Finite Group Databasebeta

← #394183

Subgroups — #394183

Order 512.

3608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11096C212yesmaximal, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2212yes—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2212yes—
20C22×#120—21no—
21C2×#468—24no—
22C2×#468—24no—
23C2×#468—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#103C2212yescomplemented
27C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#102C2212yescomplemented
29C2×#407—28no—
30C2×#407—24no—
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C22×C22⋊C8C2212yes—
33#2848—24no—
34#2848—24no—
35#2847—24no—
36#2847—24no—
37C2×#386—22no—
38C2×#386—21no—
39C2×#385—22no—
40C2×#385—21no—
41C2×#380C2212yes—
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—21no—
46#2000—28no—
47#1895—24no—
48#1894—24no—
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#340C2212yescomplemented
51C2×#340C2212yescomplemented
52C2×#340C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C23×Q8C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—24no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—24no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—22no—
64C24×C4—22no—
65C24×C4—22no—
66C24×C4—42no—
67C24×C4—42no—
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D412yes—
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—42no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—24no—
83C22×M16—24no—
84C22×M16—42no—
85C22×M16—42no—
86C22×M16D414yescomplemented
87C23×C8C2312yes—
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—24no—
98C2×C22⋊Q8—24no—
99C2×C22⋊Q8—42no—
100C2×C22⋊Q8—42no—
101C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C2×#121—24no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—24no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—24no—
110C2×#121—24no—
111C2×#121—42no—
112C2×#121—42no—
113C2×#121D414yes—
114C2×#120—28no—
115C2×#120—48no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2312yes—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130#468—232no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107—22no—
133C2×#107—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—24no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—42no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—42no—
146#407—232no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—24no—
149C2×C22⋊C8—24no—
150C2×C22⋊C8—24no—
151C2×C22⋊C8—24no—
152C2×C22⋊C8D418yescomplemented
153#386—28no—
154#386—216no—
155#385—28no—
156#385—216no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—24no—
160#380—24no—
161#380—24no—
162#380—24no—
163#380D414yes—
164#380D414yescomplemented
165#379—28no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170#340—24no—
171#340—24no—
172#340—24no—
173#340—42no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—24no—
177C25—22no—
178C25—24no—
179C25—24no—
180C25—21no—
181C25—42no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D412yes—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8C2×D412yes—
196C22×D4—28no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4C2×D412yes—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—28no—
223C23×C4—216no—
224C23×C4—28no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—48no—
255C23×C4—48no—
256C23×C4—48no—
257C23×C4—48no—
258C23×C4—48no—
259C23×C4—48no—
260C23×C4—48no—
261C23×C4—48no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—48no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D414yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4#4114yes—
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×SD16—28no—
281C2×SD16—48no—
282C2×SD16—48no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×M16—28no—
286C2×M16—28no—
287C2×M16—28no—
288C2×M16—44no—
289C2×M16—48no—
290C2×M16—48no—
291C2×M16—48no—
292C2×M16—48no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8C2×D414yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8C2×D414yes—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—48no—
315C22⋊Q8—48no—
316C22⋊Q8—48no—
317C22⋊Q8—48no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—48no—
323#121—48no—
324#121—48no—
325#121—48no—
326#121—44no—
327#121—44no—
328#120—432no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—28no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4C2×D414yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D414yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381#107—28no—
382#103—28no—
383#103—48no—
384#102—28no—
385#102—48no—
386C22⋊C8—216no—
387C22⋊C8—216no—
388#95—28no—
389#95—28no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—28no—
411C24—28no—
412C24—28no—
413C24—22no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24—48no—
421C24—48no—
422C24—48no—
423C24—44no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—44no—
431C24—48no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24#12012yes—
441C24#12012yes—
442C24#12112yes—
443C24#12114yes—
444C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
445C24#13714yes—
446C24C22×D411yescharacteristic
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—88no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—216no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—416no—
545C22×C4—432no—
546C22×C4—432no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—416no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4#12014yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12114yes—
596C22×C4#12114yes—
597C22×C4#12114yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12714yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4112yes—
608C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
609C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
610SD16—416no—
611M16—416no—
612M16—416no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—24no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—24no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—24no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8#12014yescomplemented
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—416no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—48no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—416no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—416no—
653C22⋊C4—416no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—48no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—416no—
687C23—432no—
688C23—432no—
689C23—416no—
690C23—416no—
691C23—432no—
692C23—432no—
693C23—432no—
694C23—432no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23#39214yes—
741C23#46818yescomplemented
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23C2×#12112yes—
746C23#53412yes—
747C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C23C2×#13712yes—
749C23#57512yes—
750C23#57512yes—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—82no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—832no—
761D4—816no—
762D4—82no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—416no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4#39214yes—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52512yes—
828C2×C4C2×#12711yescharacteristic
829C2×C4#53411yescharacteristic
830C2×C4#53511yescharacteristic
831C2×C4#53812yes—
832C2×C4D4212yes—
833C2×C4D4212yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C8—24no—
841C8—42no—
842C8—44no—
843C22—28no—
844C22—28no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—28no—
849C22—464no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—162no—
877C22C2×#39211yescharacteristic
878C22#241012yes—
879C22#241012yes—
880C22#261711yescharacteristic
881C22#284711yescharacteristic
882C22#300311yescharacteristic
883C22#300411yescharacteristic
884C22#300511yescharacteristic
885C22#300511yescharacteristic
886C22#300612yes—
887C22#300712yes—
888C22C2×#46812yes—
889C22#305412yes—
890C22#305512yes—
891C22#305512yes—
892C22#305612yes—
893C22#305612yes—
894C22#319312yes—
895C22#319412yes—
896C22#319612yes—
897C22#319712yes—
898C4—24no—
899C4—44no—
900C4—84no—
901C4—84no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#240311yescharacteristic
906C4#240411yescharacteristic
907C4#242412yes—
908C4#242412yes—
909C4#243311yescharacteristic
910C4#253911yescharacteristic
911C2—48no—
912C2—44no—
913C2—162no—
914C2#1471611yescharacteristic
915C2#2339111yescharacteristic
916C2#2339211yescharacteristic
917C2#2438512yes—
918C2#2438712yes—
919C2#2438812yes—
920C2#2438912yes—
921C2#2974412yes—
922C2#3293512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#468C2semidirect
2. C22×#407C2semidirect
3. C2×#2848C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1894C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10722C2semidirect
13. C23×SD16C22semidirect
24. C22×#107C22semidirect
25. C22×#103C22semidirect
26. C22×#103C22semidirect
27. C22×#102C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
86. C22×M16D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
152. C2×C22⋊C8D4semidirect
164. #380D4semidirect
629. C2×C8#120semidirect
741. C23#468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C22×#4072
C2×#28482
C2×#28472
C2×#20002
C2×#18952
C2×#18942
#110962
#109702
#109692
#107222