Finite Group Databasebeta

← #394222

Subgroups — #394222

Order 512.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#452—24no—
27C2×#452—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#417—24no—
30C2×#417—24no—
31C2×#417—24no—
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2417—24no—
44#2417—24no—
45#2407—24no—
46#2407—24no—
47C2×#398—21no—
48C2×#396—21no—
49C2×#394—21no—
50C2×#392—21no—
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#389C2211yescharacteristic
55C2×#386—21no—
56C2×#386—21no—
57C2×#385—21no—
58C2×#380—21no—
59C2×#380C2211yescharacteristic
60C2×#380C2211yescharacteristic
61#2001—24no—
62#2000—24no—
63#1894—24no—
64#1870—24no—
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41D414yes—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—22no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16—41no—
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C22×C4⋊C4—22no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—41no—
161C22×C4⋊C4—41no—
162C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4D414yescomplemented
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#452—232no—
181#417—232no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—41no—
195C2×#103—41no—
196C2×#103D414yescomplemented
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102D414yescomplemented
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—41no—
213C2×C22⋊C8—41no—
214C2×C22⋊C8D414yescomplemented
215#398—28no—
216#396—28no—
217#394—28no—
218#392—28no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#389—22no—
226#389—22no—
227#386—28no—
228#386—28no—
229#385—28no—
230#380—28no—
231#380—22no—
232#380—22no—
233#380—22no—
234#380D414yes—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#340—22no—
245#340—22no—
246#340—41no—
247#340—41no—
248#336—22no—
249#336—22no—
250C25—21no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—28no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8#4112yes—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—81no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4#4112yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—24no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—81no—
386C23×C4—81no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4#4112yes—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C2×Q16—28no—
399C2×Q16—44no—
400C2×Q16—44no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—44no—
403C2×Q16—44no—
404C2×Q16—44no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—44no—
412C2×M16—28no—
413C2×M16—44no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16—44no—
417C2×M16—44no—
418C2×M16—44no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8C2×D412yes—
444C22×C8C2×D412yes—
445C22×C8C2×D412yes—
446C22×C8C2×D412yes—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—44no—
450C22⋊Q8—44no—
451C22⋊Q8—44no—
452C22⋊Q8—44no—
453C22⋊Q8—44no—
454C22⋊Q8—44no—
455C22⋊Q8—44no—
456C22⋊Q8—44no—
457C22⋊Q8—44no—
458C22⋊Q8—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463C4×D4—44no—
464C4×D4—44no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—28no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—44no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—81no—
511C2×C4⋊C4—81no—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—81no—
544C2×C22⋊C4—81no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555#103—28no—
556#103—28no—
557#103—28no—
558#103—44no—
559#103—44no—
560#102—28no—
561#102—28no—
562#102—28no—
563C22⋊C8—28no—
564C22⋊C8—44no—
565C22⋊C8—44no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—24no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24#12012yes—
615C24#12012yes—
616C24#12112yes—
617C24#13712yes—
618C24C22×D411yescharacteristic
619#41—232no—
620#41—416no—
621#41—416no—
622#41—416no—
623#41—416no—
624#41—416no—
625#41—416no—
626#41—416no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8#12114yes—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4#12114yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—48no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4#12014yes—
872C22×C4#12012yes—
873C22×C4#12012yes—
874C22×C4#12114yes—
875C22×C4#12114yes—
876C22×C4#12112yes—
877C22×C4#12714yes—
878C22×C4#13712yes—
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C2×#4111yescharacteristic
887C22×C4C2×#4111yescharacteristic
888C22×C4C2×#4111yescharacteristic
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893Q16—416no—
894SD16—416no—
895M16—416no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—48no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—48no—
948C4⋊C4—84no—
949C4⋊C4#12014yes—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23#39214yes—
1069C23C2×#12011yescharacteristic
