Finite Group Databasebeta

← #394233

Subgroups — #394233

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#453C211yesmaximal, characteristic
4#34258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#520C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3040—24no—
27#3040—24no—
28C2×#464—22no—
29C2×#463—22no—
30C2×#455—24no—
31C2×#455—24no—
32C2×#455—24no—
33C2×#453—24no—
34C2×#453—24no—
35C2×#453—24no—
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2341—22no—
48D4×C22⋊C4—22no—
49D4×C22⋊C4—24no—
50#2311—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2309—21no—
53#2309C2211yescharacteristic
54#2297—21no—
55#2297C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#390—21no—
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
60#2015—21no—
61#2015—21no—
62#2012—21no—
63#2012—21no—
64#1883—24no—
65#1882—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#1438—24no—
74C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—22no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137D414yescomplemented
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C2×#127—22no—
135C2×#127—22no—
136C2×#127—22no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—41no—
139C2×#127—41no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124—41no—
152C2×#124—41no—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#520—41no—
156#520—41no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C4×#41—41no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8D412yescomplemented
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4D412yescomplemented
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—24no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4D414yes—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#464—216no—
183#463—216no—
184#455—232no—
185#453—232no—
186#423—22no—
187#423—22no—
188C2×C4⋊C8—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104D414yes—
200C2×#104D414yescomplemented
201#419—22no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—41no—
205#418—22no—
206#418—22no—
207#418—22no—
208#418—41no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221#391—21no—
222#391—22no—
223#391—41no—
224#391D411yescharacteristic, complemented
225#391D411yescharacteristic, complemented
226#390—24no—
227#390—24no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—22no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—41no—
237#390D411yescharacteristic, complemented
238#390D411yescharacteristic, complemented
239#386—24no—
240#386—24no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#380—24no—
244#380—22no—
245#379—24no—
246#379—22no—
247C4×C22⋊C4—24no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251#343—22no—
252#343—22no—
253#339—22no—
254#339—22no—
255#339—41no—
256#339—41no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259C25—22no—
260C25—21no—
261C25C2×D412yes—
262H(5,𝔽2)—28no—
263H(5,𝔽2)—28no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—48no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4#4112yes—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398#137—28no—
399#137—28no—
400#137—28no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—28no—
407AGL(1,ℤ/8)—28no—
408AGL(1,ℤ/8)—28no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—42no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466#127—28no—
467#127—44no—
468#127—44no—
469#127—44no—
470#124—28no—
471#124—28no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—44no—
475#124—42no—
476#124—42no—
477#124—44no—
478#124—44no—
479#124—44no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—42no—
482C4×Q8—42no—
483C4×Q8—42no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—44no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489C4×D4—44no—
490C4×D4—42no—
491C4×D4—42no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—42no—
501#117—42no—
502#117—42no—
503#117—42no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—88no—
537C2×C22⋊C4—84no—
538C2×C22⋊C4—84no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—42no—
558C2×C42—42no—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C4⋊C8—28no—
565#104—28no—
566#104—28no—
567#104—28no—
568#104—28no—
569#103—28no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#102—28no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575#100—28no—
576#100—28no—
577#95—24no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—44no—
581#95—44no—
582C24—21no—
583C24—28no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24#12114yes—
607C24C22×D411yescharacteristic
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41#12014yes—
645#41#12014yes—
646#41#12114yes—
647#41#12114yes—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8#12012yes—
685C2×Q8#12112yes—
686C2×Q8#12112yes—
687C2×Q8#12712yes—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—416no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—416no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4—816no—
785C2×D4—816no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4#12012yes—
788C2×D4#12112yes—
789C2×D4#12112yes—
790C2×D4#12712yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4#12012yes—
842C22×C4#12012yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857Q16—48no—
858Q16—48no—
859SD16—48no—
860SD16—48no—
861SD16—48no—
862SD16—48no—
863D8—48no—
864D8—48no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—416no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—88no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—44no—
933C42—44no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—24no—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—416no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—84no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—82no—
982C23—84no—
983C23—816no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—168no—
991C23—164no—
992C23—164no—
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12111yescharacteristic
995C23#52511yescharacteristic
996C23D4211yescharacteristic
997C23D4211yescharacteristic
998C23D4211yescharacteristic
999C23D4211yescharacteristic
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013Q8—81no—
1014Q8—81no—
1015Q8#39214yes—
1016D4—24no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—416no—
1026D4—416no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—832no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4#39214yes—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—416no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—88no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—164no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4#52511yescharacteristic
1112C2×C4#52511yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1114C2×C4#53411yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53511yescharacteristic
1118C2×C4#53811yescharacteristic
1119C2×C4#53811yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—24no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—48no—
1152C22—44no—
1153C22—84no—
1154C22—84no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—84no—
1164C22—82no—
1165C22—162no—
1166C22—162no—
1167C22—162no—
1168C22—162no—
1169C22—1616no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—162no—
1173C22#240311yescharacteristic
1174C22#241011yescharacteristic
1175C22#241011yescharacteristic
1176C22#242411yescharacteristic
1177C22#242411yescharacteristic
1178C22#243311yescharacteristic
1179C22#284711yescharacteristic
1180C22#301812yes—
1181C22#301912yes—
1182C4—24no—
1183C4—44no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C4—81no—
1191C4—82no—
1192C4—81no—
1193C4C2×#39211yescharacteristic
1194C4#240411yescharacteristic
1195C4#241011yescharacteristic
1196C4#241011yescharacteristic
1197C4#242411yescharacteristic
1198C4#242411yescharacteristic
1199C4#253911yescharacteristic
1200C4#261711yescharacteristic
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—44no—
1206C2—84no—
1207C2—82no—
1208C2—162no—
1209C2#1471611yescharacteristic
1210C2#2387812yes—
1211C2#2574811yescharacteristic
1212C2#2574911yescharacteristic
1213C2#3292412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
4. #34258C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15227C2semidirect
9. #11053C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10790C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
41. C2×#419C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
56. C2×#391C22semidirect
59. C2×#390C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1728C22semidirect
74. C4×#95C22semidirect
109. C2×#137D4semidirect
162. C2×C4×Q8D4semidirect
166. C2×C4×D4D4semidirect
200. C2×#104D4semidirect
224. #391D4semidirect
225. #391D4semidirect
237. #390D4semidirect
238. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C22×#4552
C22×#4532
#342582
#234312
C2×#18832
C2×#18822
#152272
#110532
#110442
#110172
#110162
#109772
#109752
#107902