Finite Group Databasebeta

← #394216

Subgroups — #394216

Order 512.

3708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#121C2212yes—
18C22×#120—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#450—24no—
22C2×#450—24no—
23C2×#450—24no—
24C22×#103C2212yescomplemented
25C22×#102—28no—
26C22×#102—24no—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
32#2417—24no—
33#2417—24no—
34#2408—24no—
35#2408—24no—
36C2×#398—21no—
37C2×#396—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2212yes—
42C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#386—21no—
44C2×#380—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#379—21no—
48#2000—28no—
49#1892—24no—
50#1869—24no—
51C2×#340C2212yescomplemented
52C2×#340C2212yescomplemented
53C2×#340C2212yescomplemented
54C2×#336C2212yescomplemented
55C26—21no—
56C23×Q8C2311yescharacteristic
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C23×D4D414yes—
70C23×D4C2312yes—
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—24no—
78C22×SD16—24no—
79C22×SD16—42no—
80C22×SD16—42no—
81C23×C8—22no—
82C23×C8—24no—
83C23×C8—22no—
84C23×C8—22no—
85C23×C8—42no—
86C23×C8C2312yes—
87C23×C8C2312yes—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—24no—
96C2×C22⋊Q8—42no—
97C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—42no—
103C2×#121—42no—
104C2×#120—28no—
105C2×#120—44no—
106C2×#120—44no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C22×C4⋊C4—24no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—42no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D414yescomplemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#450—232no—
137C2×#103—24no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—42no—
140C2×#102—232no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102D418yescomplemented
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—42no—
155C2×C22⋊C8D414yescomplemented
156#398—28no—
157#396—28no—
158#394—28no—
159#392—28no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#390—24no—
163#390—24no—
164#389—22no—
165#389—22no—
166#386—28no—
167#380—28no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380D414yes—
172#379—28no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178#340—24no—
179#340—24no—
180#340—42no—
181#336—24no—
182C25—22no—
183C25—24no—
184C25—44no—
185C25—44no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—82no—
193C25—82no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D411yescharacteristic
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8C2×D412yes—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—216no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—216no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4SD1614yescomplemented
254C22×D4C2×D414yes—
255C22×D4C2×D414yes—
256C22×D4#4114yes—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4#4112yes—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×SD16—216no—
293C2×SD16—48no—
294C2×SD16—48no—
295C2×SD16—48no—
296C2×SD16—48no—
297C2×SD16—48no—
298C2×SD16—48no—
299C22×C8—28no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—48no—
313C22×C8—48no—
314C22×C8—44no—
315C22×C8—44no—
316C22×C8C2×D414yes—
317C22×C8C2×D414yes—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—48no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—44no—
325#121—48no—
326#121—48no—
327#121—48no—
328#121—48no—
329#120—432no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—82no—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D414yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D414yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400#103—48no—
401#102—216no—
402#102—216no—
403#102—216no—
404C22⋊C8—28no—
405C22⋊C8—48no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—24no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—22no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—416no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—416no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—48no—
445C24—48no—
446C24—48no—
447C24—88no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24—88no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—84no—
457C24—84no—
458C24—88no—
459C24—84no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—84no—
463C24#12012yes—
464C24#12012yes—
465C24#12112yes—
466C24C2×SD1612yes—
467C24C2×SD1612yes—
468C24#13512yes—
469C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
470C24#13712yes—
471C24C22×D411yescharacteristic
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×D4—232no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—432no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—432no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4#12118yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—88no—
624C22×C4—88no—
625C22×C4#12014yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12114yes—
629C22×C4#12114yes—
630C22×C4#12112yes—
631C22×C4#12714yes—
632C22×C4C2×SD1612yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4112yes—
641C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
642C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
643SD16—432no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—416no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—48no—
676C4⋊C4—84no—
677C4⋊C4#12014yescomplemented
678C22⋊C4—416no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—416no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—88no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—28no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—432no—
714C23—41no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—44no—
718C23—41no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—832no—
751C23—832no—
752C23—832no—
753C23—832no—
754C23—816no—
755C23—816no—
756C23—816no—
757C23—816no—
758C23—816no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—816no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23#39214yes—
777C23#44814yes—
778C23#44914yes—
779C23#45014yes—
780C23#45214yes—
781C23#46514yes—
782C23#46814yes—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12111yescharacteristic
786C23D4212yes—
787C23#54612yes—
788C23C22×SD1611yescharacteristic
789C23C2×#13511yescharacteristic
790C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C23C2×#13711yescharacteristic
792C23#57612yes—
793C23#57712yes—
794Q8—44no—
795Q8—44no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800D4—28no—
801D4—28no—
802D4—432no—
803D4—416no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—832no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—816no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4#39214yes—
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12112yes—
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4#52512yes—
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4C2×#12711yescharacteristic
881C2×C4#53412yes—
882C2×C4#53411yescharacteristic
883C2×C4#53511yescharacteristic
884C2×C4#53812yes—
885C2×C4D4212yes—
886C2×C4D4212yes—
887C2×C4D4212yes—
888C2×C4#54612yes—
889C2×C4#54612yes—
890C2×C4#54612yes—
891C8—44no—
892C8—44no—
893C22—28no—
894C22—28no—
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—28no—
899C22—28no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—24no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—48no—
907C22—44no—
908C22—48no—
909C22—48no—
910C22—42no—
911C22—864no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—82no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—81no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22#200018yescomplemented
931C22C2×#39211yescharacteristic
932C22#240311yescharacteristic
933C22#240411yescharacteristic
934C22#241012yes—
935C22#242412yes—
936C22C2×#45011yescharacteristic
937C22C2×#44811yescharacteristic
938C22C2×#44911yescharacteristic
939C22C2×#45211yescharacteristic
940C22#300811yescharacteristic
941C22#301011yescharacteristic
942C22#301212yes—
943C22C2×#46511yescharacteristic
944C22C2×#46811yescharacteristic
945C22#306212yes—
946C22#326412yes—
947C22#326612yes—
948C22#328012yes—
949C22D4×SD1612yes—
950C22#329512yes—
951C22#329612yes—
952C22#331012yes—
953C22#331412yes—
954C4—24no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4—84no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4#241012yes—
964C4#242412yes—
965C4#243311yescharacteristic
966C4#253911yescharacteristic
967C4#261711yescharacteristic
968C4#284711yescharacteristic
969C2—28no—
970C2—82no—
971C2—88no—
972C2#1471611yescharacteristic
973C2C2×#200011yescharacteristic
974C2#2339311yescharacteristic
975C2#2385111yescharacteristic
976C2#2385511yescharacteristic
977C2#2396611yescharacteristic
978C2#2396911yescharacteristic
979C2#2442612yes—
980C2#2443212yes—
981C2#2511212yes—
982C2#2512812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#450C2semidirect
2. C23×#102C2semidirect
3. C2×#2417C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1892C2semidirect
7. C2×#1869C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
16. C22×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#103C22semidirect
31. C22×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#391C22semidirect
42. C2×#389C22semidirect
46. C2×#380C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
97. C2×C22⋊Q8D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
149. C2×#102D4semidirect
155. C2×C22⋊C8D4semidirect
253. C22×D4SD16semidirect
677. C4⋊C4#120semidirect
930. C22#2000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C23×#1022
C2×#24172
C2×#24082
C2×#20002
C2×#18922
C2×#18692
#110662
#110232
#109692
#107302