Finite Group Databasebeta

← #394207

Subgroups — #394207

Order 512.

3791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C212yesmaximal, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10975C212yesmaximal, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#127C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120—22no—
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3003—24no—
22#3003—24no—
23C2×#450—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#447—21no—
26C2×#447—21no—
27C22×#104C2212yescomplemented
28C2×#418—28no—
29C2×#418—22no—
30C2×#418C2212yes—
31C2×#418C2212yes—
32C2×#418C2212yes—
33C22×#102—22no—
34C22×#100C2212yescomplemented
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#2856—21no—
37#2850—21no—
38#2620—21no—
39#2619—21no—
40#2433—24no—
41#2433—24no—
42#2416—22no—
43#2414—22no—
44#2411—22no—
45#2410—22no—
46C2×#392—22no—
47#2317C2211yescharacteristic, complemented
48#2311C2211yescharacteristic, complemented
49#2309C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390C2212yes—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2002—28no—
53#1900—24no—
54#1871—24no—
55C2×#343C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58C2×#339C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×D4—24no—
62C23×D4—24no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4D412yes—
75C23×D4D414yescomplemented
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C22×SD16—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94C23×C8—21no—
95#535—24no—
96#535—42no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—24no—
99C2×#127—24no—
100C2×#127—24no—
101C2×#127—24no—
102C2×#127—42no—
103C2×#127—42no—
104C2×#124—21no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—24no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121D411yescharacteristic, complemented
123C2×#121D411yescharacteristic, complemented
124C2×#120—216no—
125C2×#120—21no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—416no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—21no—
132C2×#117—24no—
133C2×#117—42no—
134C2×#117D412yescomplemented
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4D412yescomplemented
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C42—21no—
145C22×C42C2312yes—
146#450—28no—
147#450—28no—
148#447—28no—
149#447—28no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—42no—
153#418—216no—
154#418—24no—
155#418—24no—
156#418—24no—
157#418—24no—
158#418—24no—
159#418D418yescomplemented
160C2×#102—216no—
161C2×#102—24no—
162C2×#102—24no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#100—24no—
166C2×#100—24no—
167C2×#100—42no—
168#407—22no—
169#407D414yescomplemented
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172#396—24no—
173#394—24no—
174#394—24no—
175#392—24no—
176#392—216no—
177#391—21no—
178#390—24no—
179#390—21no—
180#390—24no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#390—24no—
185#389—22no—
186#388—24no—
187#386—24no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#382—21no—
192#380—22no—
193#379—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4D414yescomplemented
196C2×#95—21no—
197#343—24no—
198#339—24no—
199#339—24no—
200#339—42no—
201C25—22no—
202C25—24no—
203C25—44no—
204C25—44no—
205C25—48no—
206C25—41no—
207C25—41no—
208C25—42no—
209C25—84no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2×D412yes—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C22×Q8C2×D411yescharacteristic
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—216no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—216no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—216no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—416no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—88no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D414yes—
292C22×D4C2×D414yes—
293C22×D4#4114yes—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4#4112yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312AGL(1,ℤ/8)—48no—
313AGL(1,ℤ/8)—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—48no—
315AGL(1,ℤ/8)—48no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×D8—28no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—48no—
334C2×M16—48no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16C2×D414yes—
338C2×M16C2×D414yes—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344#127—48no—
345#127—48no—
346#127—44no—
347#127—48no—
348#127—48no—
349#124—44no—
350#123—42no—
351#123—42no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—44no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—44no—
370#121—88no—
371#120—48no—
372#120—464no—
373#120—42no—
374#120—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—22no—
386#117—24no—
387#117—44no—
388#117—44no—
389#117—42no—
390#117C2×D414yes—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—216no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—416no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—44no—
438C2×C42C2×D414yes—
439#104—48no—
440#102—216no—
441#102—28no—
442#102—28no—
443#102—216no—
444#100—48no—
445C22⋊C8—24no—
446C22⋊C8—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—24no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—42no—
