Finite Group Databasebeta

← #394237

Subgroups — #394237

Order 512.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#447C212yesmaximal, complemented
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C212yesmaximal, complemented
6#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C23×D8C2212yes—
15C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#121C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C2×#459—28no—
21C2×#459—24no—
22C2×#447—28no—
23C2×#447—28no—
24C2×#447—28no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yescomplemented
29C22×#102C2212yescomplemented
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C2×#392—21no—
32C2×#392—21no—
33D4×C22⋊C4—24no—
34D4×C22⋊C4—24no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2212yescomplemented
38C2×#386—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#379—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2011—24no—
44#1879—28no—
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#336C2212yescomplemented
48C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
49#1438—21no—
50#1438—21no—
51C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C26—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4D414yescomplemented
67C23×D4C2312yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×D8—24no—
74C22×D8—24no—
75C22×D8—24no—
76C22×D8—24no—
77C22×D8—24no—
78C22×D8—24no—
79C22×D8—24no—
80C22×D8—24no—
81C22×D8—24no—
82C22×D8—24no—
83C22×D8—24no—
84C22×D8—42no—
85C22×D8—42no—
86C22×D8D418yescomplemented
87C23×C8C2312yes—
88C23×C8C2312yes—
89C2×#127—24no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—42no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—24no—
97C2×#121—42no—
98C2×#121—42no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—42no—
105C2×C4×D4—42no—
106C2×C4×D4D414yescomplemented
107C22×C4⋊C4C2312yes—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—28no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—44no—
122C22×C22⋊C4—44no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#459—232no—
128#447—264no—
129C2×C4⋊C8—24no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—42no—
142C2×#102D418yescomplemented
143C2×C22⋊C8—24no—
144C2×C22⋊C8—24no—
145C2×C22⋊C8—24no—
146#392—44no—
147#392—44no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—24no—
151#390—22no—
152#390—42no—
153#390D414yescomplemented
154#386—28no—
155#386—28no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#379—28no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95D411yescharacteristic
165C2×#95D411yescharacteristic
166#340—24no—
167#340—42no—
168#336—24no—
169#336—22no—
170C25—21no—
171C25—24no—
172C25—24no—
173C25—21no—
174C25—24no—
175C25—22no—
176C25—44no—
177C25—44no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—82no—
183C25—82no—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C22×D4—24no—
186C22×D4—28no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—28no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—82no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D414yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D414yes—
257C22×D4#4112yes—
258C22×D4#4112yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×D8—216no—
289C2×D8—216no—
290C2×D8—216no—
291C2×D8—216no—
292C2×D8—48no—
293C2×D8—48no—
294C2×D8—48no—
295C2×D8—48no—
296C2×D8—48no—
297C2×D8—48no—
298C2×D8—48no—
299C2×D8—48no—
300C2×D8—48no—
301C2×D8—48no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8C2×D414yes—
315C22×C8C2×D414yes—
316#127—28no—
317#127—48no—
318#127—44no—
319#121—216no—
320#121—48no—
321#121—48no—
322#121—48no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—48no—
326C4×D4—48no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D414yes—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—432no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4D814yescomplemented
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384C4⋊C8—28no—
385#102—216no—
386#102—216no—
387#102—216no—
388#102—48no—
389C22⋊C8—216no—
390#95—24no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395C24—21no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—216no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—416no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—416no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24—48no—
421C24—48no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—48no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—84no—
458C24—84no—
459C24—88no—
460C24—88no—
461C24—88no—
462C24—88no—
463C24#12112yes—
464C24C2×D812yes—
465C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C2×D4—216no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—432no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—432no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—88no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4#12018yes—
554C2×D4#12014yes—
555C2×D4#12114yes—
556C2×D4#12118yes—
557C2×D4#12114yes—
558C2×D4#12714yes—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—88no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4—88no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—88no—
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4C2×D812yes—
627C22×C4C2×D812yes—
628C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
638C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
639D8—432no—
640D8—432no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—88no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—88no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—24no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—42no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—28no—
690C23—28no—
691C23—24no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—432no—
702C23—432no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—832no—
753C23—816no—
754C23—816no—
755C23—832no—
756C23—816no—
757C23—832no—
758C23—832no—
759C23—816no—
760C23—816no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23#45914yescomplemented
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23#52511yescharacteristic
801C23D4212yes—
802C23D4212yes—
803C23C22×D811yescharacteristic
804C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C23#57511yescharacteristic
807C23#57612yes—
808C23#57612yes—
809D4—24no—
810D4—24no—
811D4—28no—
812D4—28no—
813D4—28no—
814D4—24no—
815D4—432no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—816no—
826D4—816no—
827D4—832no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4#39218yescomplemented
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—816no—
873C2×C4—816no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4#44714yescomplemented
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12012yes—
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4C2×#12112yes—
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4C2×#12711yescharacteristic
891C2×C4#53412yes—
892C2×C4#53411yescharacteristic
893C2×C4#53511yescharacteristic
894C2×C4#53812yes—
895C2×C4D4212yes—
896C2×C4D4212yes—
897C2×C4#54612yes—
898C2×C4#54612yes—
899C2×C4#54612yes—
900C2×C4#54612yes—
901C8—44no—
902C8—44no—
903C22—28no—
904C22—28no—
905C22—24no—
906C22—48no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—48no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—48no—
915C22—44no—
916C22—48no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—864no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—82no—
933C22—84no—
934C22—84no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—162no—
945C22—162no—
946C22—162no—
947C22—162no—
948C22—162no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22—162no—
952C22#240311yescharacteristic
953C22#241012yes—
954C22#242412yes—
955C22#243311yescharacteristic
956C22#284711yescharacteristic
957C22C2×#44711yescharacteristic
958C22#300611yescharacteristic
959C22#300811yescharacteristic
960C22#300811yescharacteristic
961C22C2×#45911yescharacteristic
962C22#303611yescharacteristic
963C22#304112yes—
964C22#310011yescharacteristic
965C22#310911yescharacteristic
966C22#312212yes—
967C22#326412yes—
968C22#326412yes—
969C22#326412yes—
970C22#326812yes—
971C22#327312yes—
972C22#327412yes—
973C22D4×D812yes—
974C22D4×D812yes—
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—84no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4—81no—
983C4C2×#39211yescharacteristic
984C4#240411yescharacteristic
985C4#241012yes—
986C4#242412yes—
987C4#253911yescharacteristic
988C4#261711yescharacteristic
989C2—44no—
990C2—48no—
991C2—84no—
992C2—164no—
993C2#1471611yescharacteristic
994C2#2384811yescharacteristic
995C2#2386111yescharacteristic
996C2#2435412yes—
997C2#2436612yes—
998C2#2514812yes—
999C2#2516812yes—
1000C2#2575711yescharacteristic
1001C2#2577011yescharacteristic
1002C2#3290211yescharacteristic
1003C2#3291111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C22×#447C2semidirect
3. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. #15124C2semidirect
7. #11076C2semidirect
8. #11042C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10788C2semidirect
15. C22×#127C22semidirect
25. C22×C4⋊C8C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
29. C22×#102C22semidirect
37. C2×#390C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#336C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
51. C4⋊#95C22semidirect
66. C23×D4D4semidirect
86. C22×D8D4semidirect
106. C2×C4×D4D4semidirect
142. C2×#102D4semidirect
153. #390D4semidirect
375. C2×C22⋊C4D8semidirect
797. C23#459semidirect
832. D4#392semidirect
882. C2×C4#447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C22×#4472
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20112
C2×#18792
#151242
#110762
#110422
#110222
#109692
#107882