Finite Group Databasebeta

← #394219

Subgroups — #394219

Order 512.

3252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121—21no—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#449—24no—
28C2×#449—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#417—24no—
31C2×#417—24no—
32C2×#417—24no—
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2416—24no—
45#2416—24no—
46#2407—24no—
47#2407—24no—
48C2×#396—21no—
49C2×#394—21no—
50C2×#394—21no—
51C2×#392—21no—
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#389C2211yescharacteristic
56C2×#386—21no—
57C2×#386—21no—
58C2×#385—21no—
59C2×#380C2211yescharacteristic
60C2×#380C2211yescharacteristic
61#2000—24no—
62#1999—24no—
63#1895—24no—
64#1870—24no—
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41D414yescomplemented
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×#121—28no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121—41no—
147C2×#121—41no—
148C2×#121—44no—
149C2×#121—44no—
150C2×#121D414yescomplemented
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—22no—
163C22×C4⋊C4—41no—
164C22×C4⋊C4—41no—
165C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C4⋊C4D414yescomplemented
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#449—232no—
186#417—232no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103D414yescomplemented
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—41no—
209C2×#102—41no—
210C2×#102D414yescomplemented
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—41no—
218C2×C22⋊C8—41no—
219C2×C22⋊C8D414yescomplemented
220#396—28no—
221#394—28no—
222#394—28no—
223#392—28no—
224#391—22no—
225#391—22no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#389—22no—
231#389—22no—
232#386—28no—
233#386—28no—
234#385—28no—
235#380—22no—
236#380—22no—
237#380—22no—
238#380D414yescomplemented
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244#340—22no—
245#340—22no—
246#340—22no—
247#340—22no—
248#340—41no—
249#340—41no—
250#336—22no—
251#336—22no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C2×#41—28no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—28no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8#4112yes—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—81no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4#4112yes—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—24no—
376C23×C4—24no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—81no—
402C23×C4—81no—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4#4112yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×D8—28no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—44no—
424C2×D8—44no—
425C2×D8—44no—
426C2×D8—44no—
427C2×D8—44no—
428C2×M16—28no—
429C2×M16—44no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16—44no—
433C2×M16—44no—
434C2×M16—44no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8C2×D412yes—
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—44no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—432no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#121—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—28no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—44no—
515C2×C4⋊C4—44no—
516C2×C4⋊C4—44no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—81no—
561C2×C22⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C2×C22⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—81no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572#103—28no—
573#103—28no—
574#103—28no—
575#102—28no—
576#102—28no—
577#102—28no—
578#102—44no—
579#102—44no—
580C22⋊C8—28no—
581C22⋊C8—44no—
582C22⋊C8—44no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24#12012yes—
645C24#12012yes—
646C24#12112yes—
647C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
648C24C22×D411yescharacteristic
649#41—232no—
650#41—416no—
651#41—416no—
652#41—416no—
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—416no—
656#41—416no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8#12114yescomplemented
685C2×D4—28no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4#12114yescomplemented
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—48no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—48no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—48no—
850C22×C4—48no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—84no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4#12014yes—
909C22×C4#12012yes—
910C22×C4#12012yes—
911C22×C4#12114yes—
912C22×C4#12114yes—
913C22×C4#12112yes—
914C22×C4#12714yes—
915C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C2×#4111yescharacteristic
924C22×C4C2×#4111yescharacteristic
925C22×C4C2×#4111yescharacteristic
926C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
927C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
928C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930SD16—416no—
