Finite Group Databasebeta

← #394212

Subgroups — #394212

Order 512.

2767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#117C2211yescharacteristic
26#3005—24no—
27#3005—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#452—21no—
30C2×#449—21no—
31C2×#449—21no—
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2896—24no—
35#2896—24no—
36C2×#417—22no—
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416—22no—
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2857—21no—
48#2850—21no—
49#2621—21no—
50#2620—21no—
51#2432—24no—
52#2432—24no—
53#2417—22no—
54#2415—22no—
55#2413—22no—
56#2412—22no—
57C2×#394—22no—
58#2317C2211yescharacteristic
59#2311C2211yescharacteristic
60#2310C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#385—22no—
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
65#2005—24no—
66#2003—24no—
67#1901—24no—
68#1871—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41D414yes—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4—21no—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4—21no—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C22×Q16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×D8—21no—
116C22×M16—21no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16—22no—
119C22×M16—22no—
120C22×M16—22no—
121C22×M16—41no—
122C22×M16—41no—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C23×C8—21no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—41no—
131#536—41no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—22no—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—41no—
138C2×C4⋊Q8—41no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#120—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117—41no—
173C2×#117—41no—
174C2×#117D412yes—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4—22no—
179C22×C4⋊C4D412yes—
180C22×C4⋊C4D412yes—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4D412yes—
187C22×C42—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#452—28no—
191#452—28no—
192#449—28no—
193#449—28no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200#419—22no—
201#419—22no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—22no—
205#419D414yescomplemented
206#418—22no—
207#418—22no—
208#418—22no—
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418D414yescomplemented
212#417—216no—
213#416—216no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—22no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—41no—
227C2×#101—41no—
228#407—22no—
229#407D414yes—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232#398—24no—
233#397—24no—
234#396—24no—
235#394—24no—
236#394—216no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—22no—
242#391—22no—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#389—24no—
247#389—22no—
248#388—24no—
249#386—24no—
250#386—22no—
251#385—216no—
252#385—22no—
253#384—21no—
254#382—21no—
255#381—22no—
256#380—24no—
257#380—22no—
258C4×C22⋊C4—22no—
259C4×C22⋊C4D414yes—
260C2×#95—22no—
261C2×#95—21no—
262#343—22no—
263#343—22no—
264#339—22no—
265#339—22no—
266#339—22no—
267#339—22no—
268#339—41no—
269#339—41no—
270C25—21no—
271C25C2×D411yescharacteristic
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8#4112yes—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4#4112yes—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4#4112yes—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—44no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420C2×Q16—24no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×M16—24no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—44no—
454C2×M16—44no—
455C2×M16—44no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8—42no—
470C4⋊Q8—44no—
471C4⋊Q8—44no—
472C4⋊Q8—42no—
473C4⋊Q8—42no—
474C4⋊Q8—44no—
475C4⋊Q8—44no—
476#124—44no—
477#124—44no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#124—44no—
481#124—44no—
482#123—44no—
483#123—44no—
484#123—42no—
485#123—42no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—44no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#120—42no—
505#120—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—42no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—24no—
521#117—42no—
522#117—42no—
523#117—42no—
524#117—42no—
525#117—42no—
526#117C2×D412yes—
527#117C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—28no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C4⋊C4—44no—
547C2×C4⋊C4—44no—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—28no—
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—48no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—42no—
590C2×C42—42no—
591C2×C42C2×D412yes—
592C2×C42C2×D412yes—
593#104—44no—
594#104—44no—
595#103—28no—
596#103—24no—
597#103—24no—
598#103—28no—
599#102—28no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—28no—
603#101—44no—
604#101—44no—
605C22⋊C8—24no—
606C22⋊C8—24no—
607#95—28no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24#12011yescharacteristic
630C24#12011yescharacteristic
631C24#12012yes—
632C24#12112yes—
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—216no—
635#41—216no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8#12114yes—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4#12114yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—48no—
846C22×C4—48no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4#12012yes—
871C22×C4#12012yes—
872C22×C4#12012yes—
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12112yes—
876C22×C4#12112yes—
877C22×C4#12112yes—
878C22×C4#12112yes—
879C22×C4#12112yes—
880C22×C4#12712yes—
881C22×C4#12712yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C2×#4111yescharacteristic
890C22×C4C2×#4111yescharacteristic
891C22×C4C2×#4111yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896Q16—48no—
897SD16—48no—
898SD16—48no—
899D8—48no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—48no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—48no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—416no—
939C4⋊C4—48no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—84no—
949C4⋊C4#12014yes—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—416no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—416no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—84no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—44no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—44no—
1003C23—48no—
1004C23—44no—
1005C23—48no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—84no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—84no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23#39212yes—
1028C23#39212yes—
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031C23C2×#12111yescharacteristic
1032C23D4211yescharacteristic
1033C23D4211yescharacteristic
1034C23#54611yescharacteristic
1035C23#54611yescharacteristic
1036Q8—24no—
1037Q8—24no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052Q8—81no—
1053Q8—81no—
1054Q8—81no—
1055Q8—81no—
1056D4—24no—
1057D4—24no—
1058D4—416no—
1059D4—416no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—416no—
1104C2×C4—416no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—88no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4#39212yes—
1149C2×C4#39212yes—
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1156C2×C4#52511yescharacteristic
1157C2×C4#52511yescharacteristic
1158C2×C4#52511yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1160C2×C4#53411yescharacteristic
1161C2×C4#53411yescharacteristic
1162C2×C4#53411yescharacteristic
1163C2×C4#53511yescharacteristic
1164C2×C4#53811yescharacteristic
1165C2×C4#53811yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4D4211yescharacteristic
1170C2×C4D4211yescharacteristic
1171C2×C4D4211yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#54611yescharacteristic
1175C2×C4#54611yescharacteristic
1176C2×C4#54611yescharacteristic
1177C2×C4#54611yescharacteristic
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—48no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—84no—
1207C22—84no—
1208C22—84no—
1209C22—84no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—84no—
1213C22—82no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—82no—
1218C22C2×#39211yescharacteristic
1219C22#240311yescharacteristic
1220C22#240411yescharacteristic
1221C22#241011yescharacteristic
1222C22#241011yescharacteristic
1223C22#242411yescharacteristic
1224C22#242411yescharacteristic
1225C22#301812yes—
1226C22#302012yes—
1227C4—22no—
1228C4—22no—
1229C4—44no—
1230C4—44no—
1231C4—44no—
1232C4—82no—
1233C4—82no—
1234C4—82no—
1235C4—81no—
1236C4—81no—
1237C4—82no—
1238C4—81no—
1239C4#241011yescharacteristic
1240C4#241011yescharacteristic
1241C4#242411yescharacteristic
1242C4#242411yescharacteristic
1243C4#243311yescharacteristic
1244C4#253911yescharacteristic
1245C4#261711yescharacteristic
1246C4#284711yescharacteristic
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—42no—
1252C2—42no—
1253C2—84no—
1254C2—161no—
1255C2#1471611yescharacteristic
1256C2#2339911yescharacteristic
1257C2#2340311yescharacteristic
1258C2#2388112yes—
1259C2#2395912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2896C2semidirect
3. #35306C2semidirect
4. C2×#2432C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1901C2semidirect
8. C2×#1871C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10733C2semidirect
205. #419D4semidirect
211. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
C2×#28962
#353062
C2×#24322
C2×#20052
C2×#20032
C2×#19012
C2×#18712
#110642
#110632
#110172
#110162
#109782
#109762
#107332