Finite Group Databasebeta

← #394208

Subgroups — #394208

Order 512.

2843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C212yesmaximal, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10977C212yesmaximal, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#535C2211yescharacteristic
16C22×#124C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3004—24no—
21#3004—24no—
22C2×#451—21no—
23C2×#451—21no—
24C2×#448—21no—
25C2×#448—21no—
26C22×#104C2212yes—
27C2×#419—28no—
28C2×#419—22no—
29C2×#419C2212yes—
30C2×#419C2212yes—
31C2×#419C2212yes—
32C22×#103—22no—
33C22×#100C2212yes—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2856—21no—
36#2850—21no—
37#2620—21no—
38#2619—21no—
39#2436—24no—
40#2436—24no—
41#2416—22no—
42#2414—22no—
43#2411—22no—
44#2410—22no—
45C2×#393—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49C2×#391C2212yes—
50C2×#386—22no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2004—28no—
53#1900—24no—
54#1871—24no—
55C2×#343C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8—22no—
62C23×Q8—24no—
63C23×Q8—24no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—42no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8D414yescomplemented
73C23×Q8C2312yes—
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137—42no—
84C22×Q16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93C23×C8—21no—
94#535—24no—
95#535—42no—
96C2×#127—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—24no—
99C2×#124—24no—
100C2×#124—24no—
101C2×#124—24no—
102C2×#124—42no—
103C2×#124—42no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#121D411yescharacteristic
123C2×#120—21no—
124C2×#120—22no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—24no—
130C2×#117—42no—
131C2×#117D412yes—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4D412yes—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2312yes—
143#451—28no—
144#451—28no—
145#448—28no—
146#448—28no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—42no—
150#419—216no—
151#419—24no—
152#419—24no—
153#419—24no—
154#419—24no—
155#419—24no—
156#419D418yescomplemented
157C2×#103—216no—
158C2×#103—24no—
159C2×#103—24no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#100—24no—
163C2×#100—24no—
164C2×#100—42no—
165#407—22no—
166#407D414yescomplemented
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169#396—24no—
170#394—24no—
171#394—24no—
172#393—216no—
173#392—24no—
174#391—21no—
175#391—24no—
176#391—24no—
177#390—24no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—22no—
182#389—22no—
183#388—24no—
184#386—24no—
185#386—216no—
186#386—22no—
187#385—22no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#380—22no—
191#379—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4D414yescomplemented
194C2×#95—21no—
195C2×#95—24no—
196#343—24no—
197#339—24no—
198#339—24no—
199#339—42no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D412yes—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C22×Q8—24no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—24no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—216no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—216no—
220C22×Q8—24no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—24no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—44no—
234C22×Q8—48no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8—48no—
238C22×Q8—48no—
239C22×Q8—48no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—48no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—48no—
248C22×Q8—41no—
249C22×Q8—41no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—42no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D414yes—
257C22×Q8C2×D414yes—
258C22×Q8#4114yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4#4112yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—48no—
305#137—48no—
306#137—48no—
307#137—48no—
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—48no—
326C2×M16—48no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16C2×D414yes—
330C2×M16C2×D414yes—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336#127—44no—
337#124—48no—
338#124—48no—
339#124—44no—
340#124—48no—
341#124—48no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—44no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—44no—
362#121—88no—
363#120—48no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—22no—
377#117—24no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380#117—42no—
381#117C2×D414yes—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—216no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—44no—
430C2×C42C2×D414yes—
431#104—48no—
432#103—216no—
433#103—28no—
434#103—28no—
435#103—216no—
436#100—48no—
437C22⋊C8—24no—
438C22⋊C8—24no—
439#95—216no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—24no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—42no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24#12011yescharacteristic
456C24#12012yes—
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12112yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—24no—
471C2×Q8—216no—
472C2×Q8—216no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—416no—
490C2×Q8—416no—
491C2×Q8—416no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—44no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—416no—
497C2×Q8—48no—
498C2×Q8—48no—
499C2×Q8—416no—
500C2×Q8—416no—
501C2×Q8—48no—
502C2×Q8—48no—
503C2×Q8—48no—
504C2×Q8—48no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8#12118yescomplemented
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—88no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12112yes—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4#12112yes—
627C22×C4#12112yes—
628C22×C4#12112yes—
629C22×C4#12712yes—
630C22×C4#12712yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4112yes—
639C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
640C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
641Q16—416no—
642SD16—416no—
643M16—24no—
644M16—24no—
645M16—24no—
646M16—24no—
647M16—48no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—84no—
674C4⋊C4#12014yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—432no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C42—24no—
693C42—24no—
694C42—24no—
695C42—44no—
696C42—42no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—48no—
717C23—48no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23#39212yes—
737C23#39212yes—
738C23#45514yes—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12111yescharacteristic
742C23D4212yes—
743C23#54612yes—
744Q8—28no—
745Q8—28no—
746Q8—416no—
747Q8—416no—
748Q8—44no—
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—88no—
759D4—84no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—84no—
763D4—88no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—168no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—416no—
792C2×C4—416no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4#39212yes—
826C2×C4#39212yes—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12112yes—
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4#52512yes—
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4C2×#12711yescharacteristic
835C2×C4#53412yes—
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53812yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C8—44no—
846C8—44no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—48no—
861C22—48no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—88no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—164no—
876C22#200414yescomplemented
877C22C2×#39211yescharacteristic
878C22#240311yescharacteristic
879C22#240411yescharacteristic
880C22#241012yes—
881C22#242412yes—
882C22C2×#45512yes—
883C22#302212yes—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—44no—
887C4—48no—
888C4—84no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#241012yes—
895C4#242412yes—
896C4#243311yescharacteristic
897C4#253911yescharacteristic
898C4#261711yescharacteristic
899C4#284711yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—24no—
903C2—42no—
904C2—161no—
905C2—162no—
906C2#1471611yescharacteristic
907C2C2×#200411yescharacteristic
908C2#2340111yescharacteristic
909C2#2387712yes—
910C2#2395512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3004C2semidirect
2. C22×#419C2semidirect
4. C2×#2436C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10977C2semidirect
11. #10733C2semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
156. #419D4semidirect
166. #407D4semidirect
193. C4×C22⋊C4D4semidirect
519. C2×Q8#121semidirect
876. C22#2004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C22×#4192
#352522
C2×#24362
C2×#20042
C2×#19002
C2×#18712
#110642
#110172
#109772
#107332