Subgroups — #39422

Order 256.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#2560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#543	—	2	8	no	—
21	#539	—	2	8	no	—
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#397	C₂²	1	2	yes	—
54	#397	C₂²	1	2	yes	—
55	#397	C₂²	1	2	yes	—
56	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	2	yes	—
60	#394	C₂²	1	2	yes	—
61	#394	C₂²	1	2	yes	—
62	#394	C₂²	1	2	yes	—
63	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#392	C₂²	1	2	yes	—
66	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#390	C₂²	1	2	yes	—
71	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#381	C₂²	1	2	yes	—
99	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#380	C₂²	1	2	yes	—
101	#380	C₂²	1	2	yes	—
102	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#126	—	2	8	no	—
127	#125	—	2	8	no	—
128	#124	—	4	2	no	—
129	#123	—	2	8	no	—
130	#123	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
139	#121	—	2	4	no	—
140	#120	—	2	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₄×D₄	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	1	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	1	no	—
225	C₂⁴	—	4	1	no	—
226	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	8	2	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	#548	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	#3459	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#3491	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#3535	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#3564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#543	C₂	semidirect
2. C₂×#539	C₂	semidirect
3. #2850	C₂	semidirect
4. #2728	C₂	semidirect
5. #2702	C₂	semidirect
6. #2696	C₂	semidirect
7. #2690	C₂	semidirect
8. #2627	C₂	semidirect
10. #2560	C₂	semidirect
11. #2536	C₂	semidirect
12. #2489	C₂	semidirect
13. #2488	C₂	semidirect
14. #2461	C₂	semidirect
15. #2450	C₂	semidirect
16. #2412	C₂	semidirect
17. #2358	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₂×#388	C₂	semidirect
22. C₂×#126	C₂²	semidirect
23. C₂×#125	C₂²	semidirect
24. C₂×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
46. #400	C₂²	semidirect
47. #400	C₂²	semidirect
48. #400	C₂²	semidirect
49. #400	C₂²	semidirect
50. #398	C₂²	semidirect
51. #398	C₂²	semidirect
52. #398	C₂²	semidirect
56. #397	C₂²	semidirect
57. #396	C₂²	semidirect
58. #395	C₂²	semidirect
63. #393	C₂²	semidirect
64. #393	C₂²	semidirect
66. #391	C₂²	semidirect
67. #391	C₂²	semidirect
68. #391	C₂²	semidirect
69. #391	C₂²	semidirect
71. #390	C₂²	semidirect
72. #389	C₂²	semidirect
79. #388	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #387	C₂²	semidirect
84. #387	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #382	C₂²	semidirect
97. #382	C₂²	semidirect
102. #380	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
138. C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#543	2
C₂×#539	2
#2850	2
#2728	2
#2702	2
#2696	2
#2690	2
#2627	2
#2617	2
#2560	2
#2536	2
#2489	2
#2488	2
#2461	2
#2450	2
#2412	2
#2358	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#388	2