Finite Group Databasebeta

← #394180

Subgroups — #394180

Order 512.

3012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2615C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2212yes—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2212yes—
20C2×#465—24no—
21C2×#465—24no—
22C2×#465—24no—
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2212yes—
28C2×#408—28no—
29C2×#408—24no—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32#2616—24no—
33#2616—24no—
34#2615—24no—
35#2615—24no—
36C2×#395—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#394—22no—
39C2×#393—21no—
40C2×#392—22no—
41C2×#392—21no—
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2212yes—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46#2000—28no—
47#1895—24no—
48#1894—24no—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D412yes—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—42no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—24no—
81C22×M16—42no—
82C23×C8—22no—
83C23×C8—22no—
84C23×C8—24no—
85C23×C8—42no—
86C23×C8D414yescomplemented
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2312yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—24no—
98C2×C22⋊Q8—24no—
99C2×C22⋊Q8—42no—
100C2×C22⋊Q8—42no—
101C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C2×#121—24no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—24no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—24no—
110C2×#121—24no—
111C2×#121—42no—
112C2×#121—42no—
113C2×#121D414yes—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2312yes—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128#465—232no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—24no—
136C2×#103—24no—
137C2×#103—42no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—42no—
144#408—232no—
145C2×C22⋊C8—24no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—24no—
149C2×C22⋊C8—24no—
150C2×C22⋊C8D418yescomplemented
151#395—28no—
152#394—216no—
153#394—28no—
154#393—28no—
155#392—216no—
156#392—28no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—24no—
160#380—24no—
161#380—24no—
162#380—24no—
163#380D414yes—
164#380D414yescomplemented
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169#340—24no—
170#340—24no—
171#340—24no—
172#340—42no—
173C25—21no—
174C25C2×D412yes—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C2×#41—28no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—28no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—44no—
192C2×#41—44no—
193C2×#41—44no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—24no—
197C22×Q8—22no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—42no—
208C22×Q8C2×D412yes—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—82no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D414yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4#4114yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×SD16—28no—
276C2×SD16—48no—
277C2×SD16—48no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×M16—28no—
281C2×M16—48no—
282C2×M16—48no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—28no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—28no—
300C22×C8—44no—
301C22×C8—48no—
302C22×C8—48no—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D414yes—
305C22×C8C2×D414yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—48no—
310C22⋊Q8—48no—
311C22⋊Q8—48no—
312C22⋊Q8—48no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315#121—28no—
316#121—28no—
317#121—48no—
318#121—48no—
319#121—48no—
320#121—48no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4C2×D414yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D414yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377#106—28no—
378#103—28no—
379#103—48no—
380#102—28no—
381#102—48no—
382C22⋊C8—216no—
383C22⋊C8—216no—
384#95—28no—
385#95—28no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24#12012yes—
422C24#12012yes—
423C24#12114yes—
424C24#12112yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426#41—416no—
427#41—416no—
428#41—432no—
429#41—432no—
430#41—416no—
431#41—416no—
432C2×Q8—28no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—24no—
437C2×Q8—48no—
438C2×Q8—48no—
439C2×Q8—44no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—44no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×D4—28no—
456C2×D4—216no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4#12014yes—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12114yes—
582C22×C4#12114yes—
583C22×C4#12114yes—
584C22×C4#12112yes—
585C22×C4#12714yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4112yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
596SD16—416no—
597M16—416no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—416no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8#12014yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—416no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—48no—
634C22⋊C4—416no—
635C22⋊C4—416no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—88no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23#39214yes—
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23C2×#12111yescharacteristic
726C23C2×#12112yes—
727C23#53412yes—
728C23#57611yescharacteristic
729C23#57712yes—
730C23#57711yescharacteristic
731C23#57712yes—
732C23#57711yescharacteristic
733C23#57811yescharacteristic
734Q8—416no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—44no—
738Q8—82no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—416no—
742D4—432no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—816no—
747D4—832no—
748D4—82no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4#39214yes—
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52512yes—
814C2×C4C2×#12711yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53511yescharacteristic
817C2×C4#53812yes—
818C2×C4D4212yes—
819C2×C4D4212yes—
820C2×C4D4212yes—
821C2×C4D4212yes—
822C2×C4#54612yes—
823C2×C4#54612yes—
824C2×C4#54612yes—
825C2×C4#54612yes—
826C8—24no—
827C8—42no—
828C8—44no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22C2×#39211yescharacteristic
867C22#241012yes—
868C22#241012yes—
869C22#261711yescharacteristic
870C22#284711yescharacteristic
871C22#300912yes—
872C22#301012yes—
873C22#301211yescharacteristic
874C22#301211yescharacteristic
875C22#301311yescharacteristic
876C22#301311yescharacteristic
877C22#305711yescharacteristic
878C22#305711yescharacteristic
879C22#305712yes—
880C22#306011yescharacteristic
881C22#306012yes—
882C22#306111yescharacteristic
883C22#306212yes—
884C22#306312yes—
885C22#319812yes—
886C22#320012yes—
887C22#320112yes—
888C22#320412yes—
889C4—24no—
890C4—44no—
891C4—84no—
892C4—84no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#240311yescharacteristic
897C4#240411yescharacteristic
898C4#242412yes—
899C4#242412yes—
900C4#243311yescharacteristic
901C4#253911yescharacteristic
902C2—44no—
903C2—84no—
904C2—162no—
905C2#1471611yescharacteristic
906C2#2338811yescharacteristic
907C2#2339011yescharacteristic
908C2#2439412yes—
909C2#2439512yes—
910C2#2439612yes—
911C2#2439712yes—
912C2#2974011yescharacteristic
913C2#2974111yescharacteristic
914C2#3293211yescharacteristic
915C2#3293811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2615C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#465C2semidirect
2. C22×#408C2semidirect
3. C2×#2616C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1894C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10721C2semidirect
86. C23×C8D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
150. C2×C22⋊C8D4semidirect
164. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C22×#4082
C2×#26162
C2×#26152
C2×#20002
C2×#18952
C2×#18942
#110952
#109702
#109692
#107212