Finite Group Databasebeta

← #394234

Subgroups — #394234

Order 512.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#454C211yesmaximal, characteristic
4#34259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3040—24no—
27#3040—24no—
28C2×#464—22no—
29C2×#463—22no—
30C2×#456—24no—
31C2×#456—24no—
32C2×#456—24no—
33C2×#454—24no—
34C2×#454—24no—
35C2×#454—24no—
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47Q8×C22⋊C4—22no—
48#2339—24no—
49#2339—22no—
50#2311—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2310—21no—
53#2310C2211yescharacteristic
54#2297—21no—
55#2297C2211yescharacteristic
56C2×#391—21no—
57C2×#391C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60#2015—21no—
61#2015—21no—
62#2012—21no—
63#2012—21no—
64#1883—24no—
65#1882—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1439—24no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137D414yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8—22no—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—41no—
138C2×C4⋊Q8—41no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124—41no—
152#520—22no—
153#520—22no—
154#520—41no—
155#520—41no—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—41no—
159C4×#41—41no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8D412yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#464—216no—
181#463—216no—
182#456—232no—
183#454—232no—
184#423—22no—
185#423—22no—
186C2×C4⋊C8—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104D414yes—
198C2×#104D414yes—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#419—22no—
202#419—41no—
203#418—22no—
204#418—22no—
205#418—22no—
206#418—41no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219#391—24no—
220#391—24no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—22no—
225#391—21no—
226#391—22no—
227#391—21no—
228#391—22no—
229#391—41no—
230#391D411yescharacteristic
231#391D411yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—41no—
235#390D411yescharacteristic
236#390D411yescharacteristic
237#386—24no—
238#386—24no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#381—24no—
242#381—22no—
243#380—24no—
244#380—22no—
245C4×C22⋊C4—24no—
246C4×C22⋊C4—22no—
247C2×#95—24no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95D414yes—
251#343—22no—
252#343—22no—
253#339—22no—
254#339—22no—
255#339—41no—
256#339—41no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259C25—21no—
2602−1+4—28no—
2612−1+4—28no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41#4112yes—
317C2×#41#4112yes—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8#4112yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2411yescharacteristic
393#137—28no—
394#137—28no—
395#137—28no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—28no—
402AGL(1,ℤ/8)—28no—
403AGL(1,ℤ/8)—28no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409C2×Q16—24no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C4⋊Q8—28no—
462C4⋊Q8—44no—
463C4⋊Q8—44no—
464C4⋊Q8—44no—
465#124—28no—
466#124—28no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124—42no—
471#124—44no—
472#124—44no—
473#124—44no—
474#124—44no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—42no—
477C4×Q8—42no—
478C4×Q8—42no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498#117—42no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—44no—
510C2×C4⋊C4—44no—
511C2×C4⋊C4—44no—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—48no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—42no—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C4⋊C8—28no—
557#104—28no—
558#104—28no—
559#104—28no—
560#104—28no—
561#103—28no—
562#103—42no—
563#103—42no—
564#102—28no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#101—28no—
568#101—28no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—22no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—22no—
576#95—44no—
577#95—44no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24C22×D411yescharacteristic
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—416no—
613#41—416no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41#12014yes—
631#41#12014yes—
632#41#12114yes—
633#41#12114yes—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8#12012yes—
710C2×Q8#12112yes—
711C2×Q8#12112yes—
712C2×Q8#12712yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4#12012yes—
765C2×D4#12112yes—
766C2×D4#12112yes—
767C2×D4#12712yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—84no—
827C22×C4#12012yes—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12114yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844Q16—48no—
845Q16—48no—
846SD16—48no—
847SD16—48no—
848SD16—48no—
849SD16—48no—
850D8—48no—
851D8—48no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—416no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—416no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—88no—
905C22⋊C4—84no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—44no—
917C42—44no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—48no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—82no—
943C23—84no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12111yescharacteristic
957C23#52511yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—416no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—81no—
985Q8—81no—
986Q8#39214yes—
987D4—24no—
988D4—24no—
989D4—24no—
990D4—24no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—416no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4#39214yes—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—416no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—416no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—88no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—164no—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4#52511yescharacteristic
1081C2×C4#52511yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53511yescharacteristic
1087C2×C4#53811yescharacteristic
1088C2×C4#53811yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—24no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—44no—
1120C22—84no—
1121C22—84no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—84no—
1126C22—82no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—162no—
1132C22#240311yescharacteristic
1133C22#241011yescharacteristic
1134C22#241011yescharacteristic
1135C22#242411yescharacteristic
1136C22#242411yescharacteristic
1137C22#243311yescharacteristic
1138C22#284711yescharacteristic
1139C22#301812yes—
1140C22#302012yes—
1141C4—24no—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—44no—
1146C4—42no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4C2×#39211yescharacteristic
1154C4#240411yescharacteristic
1155C4#241011yescharacteristic
1156C4#241011yescharacteristic
1157C4#242411yescharacteristic
1158C4#242411yescharacteristic
1159C4#253911yescharacteristic
1160C4#261711yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—44no—
1166C2—82no—
1167C2—162no—
1168C2#1471611yescharacteristic
1169C2#2388112yes—
1170C2#2574811yescharacteristic
1171C2#2575011yescharacteristic
1172C2#3292512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. #34259C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15243C2semidirect
9. #11053C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10790C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C22×#4562
C22×#4542
#342592
#234312
C2×#18832
C2×#18822
#152432
#110532
#110452
#110172
#110162
#109782
#109762
#107902