Finite Group Databasebeta

← #394220

Subgroups — #394220

Order 512.

3756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#121C2212yes—
17C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#120—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#447—24no—
22C2×#447—24no—
23C2×#447—24no—
24C2×#418—28no—
25C2×#418—24no—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yescomplemented
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
32#2414—24no—
33#2414—24no—
34#2408—24no—
35#2408—24no—
36C2×#394—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#390—21no—
41C2×#390C2212yes—
42C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#388—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#379—21no—
48#1999—28no—
49#1895—24no—
50#1870—24no—
51C2×#340C2212yescomplemented
52C2×#340C2212yescomplemented
53C2×#340C2212yescomplemented
54C2×#336C2212yescomplemented
55C26—21no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4D414yescomplemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×D8—24no—
76C22×D8—24no—
77C22×D8—24no—
78C22×D8—24no—
79C22×D8—24no—
80C22×D8—42no—
81C22×D8—42no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—24no—
86C22×M16—42no—
87C23×C8C2312yes—
88C23×C8C2312yes—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—42no—
102C2×#121—42no—
103C2×#121—42no—
104C2×#121D414yescomplemented
105C2×#120—28no—
106C2×#120—44no—
107C2×#120—44no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—24no—
116C2×#117—42no—
117C2×#117D414yescomplemented
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#447—232no—
139#418—232no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—24no—
150C2×#102—42no—
151C2×#102D418yescomplemented
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—24no—
155C2×C22⋊C8—24no—
156C2×C22⋊C8—42no—
157C2×C22⋊C8D414yescomplemented
158#394—28no—
159#394—28no—
160#392—28no—
161#392—28no—
162#390—28no—
163#390—24no—
164#390—22no—
165#390—24no—
166#390—22no—
167#389—22no—
168#389—22no—
169#388—28no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380D414yescomplemented
174#379—28no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178#340—24no—
179#340—24no—
180#340—42no—
181#336—24no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—24no—
185C25—44no—
186C25—44no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—82no—
194C25—82no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C22×D4—28no—
198C22×D4—216no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—216no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D414yes—
266C22×D4C2×D414yes—
267C22×D4#4114yes—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C2×D8—216no—
298C2×D8—48no—
299C2×D8—48no—
300C2×D8—48no—
301C2×D8—48no—
302C2×D8—48no—
303C2×D8—48no—
304C2×M16—28no—
305C2×M16—48no—
306C2×M16—48no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8C2×D414yes—
322C22×C8C2×D414yes—
323#121—28no—
324#121—28no—
325#121—48no—
326#121—48no—
327#121—48no—
328#121—44no—
329#121—48no—
330#121—48no—
331#121—44no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#120—432no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339#117—28no—
340#117—44no—
341#117—48no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—82no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D414yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D414yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—44no—
407#102—216no—
408#102—216no—
409#102—216no—
410#102—48no—
411C22⋊C8—28no—
412C22⋊C8—48no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—416no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—416no—
442C24—48no—
443C24—48no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—48no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—88no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24#12012yes—
484C24#12012yes—
485C24#12112yes—
486C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C2×D4—232no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—432no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—432no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—416no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—88no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4#12118yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4#12014yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12114yes—
645C22×C4#12114yes—
646C22×C4#12112yes—
647C22×C4#12714yes—
648C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4112yes—
657C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
658C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
659D8—432no—
660M16—416no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—84no—
690C4⋊C4#12014yescomplemented
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—416no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—88no—
702C22⋊C4—84no—
703C42—48no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—28no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—432no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—816no—
781C23—816no—
782C23—832no—
783C23—832no—
784C23—832no—
785C23—832no—
786C23—816no—
787C23—816no—
788C23—816no—
789C23—816no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23#39214yes—
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12111yescharacteristic
826C23D4212yes—
827C23#54612yes—
828C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C23#57511yescharacteristic
831C23#57511yescharacteristic
832C23#57612yes—
833C23#57612yes—
834D4—28no—
835D4—28no—
836D4—432no—
837D4—416no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—816no—
847D4—816no—
848D4—832no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—28no—
860C2×C4—28no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4#39214yes—
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4C2×#12112yes—
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4#52512yes—
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4C2×#12711yescharacteristic
917C2×C4#53412yes—
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4#53812yes—
921C2×C4D4212yes—
922C2×C4D4212yes—
923C2×C4D4212yes—
924C2×C4#54612yes—
925C2×C4#54612yes—
926C2×C4#54612yes—
927C8—44no—
928C8—44no—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—48no—
945C22—48no—
946C22—48no—
947C22—42no—
948C22—864no—
949C22—84no—
950C22—84no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—81no—
956C22—84no—
957C22—81no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—81no—
966C22—84no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—162no—
975C22—162no—
976C22—162no—
977C22—162no—
978C22C2×#39211yescharacteristic
979C22#240311yescharacteristic
980C22#240411yescharacteristic
981C22#241012yes—
982C22#242412yes—
983C22#300311yescharacteristic
984C22#300511yescharacteristic
985C22#300611yescharacteristic
986C22#300611yescharacteristic
987C22#300811yescharacteristic
988C22#300811yescharacteristic
989C22#300812yes—
990C22#305511yescharacteristic
991C22#305511yescharacteristic
992C22#305812yes—
993C22#326412yes—
994C22#326812yes—
995C22#327312yes—
996C22#327412yes—
997C22#331812yes—
998C22#331912yes—
999C22#332212yes—
1000C22#332512yes—
1001C4—24no—
1002C4—44no—
1003C4—42no—
1004C4—82no—
1005C4—81no—
1006C4—82no—
1007C4—84no—
1008C4—81no—
1009C4#241012yes—
1010C4#242412yes—
1011C4#243311yescharacteristic
1012C4#253911yescharacteristic
1013C4#261711yescharacteristic
1014C4#284711yescharacteristic
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—88no—
1018C2—162no—
1019C2#1471611yescharacteristic
1020C2#2338711yescharacteristic
1021C2#2339111yescharacteristic
1022C2#2386111yescharacteristic
1023C2#2386911yescharacteristic
1024C2#2397311yescharacteristic
1025C2#2397611yescharacteristic
1026C2#2444012yes—
1027C2#2445012yes—
1028C2#2511612yes—
1029C2#2513212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C22×#418C2semidirect
3. C2×#2414C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1870C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10731C2semidirect
17. C22×#121C22semidirect
29. C22×#102C22semidirect
31. C22×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×#390C22semidirect
43. C2×#389C22semidirect
46. C2×#380C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
70. C23×D4D4semidirect
104. C2×#121D4semidirect
117. C2×#117D4semidirect
151. C2×#102D4semidirect
157. C2×C22⋊C8D4semidirect
173. #380D4semidirect
690. C4⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C22×#4182
C2×#24142
C2×#24082
C2×#19992
C2×#18952
C2×#18702
#110662
#110222
#109692
#107312