Finite Group Databasebeta

← #394170

Subgroups — #394170

Order 512.

3850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2613C212yesmaximal, complemented
3C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1898C212yesmaximal, complemented
7#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#123C2212yes—
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2847—22no—
22#2617—22no—
23#2613—28no—
24#2613—28no—
25#2412—24no—
26#2410—24no—
27C2×#394—24no—
28C2×#392—24no—
29#2315C2211yescharacteristic
30#2308—24no—
31#2308—24no—
32#2308C2212yes—
33C2×#386—22no—
34C2×#386—22no—
35C2×#381C2212yes—
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yes—
42#2022—24no—
43#2021—24no—
44#1898—28no—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C26C2311yescharacteristic
51C26C2311yescharacteristic
52C23×D4—22no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D414yescomplemented
65C23×D4D414yescomplemented
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4D412yescomplemented
69C24×C4C2311yescharacteristic
70#534—22no—
71#534—22no—
72#534—42no—
73C2×#123—24no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—24no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—42no—
79C2×#123—42no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—24no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—24no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—24no—
94C2×#120—42no—
95C2×#120—42no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4D414yescomplemented
113C22×C22⋊C4D412yescomplemented
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—42no—
126C2×#99—42no—
127#397—24no—
128#394—232no—
129#394—28no—
130#392—232no—
131#392—24no—
132#386—216no—
133#386—216no—
134#386—28no—
135#386—24no—
136#386—24no—
137#385—24no—
138#381—22no—
139#381—22no—
140#381—24no—
141#381—22no—
142#381—22no—
143#381—24no—
144#381D414yescomplemented
145#380—24no—
146#380—22no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149#379—24no—
150#379—24no—
151#379—22no—
152#379—22no—
153#379—24no—
154#379D414yescomplemented
155#379D418yescomplemented
156C2×#95—24no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159#342—24no—
160#342—24no—
161#342—22no—
162#342—22no—
163#342—42no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—84no—
179C25—84no—
180C25C2×D412yes—
181C25C2×D412yes—
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D414yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D414yes—
188C25#4112yes—
189C25#4112yes—
190C25C2411yescharacteristic
191C22×D4—28no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—216no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—88no—
244C22×D4—88no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—84no—
264C23×C4—84no—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D414yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4#4112yes—
272#123—48no—
273#123—48no—
274#123—44no—
275#123—44no—
276#123—48no—
277#123—48no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—88no—
281#120—48no—
282#120—48no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—48no—
286#120—48no—
287#120—48no—
288#120—44no—
289#120—44no—
290#120—48no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293C2×C4⋊C4—28no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—216no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—216no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—84no—
353C2×C22⋊C4—84no—
354C2×C22⋊C4—88no—
355C2×C22⋊C4—88no—
356C2×C22⋊C4C2×D412yes—
357C2×C22⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D414yes—
360C2×C22⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4C2×D412yes—
362#99—48no—
363#99—48no—
364#95—28no—
365#95—216no—
366#95—28no—
367#95—24no—
368#95—28no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24—41no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—88no—
431C24—84no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—88no—
440C24—84no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—88no—
447C24—88no—
448C24#12012yes—
449C24#12012yes—
450C24#12018yes—
451C24#12118yes—
452C24#12112yes—
453C24#12112yes—
454C24#12114yescomplemented
455C24#12712yes—
456C24#12712yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458C24C22×D412yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460C24C22×D411yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×D412yes—
463C24C2×#4111yescharacteristic
464C24C2×#4111yescharacteristic
465C24C2×#4111yescharacteristic
466C24H(5,𝔽2)12yes—
467C24H(5,𝔽2)12yes—
468C2×D4—216no—
469C2×D4—216no—
470C2×D4—432no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—432no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—432no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—816no—
521C2×D4—816no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—816no—
524C2×D4—816no—
525C2×D4—816no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4#12014yes—
592C22×C4#12114yescomplemented
593C4⋊C4—416no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—84no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—416no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—416no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—88no—
624C22⋊C4—816no—
625C22⋊C4—816no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—88no—
628C23—24no—
629C23—28no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—28no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—28no—
646C23—28no—
647C23—28no—
648C23—28no—
649C23—24no—
650C23—28no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—48no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—88no—
707C23—88no—
708C23—88no—
709C23—88no—
710C23—84no—
711C23—88no—
712C23—84no—
713C23—88no—
714C23—84no—
715C23—88no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—88no—
740C23—88no—
741C23—84no—
742C23#39214yes—
743C23#39214yes—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12012yes—
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×#12112yes—
749C23C2×#12111yescharacteristic
750C23C2×#12111yescharacteristic
751C23#52511yescharacteristic
752C23#52511yescharacteristic
753C23#52511yescharacteristic
754C23C2×#12711yescharacteristic
755C23#53411yescharacteristic
756C23#53412yes—
757C23#53511yescharacteristic
758C23#53812yes—
759C23D4212yes—
760C23D4212yes—
761C23D4212yes—
762C23D4212yes—
763C23#54612yes—
764C23#54612yes—
765C23#54612yes—
766C23#54612yes—
767D4—432no—
768D4—432no—
769D4—816no—
770D4—816no—
771D4—832no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—164no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—816no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—816no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—84no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—22no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—28no—
845C22—24no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—48no—
865C22—48no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—88no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—88no—
877C22—84no—
878C22—88no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—88no—
882C22—88no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22C2×#39211yescharacteristic
895C22#240311yescharacteristic
896C22#240411yescharacteristic
897C22#241012yes—
898C22#241012yes—
899C22#242412yes—
900C22#242412yes—
901C22#243311yescharacteristic
902C22#253911yescharacteristic
903C22#261711yescharacteristic
904C22#284711yescharacteristic
905C22#302614yes—
906C4—44no—
907C4—44no—
908C4—84no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—84no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—84no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—22no—
923C2—44no—
924C2—44no—
925C2—84no—
926C2—162no—
927C2#1471611yescharacteristic
928C2#2344412yes—
929C2#2390312yes—
930C2#2398712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34981C2semidirect
2. C2×#2613C2semidirect
3. C2×#2308C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. #11070C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10992C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10725C2semidirect
64. C23×D4D4semidirect
65. C23×D4D4semidirect
68. C24×C4D4semidirect
112. C22×C22⋊C4D4semidirect
113. C22×C22⋊C4D4semidirect
144. #381D4semidirect
154. #379D4semidirect
155. #379D4semidirect
454. C24#121semidirect
592. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#26132
C2×#23082
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18982
#110702
#110692
#109922
#109912
#107252