463C24—416no—
464C24—48no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—416no—
470C24—48no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—416no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—84no—
481C24—88no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24—88no—
485C24—832no—
486C24—832no—
487C24—88no—
488C24—84no—
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12012yes—
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12112yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×D4—216no—
507C2×D4—216no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—416no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—816no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4#12118yescomplemented
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12112yes—
649C22×C4#12112yes—
650C22×C4#12112yes—
651C22×C4#12112yes—
652C22×C4#12112yes—
653C22×C4#12712yes—
654C22×C4#12712yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4112yes—
663C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
664C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
665SD16—416no—
666D8—416no—
667M16—24no—
668M16—24no—
669M16—24no—
670M16—24no—
671M16—48no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676C2×C8—24no—
677C2×C8—24no—
678C2×C8—48no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—84no—
698C4⋊C4#12014yescomplemented
699C22⋊C4—216no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—432no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—28no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—48no—
742C23—48no—
743C23—48no—
744C23—416no—
745C23—416no—
746C23—416no—
747C23—48no—
748C23—416no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—88no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—816no—
775C23—88no—
776C23—816no—
777C23—88no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—864no—
783C23—864no—
784C23—816no—
785C23—816no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—88no—
789C23#39212yes—
790C23#39212yes—
791C23#45314yes—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23D4212yes—
796C23#54612yes—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799D4—28no—
800D4—28no—
801D4—416no—
802D4—416no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—864no—
812D4—88no—
813D4—84no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—84no—
817D4—88no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—168no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—28no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—88no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4#39212yes—
871C2×C4#39212yes—
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12112yes—
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4#52512yes—
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4C2×#12711yescharacteristic
880C2×C4#53412yes—
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4#53511yescharacteristic
883C2×C4#53812yes—
884C2×C4D4212yes—
885C2×C4D4212yes—
886C2×C4D4212yes—
887C2×C4#54612yes—
888C2×C4#54612yes—
889C2×C4#54612yes—
890C8—44no—
891C8—44no—
892C22—24no—
893C22—24no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—48no—
906C22—48no—
907C22—416no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—48no—
911C22—88no—
912C22—88no—
913C22—88no—
914C22—832no—
915C22—88no—
916C22—832no—
917C22—88no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—88no—
921C22—82no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—84no—
931C22—164no—
932C22#200214yescomplemented
933C22C2×#39211yescharacteristic
934C22#240311yescharacteristic
935C22#240411yescharacteristic
936C22#241012yes—
937C22#242412yes—
938C22C2×#45312yes—
939C22#302112yes—
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—48no—
943C4—44no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4#241012yes—
950C4#242412yes—
951C4#243311yescharacteristic
952C4#253911yescharacteristic
953C4#261711yescharacteristic
954C4#284711yescharacteristic
955C2—22no—
956C2—22no—
957C2—24no—
958C2—42no—
959C2—88no—
960C2—161no—
961C2—162no—
962C2#1471611yescharacteristic
963C2C2×#200211yescharacteristic
964C2#2340011yescharacteristic
965C2#2387612yes—
966C2#2395412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3003C2semidirect
2. C22×#418C2semidirect
3. #35252C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #11063C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10975C2semidirect
11. #10733C2semidirect
15. C2×#535C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
34. C22×#100C22semidirect
47. #2317C22semidirect
48. #2311C22semidirect
49. #2309C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
58. C2×#339C22semidirect
75. C23×D4D4semidirect
110. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×#121D4semidirect
123. C2×#121D4semidirect
134. C2×#117D4semidirect
138. C22×C4⋊C4D4semidirect
159. #418D4semidirect
169. #407D4semidirect
195. C4×C22⋊C4D4semidirect
597. C2×D4#121semidirect
698. C4⋊C4#120semidirect
932. C22#2002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C22×#4182
#352522
C2×#24332
C2×#20022
C2×#19002
C2×#18712
#110632
#110162
#109752
#107332