931D8—416no—
932M16—416no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—48no—
973C4⋊C4—48no—
974C4⋊C4—48no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4#12014yes—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23#39214yes—
1141C23C2×#12011yescharacteristic
1142C23C2×#12011yescharacteristic
1143C23C2×#12111yescharacteristic
1144C23D4211yescharacteristic
1145C23D4211yescharacteristic
1146C23#54611yescharacteristic
1147C23#54611yescharacteristic
1148C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1149C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1150C23#57511yescharacteristic
1151C23#57511yescharacteristic
1152C23#57611yescharacteristic
1153C23#57711yescharacteristic
1154C23#57711yescharacteristic
1155C23#57811yescharacteristic
1156Q8—24no—
1157Q8—24no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164D4—24no—
1165D4—24no—
1166D4—416no—
1167D4—432no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—816no—
1179D4—816no—
1180D4—816no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—432no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—816no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4#39214yes—
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1279C2×C4#52511yescharacteristic
1280C2×C4#52511yescharacteristic
1281C2×C4#52511yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1283C2×C4#53411yescharacteristic
1284C2×C4#53411yescharacteristic
1285C2×C4#53411yescharacteristic
1286C2×C4#53511yescharacteristic
1287C2×C4#53811yescharacteristic
1288C2×C4#53811yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4D4211yescharacteristic
1294C2×C4D4211yescharacteristic
1295C2×C4#54611yescharacteristic
1296C2×C4#54611yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#54611yescharacteristic
1301C8—42no—
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—42no—
1305C22—24no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—81no—
1333C22—82no—
1334C22—81no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—161no—
1358C22—161no—
1359C22—161no—
1360C22—161no—
1361C22—161no—
1362C22—161no—
1363C22—161no—
1364C22—161no—
1365C22C2×#39211yescharacteristic
1366C22#240311yescharacteristic
1367C22#240411yescharacteristic
1368C22#241011yescharacteristic
1369C22#241011yescharacteristic
1370C22#242411yescharacteristic
1371C22#242411yescharacteristic
1372C22#300311yescharacteristic
1373C22#300511yescharacteristic
1374C22#300611yescharacteristic
1375C22#300611yescharacteristic
1376C22#301211yescharacteristic
1377C22#301211yescharacteristic
1378C22#301311yescharacteristic
1379C22#301311yescharacteristic
1380C22#305511yescharacteristic
1381C22#305511yescharacteristic
1382C22#306011yescharacteristic
1383C22#306111yescharacteristic
1384C22#326411yescharacteristic
1385C22#326511yescharacteristic
1386C22#326911yescharacteristic
1387C22#327111yescharacteristic
1388C22#327211yescharacteristic
1389C22#327411yescharacteristic
1390C22#327511yescharacteristic
1391C22#327711yescharacteristic
1392C22#330611yescharacteristic
1393C22#330711yescharacteristic
1394C22#330811yescharacteristic
1395C22#330911yescharacteristic
1396C22#332211yescharacteristic
1397C22#332611yescharacteristic
1398C22#333011yescharacteristic
1399C22#333211yescharacteristic
1400C4—24no—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—44no—
1404C4—82no—
1405C4—81no—
1406C4—82no—
1407C4—81no—
1408C4—82no—
1409C4—82no—
1410C4#241011yescharacteristic
1411C4#241011yescharacteristic
1412C4#242411yescharacteristic
1413C4#242411yescharacteristic
1414C4#243311yescharacteristic
1415C4#253911yescharacteristic
1416C4#261711yescharacteristic
1417C4#284711yescharacteristic
1418C2—44no—
1419C2—82no—
1420C2—84no—
1421C2—162no—
1422C2#1471611yescharacteristic
1423C2#2339011yescharacteristic
1424C2#2339111yescharacteristic
1425C2#2386011yescharacteristic
1426C2#2387111yescharacteristic
1427C2#2397211yescharacteristic
1428C2#2397511yescharacteristic
1429C2#2444111yescharacteristic
1430C2#2444411yescharacteristic
1431C2#2445111yescharacteristic
1432C2#2445411yescharacteristic
1433C2#2511711yescharacteristic
1434C2#2512311yescharacteristic
1435C2#2513311yescharacteristic
1436C2#2513911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C22×#417C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2416C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1895C2semidirect
8. C2×#1870C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10730C2semidirect
86. C22×#41D4semidirect
150. C2×#121D4semidirect
166. C22×C4⋊C4D4semidirect
195. C2×#103D4semidirect
210. C2×#102D4semidirect
219. C2×C22⋊C8D4semidirect
238. #380D4semidirect
684. C2×Q8#121semidirect
775. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C22×#4172
C2×#24072
C2×#24162
C2×#20002
C2×#19992
C2×#18952
C2×#18702
#110672
#110662
#110232
#110222
#109702
#109692
#107302