Finite Group Databasebeta

← #394189

Subgroups — #394189

Order 512.

2748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
4C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C212yesmaximal, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11106C212yesmaximal, complemented
9#11021C212yesmaximal, complemented
10#11020C212yesmaximal, complemented
11#10723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#465—22no—
21C2×#465—22no—
22C2×#465—24no—
23C2×#465—24no—
24#3007—24no—
25#3007—24no—
26#3006—24no—
27#3006—24no—
28C2×#452—22no—
29C2×#449—22no—
30C2×#451—21no—
31C2×#448—21no—
32C2×#450—21no—
33C2×#447—21no—
34C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#417C2212yes—
36C2×#417C2212yes—
37C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#101C2212yescomplemented
40C22×#100C2212yescomplemented
41C2×#408—28no—
42C2×#408—22no—
43C2×#408C2212yes—
44C2×#408C2212yes—
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8—22no—
48#2019—28no—
49#1901—24no—
50#1900—24no—
51C2×#343C2212yescomplemented
52C2×#343C2212yescomplemented
53C2×#341C2212yescomplemented
54C2×#341C2212yescomplemented
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41D412yes—
66C22×#41C2312yes—
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—24no—
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—42no—
80C2×#137—42no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
87C22×Q16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—24no—
94C22×SD16—42no—
95C22×D8—22no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—24no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—42no—
101C22×M16C2312yes—
102C22×M16C2312yes—
103C22×M16C2312yes—
104C23×C8—21no—
105C23×C8—22no—
106C23×C8—22no—
107C23×C8—24no—
108C23×C8—42no—
109C23×C8D412yes—
110C23×C8D412yes—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8D414yes—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121D414yes—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134#465—216no—
135#465—216no—
136#452—216no—
137#451—28no—
138#450—28no—
139#449—216no—
140#448—28no—
141#447—28no—
142C2×#106—22no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—22no—
145#417—24no—
146#417—24no—
147#417—24no—
148#417—24no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#101—24no—
160C2×#101—24no—
161C2×#101—42no—
162C2×#100—24no—
163C2×#100—24no—
164C2×#100—42no—
165#408—216no—
166#408—24no—
167#408—24no—
168#408—24no—
169#408D418yescomplemented
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407D414yes—
173#407D414yes—
174C2×C22⋊C8—216no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180C2×C22⋊C8—24no—
181#343—24no—
182#343—24no—
183#341—24no—
184#341—42no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25#4111yescharacteristic
188C2×#41—28no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—24no—
191C2×#41—24no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41C2×D414yes—
223C2×#41#4114yes—
224C22×Q8—24no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—84no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—48no—
294#137—48no—
295#137—48no—
296#137—48no—
297AGL(1,ℤ/8)—48no—
298AGL(1,ℤ/8)—48no—
299AGL(1,ℤ/8)—48no—
300AGL(1,ℤ/8)—48no—
301C2×Q16—28no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—48no—
308C2×SD16—48no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×D8—28no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—48no—
335C2×M16—48no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16C2×D414yes—
339C2×M16C2×D414yes—
340C2×M16C2×D414yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—48no—
359C22×C8—48no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D414yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405#106—28no—
406#103—28no—
407#103—28no—
408#103—28no—
409#102—28no—
410#102—28no—
411#102—28no—
412#101—48no—
413#100—48no—
414C22⋊C8—216no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—216no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—42no—
430C24—44no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24#12111yescharacteristic
438C24#12112yes—
439C24#12112yes—
440C24#12111yescharacteristic
441C24C2×#4111yescharacteristic
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—24no—
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—48no—
454#41—416no—
455#41—416no—
456#41—48no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8#12114yes—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4#12114yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4#12712yes—
606C22×C4#12712yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4112yes—
615C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
616C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
617Q16—416no—
618SD16—416no—
619SD16—416no—
620SD16—416no—
621D8—416no—
622M16—24no—
623M16—24no—
624M16—24no—
625M16—24no—
626M16—24no—
627M16—24no—
628M16—48no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—48no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8—48no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8#12014yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—416no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—88no—
698C23—84no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—164no—
710C23—164no—
711C23#39212yes—
712C23#39212yes—
713C23#47114yes—
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23#52512yes—
718C23#53812yes—
719Q8—24no—
720Q8—24no—
721Q8—48no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—44no—
727Q8—82no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—48no—
733D4—416no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745D4—82no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—416no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4#39212yes—
789C2×C4#39212yes—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12112yes—
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4C2×#12711yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53412yes—
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4D4212yes—
801C2×C4D4212yes—
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4D4212yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#54612yes—
808C8—24no—
809C8—42no—
810C8—44no—
811C8—44no—
812C8—44no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—48no—
827C22—48no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—48no—
832C22—816no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—164no—
840C22—164no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22#201914yescomplemented
844C22C2×#39211yescharacteristic
845C22#242412yes—
846C22#242412yes—
847C22#261711yescharacteristic
848C22#284711yescharacteristic
849C22C2×#47112yes—
850C22#306712yes—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—44no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4#240311yescharacteristic
858C4#240411yescharacteristic
859C4#241012yes—
860C4#241012yes—
861C4#243311yescharacteristic
862C4#253911yescharacteristic
863C2—24no—
864C2—22no—
865C2—22no—
866C2—42no—
867C2—84no—
868C2—162no—
869C2#1471611yescharacteristic
870C2C2×#201911yescharacteristic
871C2#2343811yescharacteristic
872C2#2975012yes—
873C2#3294112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#465C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
4. C22×#408C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. C2×#1900C2semidirect
8. #11106C2semidirect
9. #11021C2semidirect
10. #11020C2semidirect
11. #10723C2semidirect
15. C23×SD16C22semidirect
34. C22×#106C22semidirect
37. C22×#103C22semidirect
38. C22×#102C22semidirect
39. C22×#101C22semidirect
40. C22×#100C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. C2×#341C22semidirect
54. C2×#341C22semidirect
169. #408D4semidirect
843. C22#2019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C2×#30072
C2×#30062
C22×#4082
C2×#20192
C2×#19012
C2×#19002
#111062
#110212
#110202
#107232