Subgroups — #394188

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2616	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#470	—	2	4	no	—
16	C₂×#470	—	2	8	no	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#408	—	2	8	no	—
21	C₂×#408	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2616	—	2	8	no	—
25	#2616	—	2	8	no	—
26	C₂×#395	—	2	2	no	—
27	C₂×#394	—	2	2	no	—
28	C₂×#394	—	2	4	no	—
29	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	#2001	—	2	8	no	—
32	#1892	—	2	8	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	4	2	no	—
43	C₂²×#41	—	4	2	no	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#470	—	2	32	no	—
86	C₂×#106	—	2	2	no	—
87	C₂×#106	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	2	4	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	—	2	8	no	—
92	C₂×#103	—	2	8	no	—
93	C₂×#103	—	4	4	no	—
94	#408	—	2	32	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
101	#395	—	2	16	no	—
102	#394	—	2	32	no	—
103	#394	—	2	16	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	8	no	—
106	#380	—	2	8	no	—
107	#380	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	8	no	—
112	#340	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	16	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	16	no	—
121	C₂×#41	—	4	16	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#103	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
257	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
258	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	4	64	no	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	Q₁₆	—	4	16	no	—
362	M₁₆	—	4	16	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	4	16	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	#392	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂³	#534	1	2	yes	—
430	C₂³	#577	1	4	yes	—
431	C₂³	#578	1	4	yes	—
432	Q₈	—	4	16	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	Q₈	—	8	2	no	—
438	Q₈	—	8	2	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	32	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2410	1	4	yes	—
511	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3009	1	2	yes	—
514	C₂²	#3011	1	2	yes	—
515	C₂²	#3013	1	4	yes	—
516	C₂²	#3059	1	2	yes	—
517	C₂²	#3060	1	2	yes	—
518	C₂²	#3063	1	4	yes	—
519	C₂²	#3063	1	4	yes	—
520	C₂²	#3201	1	4	yes	—
521	C₂²	#3202	1	2	yes	—
522	C₂²	#3204	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	8	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2424	1	4	yes	—
531	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	#14716	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#23394	1	2	yes	—
537	C₂	#24392	1	4	yes	—
538	C₂	#24395	1	4	yes	—
539	C₂	#29746	1	2	yes	—
540	C₂	#32940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#470	C₂	semidirect
4. C₂×#2001	C₂	semidirect
5. C₂×#1892	C₂	semidirect
6. #11095	C₂	semidirect
7. #10970	C₂	semidirect
8. #10722	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#470	2
C₂²×#408	2
C₂×#2616	2
C₂×#2001	2
C₂×#1892	2
#11095	2
#10970	2
#10722	2