Finite Group Databasebeta

← #394239

Subgroups — #394239

Order 512.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C212yesmaximal, complemented
3C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C212yesmaximal, complemented
6#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×D8C2212yes—
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×#121C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#459—28no—
20C2×#459—24no—
21C2×#449—28no—
22C2×#449—28no—
23C2×#449—28no—
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C2×#392—21no—
31C2×#392—21no—
32#2339—24no—
33#2339—24no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2212yes—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#381—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×#95—21no—
43#2014—24no—
44#1879—28no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2211yescharacteristic
49#1438—21no—
50#1438—21no—
51C4⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41D414yescomplemented
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2312yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—24no—
78C22×SD16—42no—
79C22×SD16—42no—
80C22×D8—24no—
81C22×D8—24no—
82C22×D8—24no—
83C22×D8—24no—
84C22×D8—24no—
85C22×D8—24no—
86C22×D8D418yescomplemented
87C23×C8C2312yes—
88C23×C8C2312yes—
89C2×#127—24no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—42no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—24no—
97C2×#121—42no—
98C2×#121—42no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—42no—
105C2×C4×D4—42no—
106C2×C4×D4D414yescomplemented
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#459—232no—
121#449—264no—
122C2×C4⋊C8—24no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—24no—
126C2×#103—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102D418yescomplemented
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139#392—44no—
140#392—44no—
141#391—22no—
142#391—22no—
143#391—22no—
144#391D414yescomplemented
145#390—24no—
146#390—42no—
147#386—28no—
148#386—28no—
149#381—28no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C2×#95—28no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164#340—24no—
165#340—42no—
166#336—24no—
167#336—22no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C2×#41—28no—
172C2×#41—28no—
173C2×#41—28no—
174C2×#41—28no—
175C2×#41—216no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—44no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8C2×D412yes—
197C22×Q8C2×D412yes—
198C22×Q8#4112yes—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—82no—
236C22×D4—82no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C2×D414yes—
240C22×D4C2×D414yes—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D414yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×SD16—216no—
281C2×SD16—48no—
282C2×SD16—48no—
283C2×SD16—48no—
284C2×SD16—48no—
285C2×SD16—48no—
286C2×SD16—48no—
287C2×D8—216no—
288C2×D8—216no—
289C2×D8—216no—
290C2×D8—48no—
291C2×D8—48no—
292C2×D8—48no—
293C2×D8—48no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8C2×D414yes—
307C22×C8C2×D414yes—
308#127—28no—
309#127—48no—
310#127—44no—
311#121—216no—
312#121—48no—
313#121—48no—
314#121—48no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—48no—
318C4×D4—48no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D414yes—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42C2×D412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364C4⋊C8—28no—
365#103—216no—
366#102—216no—
367#102—216no—
368#102—48no—
369C22⋊C8—216no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—22no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376#95—22no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24#12112yes—
416C24C22×D411yescharacteristic
417#41—432no—
418#41—416no—
419#41—416no—
420#41—432no—
421#41—416no—
422#41—416no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—24no—
427C2×Q8—24no—
428C2×Q8—24no—
429C2×Q8—24no—
430C2×Q8—24no—
431C2×Q8—24no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8#12114yes—
441C2×D4—216no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—416no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4#12018yes—
505C2×D4#12014yes—
506C2×D4#12118yes—
507C2×D4#12114yes—
508C2×D4#12714yes—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—216no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—88no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4#13512yes—
587C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
598C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
599SD16—432no—
600D8—432no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—416no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—88no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—88no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—24no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—42no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—28no—
642C23—28no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23#52511yescharacteristic
723C23D4212yes—
724C23D4212yes—
725C23C2×#13511yescharacteristic
726C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
727C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
728C23#57511yescharacteristic
729C23#57612yes—
730C23#57712yes—
731Q8—28no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—44no—
736Q8—42no—
737D4—24no—
738D4—24no—
739D4—28no—
740D4—28no—
741D4—24no—
742D4—432no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—816no—
748D4—816no—
749D4—832no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4#39218yescomplemented
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—816no—
801C2×C4—816no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4#44914yescomplemented
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12012yes—
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12112yes—
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#52511yescharacteristic
818C2×C4C2×#12711yescharacteristic
819C2×C4#53412yes—
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53511yescharacteristic
822C2×C4#53812yes—
823C2×C4D4212yes—
824C2×C4D4212yes—
825C2×C4#54612yes—
826C2×C4#54612yes—
827C2×C4#54612yes—
828C2×C4#54612yes—
829C8—44no—
830C8—44no—
831C22—28no—
832C22—44no—
833C22—48no—
834C22—48no—
835C22—44no—
836C22—48no—
837C22—48no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22#240311yescharacteristic
869C22#241012yes—
870C22#242412yes—
871C22#243311yescharacteristic
872C22#284711yescharacteristic
873C22C2×#44911yescharacteristic
874C22#300611yescharacteristic
875C22#300811yescharacteristic
876C22#301011yescharacteristic
877C22#303511yescharacteristic
878C22#303811yescharacteristic
879C22#304512yes—
880C22#310611yescharacteristic
881C22#311511yescharacteristic
882C22#311912yes—
883C22#326412yes—
884C22#326412yes—
885C22#326712yes—
886C22#326812yes—
887C22#327212yes—
888C22#327212yes—
889C22#328012yes—
890C22#328412yes—
891C4—24no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—84no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4C2×#39211yescharacteristic
901C4#240411yescharacteristic
902C4#241012yes—
903C4#242412yes—
904C4#253911yescharacteristic
905C4#261711yescharacteristic
906C2—48no—
907C2—82no—
908C2—164no—
909C2#1471611yescharacteristic
910C2#2385111yescharacteristic
911C2#2386411yescharacteristic
912C2#2436412yes—
913C2#2437212yes—
914C2#2516212yes—
915C2#2517412yes—
916C2#2575411yescharacteristic
917C2#2577011yescharacteristic
918C2#3290411yescharacteristic
919C2#3291311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2339C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. #15124C2semidirect
7. #11077C2semidirect
8. #11042C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10788C2semidirect
61. C22×#41D4semidirect
86. C22×D8D4semidirect
106. C2×C4×D4D4semidirect
135. C2×#102D4semidirect
144. #391D4semidirect
754. D4#392semidirect
810. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C22×#4492
C2×#23392
C2×#20142
C2×#18792
#151242
#110772
#110422
#110232
#109692
#107882