Finite Group Databasebeta

← #394214

Subgroups — #394214

Order 512.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#448—24no—
22C2×#448—24no—
23C2×#448—24no—
24C22×#103—28no—
25C22×#103—24no—
26C22×#103C2212yes—
27C22×#103C2212yes—
28C22×#103C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#2416—24no—
33#2416—24no—
34#2409—24no—
35#2409—24no—
36C2×#396—21no—
37C2×#395—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#393—21no—
40C2×#391C2212yes—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#385—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48#2000—28no—
49#1893—24no—
50#1869—24no—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#340C2212yes—
54C2×#336C2212yes—
55C23×Q8—21no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—24no—
58C23×Q8—24no—
59C23×Q8—22no—
60C23×Q8—22no—
61C23×Q8—22no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—42no—
64C23×Q8—42no—
65C23×Q8D414yescomplemented
66C23×Q8C2312yes—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—24no—
78C22×SD16—24no—
79C22×SD16—24no—
80C22×SD16—42no—
81C22×SD16—42no—
82C23×C8—22no—
83C23×C8—24no—
84C23×C8—22no—
85C23×C8—22no—
86C23×C8—42no—
87C23×C8C2312yes—
88C23×C8C2312yes—
89C2×C22⋊Q8—24no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—42no—
94C2×C22⋊Q8—42no—
95C2×#121—28no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—42no—
105C2×#121—44no—
106C2×#121—44no—
107C2×#121D414yes—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C22×C4⋊C4—24no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—42no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D414yes—
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#448—232no—
137C2×#103—232no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103—24no—
141C2×#103—24no—
142C2×#103—24no—
143C2×#103—24no—
144C2×#103—24no—
145C2×#103—24no—
146C2×#103D418yescomplemented
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—42no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—42no—
155C2×C22⋊C8D414yescomplemented
156#396—28no—
157#395—28no—
158#394—28no—
159#393—28no—
160#391—24no—
161#391—24no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#389—22no—
165#389—22no—
166#386—28no—
167#386—28no—
168#385—28no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380D414yescomplemented
173C2×#95—21no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—21no—
178#340—24no—
179#340—24no—
180#340—42no—
181#336—24no—
182C25—21no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D411yescharacteristic
185C22×Q8—24no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—28no—
190C22×Q8—216no—
191C22×Q8—28no—
192C22×Q8—216no—
193C22×Q8—28no—
194C22×Q8—28no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—22no—
197C22×Q8—22no—
198C22×Q8—22no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8—44no—
204C22×Q8—44no—
205C22×Q8—48no—
206C22×Q8—48no—
207C22×Q8—48no—
208C22×Q8—48no—
209C22×Q8—48no—
210C22×Q8—48no—
211C22×Q8—48no—
212C22×Q8—44no—
213C22×Q8—44no—
214C22×Q8—48no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—42no—
217C22×Q8—44no—
218C22×Q8—44no—
219C22×Q8C2×D414yes—
220C22×Q8C2×D414yes—
221C22×Q8#4114yes—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4SD1614yescomplemented
250C22×D4C2×D412yes—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×SD16—216no—
292C2×SD16—48no—
293C2×SD16—48no—
294C2×SD16—48no—
295C2×SD16—48no—
296C2×SD16—48no—
297C2×SD16—48no—
298C22×C8—28no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—48no—
312C22×C8—48no—
313C22×C8—44no—
314C22×C8—44no—
315C22×C8C2×D414yes—
316C22×C8C2×D414yes—
317C22⋊Q8—48no—
318C22⋊Q8—48no—
319C22⋊Q8—48no—
320C22⋊Q8—48no—
321#121—28no—
322#121—28no—
323#121—48no—
324#121—44no—
325#121—432no—
326#121—44no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—28no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—28no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D414yes—
365C2×C4⋊C4C2×D414yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398#103—216no—
399#103—216no—
400#103—216no—
401#102—48no—
402C22⋊C8—28no—
403C22⋊C8—48no—
404#95—24no—
405#95—28no—
406#95—24no—
407#95—28no—
408#95—24no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24#12012yes—
435C24#12012yes—
436C24#12112yes—
437C24C2×SD1612yes—
438C24C2×SD1612yes—
439C24#13512yes—
440C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C24#13712yes—
442C24C22×D411yescharacteristic
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—232no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—24no—
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—416no—
460C2×Q8—432no—
461C2×Q8—48no—
462C2×Q8—48no—
463C2×Q8—416no—
464C2×Q8—416no—
465C2×Q8—432no—
466C2×Q8—416no—
467C2×Q8—416no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8#12118yescomplemented
482C2×D4—28no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—416no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—416no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4#12014yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12114yes—
614C22×C4#12114yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12714yes—
617C22×C4C2×SD1612yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4112yes—
626C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
627C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
628SD16—432no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—416no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—48no—
654C4⋊C4—416no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4#12014yes—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—416no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—84no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23#39214yes—
738C23#44814yes—
739C23#44914yes—
740C23#45014yes—
741C23#45214yes—
742C23#46514yes—
743C23#46814yes—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23D4212yes—
748C23#54612yes—
749C23C22×SD1611yescharacteristic
750C23C2×#13511yescharacteristic
751C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
752C23C2×#13711yescharacteristic
753C23#57712yes—
754C23#57812yes—
755Q8—28no—
756Q8—28no—
757Q8—432no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764D4—416no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—816no—
768D4—816no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—28no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—28no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—816no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4#39214yes—
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12112yes—
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4C2×#12711yescharacteristic
848C2×C4#53412yes—
849C2×C4#53411yescharacteristic
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53812yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4D4212yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#54612yes—
858C8—44no—
859C8—44no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—28no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—28no—
866C22—28no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22#200018yescomplemented
893C22C2×#39211yescharacteristic
894C22#240311yescharacteristic
895C22#240411yescharacteristic
896C22#241012yes—
897C22#242412yes—
898C22C2×#45011yescharacteristic
899C22C2×#44811yescharacteristic
900C22C2×#44911yescharacteristic
901C22C2×#45211yescharacteristic
902C22#300911yescharacteristic
903C22#301111yescharacteristic
904C22#301312yes—
905C22C2×#46511yescharacteristic
906C22C2×#46811yescharacteristic
907C22#306312yes—
908C22#326512yes—
909C22#327012yes—
910C22D4×SD1612yes—
911C22#328512yes—
912C22#329812yes—
913C22#330112yes—
914C22#330812yes—
915C22#332012yes—
916C4—24no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—48no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—84no—
924C4—81no—
925C4#241012yes—
926C4#242412yes—
927C4#243311yescharacteristic
928C4#253911yescharacteristic
929C4#261711yescharacteristic
930C4#284711yescharacteristic
931C2—28no—
932C2—82no—
933C2—162no—
934C2#1471611yescharacteristic
935C2C2×#200011yescharacteristic
936C2#2339411yescharacteristic
937C2#2384911yescharacteristic
938C2#2385911yescharacteristic
939C2#2396111yescharacteristic
940C2#2396411yescharacteristic
941C2#2442912yes—
942C2#2443912yes—
943C2#2511412yes—
944C2#2513012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#448C2semidirect
2. C23×#103C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1893C2semidirect
7. C2×#1869C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10730C2semidirect
65. C23×Q8D4semidirect
146. C2×#103D4semidirect
155. C2×C22⋊C8D4semidirect
172. #380D4semidirect
249. C22×D4SD16semidirect
481. C2×Q8#121semidirect
892. C22#2000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C23×#1032
C2×#24092
C2×#24162
C2×#20002
C2×#18932
C2×#18692
#110672
#110232
#109702
#107302