C2×#18722
#110512
#110232
#110222
#107122