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12111yescharacteristic
1072C23D4211yescharacteristic
1073C23D4211yescharacteristic
1074C23#54611yescharacteristic
1075C23#54611yescharacteristic
1076C23C2×#13711yescharacteristic
1077C23C2×#13711yescharacteristic
1078C23#57511yescharacteristic
1079C23#57511yescharacteristic
1080C23#57611yescharacteristic
1081C23#57711yescharacteristic
1082C23#57711yescharacteristic
1083C23#57811yescharacteristic
1084Q8—24no—
1085Q8—24no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—42no—
1091Q8—42no—
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—81no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—81no—
1100D4—24no—
1101D4—24no—
1102D4—416no—
1103D4—432no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—816no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—432no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—816no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4#39214yes—
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1212C2×C4#52511yescharacteristic
1213C2×C4#52511yescharacteristic
1214C2×C4#52511yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1216C2×C4#53411yescharacteristic
1217C2×C4#53411yescharacteristic
1218C2×C4#53411yescharacteristic
1219C2×C4#53511yescharacteristic
1220C2×C4#53811yescharacteristic
1221C2×C4#53811yescharacteristic
1222C2×C4D4211yescharacteristic
1223C2×C4D4211yescharacteristic
1224C2×C4D4211yescharacteristic
1225C2×C4D4211yescharacteristic
1226C2×C4D4211yescharacteristic
1227C2×C4D4211yescharacteristic
1228C2×C4#54611yescharacteristic
1229C2×C4#54611yescharacteristic
1230C2×C4#54611yescharacteristic
1231C2×C4#54611yescharacteristic
1232C2×C4#54611yescharacteristic
1233C2×C4#54611yescharacteristic
1234C8—42no—
1235C8—42no—
1236C8—42no—
1237C8—42no—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—24no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—44no—
1262C22—42no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—81no—
1266C22—82no—
1267C22—81no—
1268C22—82no—
1269C22—81no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—81no—
1276C22—82no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22C2×#39211yescharacteristic
1284C22#240311yescharacteristic
1285C22#240411yescharacteristic
1286C22#241011yescharacteristic
1287C22#241011yescharacteristic
1288C22#242411yescharacteristic
1289C22#242411yescharacteristic
1290C22#300411yescharacteristic
1291C22#300511yescharacteristic
1292C22#300711yescharacteristic
1293C22#300711yescharacteristic
1294C22#301211yescharacteristic
1295C22#301211yescharacteristic
1296C22#301311yescharacteristic
1297C22#301311yescharacteristic
1298C22#305611yescharacteristic
1299C22#305611yescharacteristic
1300C22#306011yescharacteristic
1301C22#306111yescharacteristic
1302C22#326611yescharacteristic
1303C22#326711yescharacteristic
1304C22#326811yescharacteristic
1305C22#327011yescharacteristic
1306C22#327311yescharacteristic
1307C22#327511yescharacteristic
1308C22#327611yescharacteristic
1309C22#327811yescharacteristic
1310C22#331411yescharacteristic
1311C22#331511yescharacteristic
1312C22#331611yescharacteristic
1313C22#331711yescharacteristic
1314C22#332311yescharacteristic
1315C22#332711yescharacteristic
1316C22#333111yescharacteristic
1317C22#333311yescharacteristic
1318C4—24no—
1319C4—44no—
1320C4—42no—
1321C4—44no—
1322C4—82no—
1323C4—81no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—81no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4#241011yescharacteristic
1330C4#241011yescharacteristic
1331C4#242411yescharacteristic
1332C4#242411yescharacteristic
1333C4#243311yescharacteristic
1334C4#253911yescharacteristic
1335C4#261711yescharacteristic
1336C4#284711yescharacteristic
1337C2—44no—
1338C2—82no—
1339C2—84no—
1340C2#1471611yescharacteristic
1341C2#2339011yescharacteristic
1342C2#2339211yescharacteristic
1343C2#2386311yescharacteristic
1344C2#2386811yescharacteristic
1345C2#2397811yescharacteristic
1346C2#2398111yescharacteristic
1347C2#2444311yescharacteristic
1348C2#2444611yescharacteristic
1349C2#2444911yescharacteristic
1350C2#2445211yescharacteristic
1351C2#2511911yescharacteristic
1352C2#2512111yescharacteristic
1353C2#2513511yescharacteristic
1354C2#2513711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#452C2semidirect
2. C22×#417C2semidirect
4. C2×#2417C2semidirect
5. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1894C2semidirect
8. C2×#1870C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10730C2semidirect
139. C2×C22⋊Q8D4semidirect
163. C22×C4⋊C4D4semidirect
196. C2×#103D4semidirect
205. C2×#102D4semidirect
214. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4172
C2×#24072
C2×#24172
C2×#20012
C2×#20002
C2×#18942
C2×#18702
#110672
#110662
#110242
#110232
#109702
#109692
#107302