Finite Group Databasebeta

← #394221

Subgroups — #394221

Order 512.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2414C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#448—24no—
21C2×#448—24no—
22C2×#448—24no—
23C2×#419—28no—
24C2×#419—24no—
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×#103C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2414—24no—
32#2414—24no—
33#2409—24no—
34#2409—24no—
35C2×#395—21no—
36C2×#394—21no—
37C2×#393—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#391C2212yes—
40C2×#390—21no—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#388—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#385—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48#2000—28no—
49#1895—24no—
50#1870—24no—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#340C2212yes—
54C2×#336C2212yes—
55C23×Q8—21no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—24no—
58C23×Q8—24no—
59C23×Q8—22no—
60C23×Q8—22no—
61C23×Q8—22no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—42no—
64C23×Q8—42no—
65C23×Q8D414yescomplemented
66C23×Q8C2312yes—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—24no—
78C22×SD16—24no—
79C22×SD16—42no—
80C22×SD16—42no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—24no—
85C22×M16—42no—
86C23×C8C2312yes—
87C23×C8C2312yes—
88C2×C22⋊Q8—24no—
89C2×C22⋊Q8—24no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—42no—
93C2×C22⋊Q8—42no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—42no—
103C2×#121D414yes—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—24no—
112C2×#117—42no—
113C2×#117D414yes—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2312yes—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#448—232no—
134#419—232no—
135C2×#103—24no—
136C2×#103—24no—
137C2×#103—24no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103—24no—
141C2×#103—24no—
142C2×#103—24no—
143C2×#103D418yescomplemented
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—42no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—24no—
150C2×C22⋊C8—24no—
151C2×C22⋊C8—42no—
152C2×C22⋊C8D414yescomplemented
153#395—28no—
154#394—28no—
155#393—28no—
156#392—28no—
157#391—24no—
158#391—24no—
159#390—28no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#388—28no—
165#386—28no—
166#385—28no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380D414yescomplemented
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#340—42no—
179#336—24no—
180C25—21no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C22×Q8—24no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—28no—
188C22×Q8—216no—
189C22×Q8—28no—
190C22×Q8—216no—
191C22×Q8—28no—
192C22×Q8—28no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—22no—
197C22×Q8—22no—
198C22×Q8—22no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—44no—
202C22×Q8—44no—
203C22×Q8—48no—
204C22×Q8—48no—
205C22×Q8—48no—
206C22×Q8—48no—
207C22×Q8—48no—
208C22×Q8—48no—
209C22×Q8—48no—
210C22×Q8—44no—
211C22×Q8—44no—
212C22×Q8—48no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—44no—
216C22×Q8—44no—
217C22×Q8C2×D414yes—
218C22×Q8C2×D414yes—
219C22×Q8#4114yes—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4—82no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4C2×D412yes—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×SD16—216no—
283C2×SD16—48no—
284C2×SD16—48no—
285C2×SD16—48no—
286C2×SD16—48no—
287C2×SD16—48no—
288C2×SD16—48no—
289C2×M16—28no—
290C2×M16—48no—
291C2×M16—48no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8C2×D414yes—
307C22×C8C2×D414yes—
308C22⋊Q8—48no—
309C22⋊Q8—48no—
310C22⋊Q8—48no—
311C22⋊Q8—48no—
312#121—28no—
313#121—28no—
314#121—48no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323#117—28no—
324#117—44no—
325#117—48no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—28no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—82no—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D414yes—
352C2×C4⋊C4C2×D414yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—44no—
388#103—216no—
389#103—216no—
390#103—216no—
391#102—48no—
392C22⋊C8—28no—
393C22⋊C8—48no—
394#95—24no—
395#95—28no—
396#95—28no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24#12012yes—
429C24#12012yes—
430C24#12112yes—
431C24#13712yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×Q8—24no—
434C2×Q8—24no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—232no—
437C2×Q8—24no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—24no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—416no—
450C2×Q8—432no—
451C2×Q8—48no—
452C2×Q8—48no—
453C2×Q8—416no—
454C2×Q8—416no—
455C2×Q8—432no—
456C2×Q8—416no—
457C2×Q8—416no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—48no—
471C2×Q8#12118yes—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—416no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4#12014yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12114yes—
595C22×C4#12114yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12714yes—
598C22×C4#13712yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4112yes—
607C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
608C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
609SD16—432no—
610M16—416no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—24no—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—24no—
615C2×C8—24no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—416no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4#12014yes—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C42—48no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23#39214yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23D4212yes—
730C23#54612yes—
731C23C2×#13711yescharacteristic
732C23C2×#13711yescharacteristic
733C23#57511yescharacteristic
734C23#57511yescharacteristic
735C23#57712yes—
736C23#57712yes—
737Q8—28no—
738Q8—28no—
739Q8—432no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746D4—416no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—816no—
750D4—816no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4#39214yes—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12112yes—
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4#52512yes—
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4C2×#12711yescharacteristic
827C2×C4#53412yes—
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53812yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4D4212yes—
833C2×C4D4212yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C8—44no—
838C8—44no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—162no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22C2×#39211yescharacteristic
873C22#240311yescharacteristic
874C22#240411yescharacteristic
875C22#241012yes—
876C22#242412yes—
877C22#300411yescharacteristic
878C22#300511yescharacteristic
879C22#300711yescharacteristic
880C22#300711yescharacteristic
881C22#300911yescharacteristic
882C22#300911yescharacteristic
883C22#301012yes—
884C22#305611yescharacteristic
885C22#305611yescharacteristic
886C22#305712yes—
887C22#326612yes—
888C22#327112yes—
889C22#327512yes—
890C22#327812yes—
891C22#332012yes—
892C22#332112yes—
893C22#332612yes—
894C22#332912yes—
895C4—24no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—48no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—84no—
904C4#241012yes—
905C4#242412yes—
906C4#243311yescharacteristic
907C4#253911yescharacteristic
908C4#261711yescharacteristic
909C4#284711yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#1471611yescharacteristic
914C2#2338811yescharacteristic
915C2#2339211yescharacteristic
916C2#2386211yescharacteristic
917C2#2387011yescharacteristic
918C2#2397411yescharacteristic
919C2#2397711yescharacteristic
920C2#2444512yes—
921C2#2445512yes—
922C2#2512212yes—
923C2#2513812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2414C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#448C2semidirect
2. C22×#419C2semidirect
4. C2×#2409C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1870C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10731C2semidirect
65. C23×Q8D4semidirect
143. C2×#103D4semidirect
152. C2×C22⋊C8D4semidirect
170. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C22×#4192
C2×#24142
C2×#24092
C2×#20002
C2×#18952
C2×#18702
#110672
#110232
#109702
#107312