Finite Group Databasebeta

← #394143

Subgroups — #394143

Order 512.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C23×C42C2211yescharacteristic
26C2×#452—24no—
27C2×#452—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C2×#449—24no—
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#2850—24no—
43#2850—24no—
44#2297—24no—
45#2297—24no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#388—22no—
53C2×#386—22no—
54C2×#386—22no—
55C2×#382C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4—22no—
57#2015—24no—
58#2012—24no—
59#1875—24no—
60#1873—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4D412yes—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16—41no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—22no—
115C22×D8—22no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—41no—
119C22×D8—41no—
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124—41no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8D414yes—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121D414yes—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—41no—
147C2×#117—41no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C42—22no—
161C22×C42—22no—
162C22×C42—21no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—22no—
165C22×C42—41no—
166C22×C42—41no—
167C22×C42D412yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#452—232no—
171#449—232no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8D414yes—
201C2×C22⋊C8D414yes—
202#391—22no—
203#391—22no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391D414yescomplemented
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390D414yescomplemented
214#388—216no—
215#386—216no—
216#386—216no—
217#382—22no—
218#382—22no—
219C4×C22⋊C4—216no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#340—22no—
227#340—22no—
228#336—22no—
229#336—22no—
230#336—41no—
231#336—41no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8#4112yes—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4#4112yes—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—24no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4#4112yes—
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×Q16—28no—
370C2×Q16—44no—
371C2×Q16—44no—
372C2×Q16—44no—
373C2×Q16—44no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×SD16—28no—
377C2×SD16—28no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×D8—28no—
391C2×D8—44no—
392C2×D8—44no—
393C2×D8—44no—
394C2×D8—44no—
395C2×D8—44no—
396C2×D8—44no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425#124—44no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—44no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#117—44no—
438#117—44no—
439#117—44no—
440#117—44no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—44no—
503C2×C42—44no—
504C2×C42—44no—
505C2×C42—44no—
506C2×C42—42no—
507C2×C42—42no—
508C2×C42—42no—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D412yes—
511#103—28no—
512#103—28no—
513#103—44no—
514#103—44no—
515#102—28no—
516#102—28no—
517#102—44no—
518#102—44no—
519C22⋊C8—28no—
520C22⋊C8—28no—
521#95—28no—
522#95—28no—
523#95—28no—
524#95—28no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24#12012yes—
556C24#12112yes—
557C24#12712yes—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8#12114yes—
623C2×D4—216no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4#12114yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—216no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4#12014yes—
782C22×C4#12012yes—
783C22×C4#12114yes—
784C22×C4#12114yes—
785C22×C4#12112yes—
786C22×C4#12712yes—
787C22×C4#13514yes—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802Q16—416no—
803SD16—416no—
804SD16—416no—
805D8—416no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—48no—
851C22⋊C4—416no—
852C22⋊C4—416no—
853C22⋊C4—416no—
854C22⋊C4—416no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—48no—
863C42—48no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—81no—
920C23—82no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—81no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—81no—
936C23#39214yes—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12111yescharacteristic
940C23#52511yescharacteristic
941C23C2×#12711yescharacteristic
942C23#53411yescharacteristic
943C23#53511yescharacteristic
944C23C2×#13512yes—
945C23#57512yes—
946C23#57512yes—
947C23#57512yes—
948Q8—24no—
949Q8—24no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—432no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—816no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—432no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4#39214yes—
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4#52511yescharacteristic
1054C2×C4#52511yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4#53811yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—44no—
1091C22—48no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—84no—
1105C22—82no—
1106C22—162no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—162no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22C2×#39211yescharacteristic
1113C22#240311yescharacteristic
1114C22#240411yescharacteristic
1115C22#243311yescharacteristic
1116C22#253911yescharacteristic
1117C22#261711yescharacteristic
1118C22#284711yescharacteristic
1119C22#300212yes—
1120C22#300212yes—
1121C22#300512yes—
1122C22#300512yes—
1123C22#303512yes—
1124C22#304012yes—
1125C22#310212yes—
1126C22#311112yes—
1127C22#314711yescharacteristic
1128C22#315011yescharacteristic
1129C22#315311yescharacteristic
1130C22#315311yescharacteristic
1131C22#319112yes—
1132C22#319712yes—
1133C22#321212yes—
1134C22#321912yes—
1135C4—24no—
1136C4—44no—
1137C4—44no—
1138C4—44no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4#241011yescharacteristic
1145C4#241011yescharacteristic
1146C4#241011yescharacteristic
1147C4#241011yescharacteristic
1148C4#242411yescharacteristic
1149C4#242411yescharacteristic
1150C4#242411yescharacteristic
1151C4#242411yescharacteristic
1152C2—44no—
1153C2—84no—
1154C2—162no—
1155C2#1471611yescharacteristic
1156C2#2342111yescharacteristic
1157C2#2343111yescharacteristic
1158C2#2392312yes—
1159C2#2393812yes—
1160C2#2572311yescharacteristic
1161C2#2572711yescharacteristic
1162C2#2830911yescharacteristic
1163C2#2831811yescharacteristic
1164C2#2972012yes—
1165C2#3291012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#452C2semidirect
3. C2×#2850C2semidirect
4. C2×#2297C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2012C2semidirect
7. C2×#1875C2semidirect
8. C2×#1873C2semidirect
9. #11052C2semidirect
10. #11051C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10712C2semidirect
207. #391D4semidirect
213. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4492
C2×#28502
C2×#22972
C2×#20152
C2×#20122
C2×#18752
C2×#18732
#110522
#110512
#110242
#110232
#110222
#107122