Finite Group Databasebeta

← #394238

Subgroups — #394238

Order 512.

3162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C212yesmaximal, complemented
3C2×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C212yesmaximal, complemented
6#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×D8C2212yes—
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×#121C2212yes—
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#460—28no—
20C2×#460—24no—
21C2×#449—28no—
22C2×#449—28no—
23C2×#449—28no—
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C2×#392—21no—
31C2×#392—21no—
32#2341—24no—
33#2341—24no—
34C2×#390—21no—
35C2×#390—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2212yes—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#380—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2011—24no—
44#1880—28no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2211yescharacteristic
49#1438—21no—
50#1438—21no—
51C4⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41D414yescomplemented
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2312yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16D418yescomplemented
78C22×D8—24no—
79C22×D8—24no—
80C22×D8—24no—
81C22×D8—24no—
82C22×D8—24no—
83C22×D8—42no—
84C22×D8—42no—
85C23×C8C2312yes—
86C23×C8C2312yes—
87C2×#127—24no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—42no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—42no—
96C2×#121—42no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—24no—
101C2×C4×Q8—24no—
102C2×C4×Q8—42no—
103C2×C4×Q8—42no—
104C2×C4×Q8D414yescomplemented
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#460—232no—
125#449—264no—
126C2×C4⋊C8—24no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×#103—24no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103D418yescomplemented
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—42no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143#392—44no—
144#392—44no—
145#390—28no—
146#390—28no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—24no—
150#390—22no—
151#390—42no—
152#390D414yescomplemented
153#380—28no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156C4×C22⋊C4—28no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164#340—24no—
165#340—42no—
166#336—24no—
167#336—22no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C2×#41—28no—
172C2×#41—28no—
173C2×#41—28no—
174C2×#41—28no—
175C2×#41—216no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—44no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8C2×D414yes—
195C22×Q8C2×D412yes—
196C22×Q8C2×D412yes—
197C22×Q8C2×D414yes—
198C22×Q8#4112yes—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4C2×D414yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×SD16—216no—
271C2×SD16—216no—
272C2×SD16—216no—
273C2×SD16—48no—
274C2×SD16—48no—
275C2×SD16—48no—
276C2×SD16—48no—
277C2×D8—216no—
278C2×D8—48no—
279C2×D8—48no—
280C2×D8—48no—
281C2×D8—48no—
282C2×D8—48no—
283C2×D8—48no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8C2×D414yes—
297C22×C8C2×D414yes—
298#127—28no—
299#127—48no—
300#127—44no—
301#121—216no—
302#121—48no—
303#121—48no—
304#121—48no—
305C4×Q8—28no—
306C4×Q8—44no—
307C4×Q8—48no—
308C4×Q8—48no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8—44no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—44no—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D414yes—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—44no—
365C2×C42—44no—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368C4⋊C8—28no—
369#103—216no—
370#102—216no—
371#102—216no—
372#102—48no—
373C22⋊C8—216no—
374#95—24no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24#12112yes—
416C24C22×D411yescharacteristic
417#41—432no—
418#41—416no—
419#41—416no—
420#41—432no—
421#41—416no—
422#41—416no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—24no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—24no—
430C2×Q8—24no—
431C2×Q8—24no—
432C2×Q8—24no—
433C2×Q8—24no—
434C2×Q8—24no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8#12018yes—
437C2×Q8#12014yes—
438C2×Q8#12118yes—
439C2×Q8#12114yes—
440C2×Q8#12714yes—
441C2×D4—216no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4#12114yes—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—216no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—416no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#13512yes—
577C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
578C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D412yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589SD16—432no—
590D8—432no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—416no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—88no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—88no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—24no—
630C42—48no—
631C42—48no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—42no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23#52511yescharacteristic
719C23D4212yes—
720C23D4212yes—
721C23C2×#13511yescharacteristic
722C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
723C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
724C23#57511yescharacteristic
725C23#57612yes—
726C23#57712yes—
727Q8—24no—
728Q8—24no—
729Q8—28no—
730Q8—28no—
731Q8—24no—
732Q8#39218yescomplemented
733D4—28no—
734D4—432no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—816no—
745D4—816no—
746D4—832no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4#44914yescomplemented
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12012yes—
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12112yes—
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4C2×#12711yescharacteristic
813C2×C4#53412yes—
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53812yes—
817C2×C4D4212yes—
818C2×C4D4212yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#54612yes—
822C2×C4#54612yes—
823C8—44no—
824C8—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—84no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—162no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22#240311yescharacteristic
863C22#241012yes—
864C22#242412yes—
865C22#243311yescharacteristic
866C22#284711yescharacteristic
867C22C2×#44911yescharacteristic
868C22#300611yescharacteristic
869C22#300811yescharacteristic
870C22#301011yescharacteristic
871C22#303511yescharacteristic
872C22#303811yescharacteristic
873C22#304512yes—
874C22#310611yescharacteristic
875C22#311511yescharacteristic
876C22#311912yes—
877C22#326512yes—
878C22#326512yes—
879C22#326812yes—
880C22#327112yes—
881C22#327412yes—
882C22#327412yes—
883C22#328212yes—
884C22#328712yes—
885C4—24no—
886C4—28no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—84no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4C2×#39211yescharacteristic
895C4#240411yescharacteristic
896C4#241012yes—
897C4#242412yes—
898C4#253911yescharacteristic
899C4#261711yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—84no—
902C2—164no—
903C2#1471611yescharacteristic
904C2#2385811yescharacteristic
905C2#2386911yescharacteristic
906C2#2436212yes—
907C2#2437012yes—
908C2#2515912yes—
909C2#2517912yes—
910C2#2575911yescharacteristic
911C2#2576811yescharacteristic
912C2#3290411yescharacteristic
913C2#3291311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#460C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2341C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. #15124C2semidirect
7. #11076C2semidirect
8. #11042C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10789C2semidirect
61. C22×#41D4semidirect
77. C22×SD16D4semidirect
104. C2×C4×Q8D4semidirect
130. C2×#103D4semidirect
152. #390D4semidirect
732. Q8#392semidirect
804. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4602
C22×#4492
C2×#23412
C2×#20112
C2×#18802
#151242
#110762
#110422
#110222
#109692
#107892