Finite Group Databasebeta

← #394241

Subgroups — #394241

Order 512.

3582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#450C212yesmaximal
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C212yesmaximal, complemented
6#15178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×SD16C2212yes—
15C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C2×#461—28no—
21C2×#461—24no—
22C2×#450—28no—
23C2×#450—28no—
24C2×#450—28no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#103C2212yescomplemented
27C22×#103C2212yescomplemented
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31D4×C22⋊C4—24no—
32D4×C22⋊C4—24no—
33C2×#391C2212yescomplemented
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#379—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2013—24no—
42#1877—28no—
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#336C2212yescomplemented
46C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
47#1444—21no—
48#1444—21no—
49#1439—21no—
50#1439—21no—
51C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C26—21no—
53C23×Q8C2312yes—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D414yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—24no—
78C22×SD16—24no—
79C22×SD16—24no—
80C22×SD16—24no—
81C22×SD16—42no—
82C22×SD16—42no—
83C22×SD16D418yes—
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2312yes—
86C2×C4⋊Q8—24no—
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—42no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—24no—
94C2×C22⋊Q8—42no—
95C2×C22⋊Q8—42no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—24no—
99C2×C4×D4—24no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—42no—
102C2×C4×D4—42no—
103C2×C4×D4D414yes—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2312yes—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—28no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4—44no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#461—232no—
126#450—264no—
127C2×C4⋊C8—24no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—24no—
134C2×#103—42no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102D418yes—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—24no—
144#391—24no—
145#391—42no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390D414yes—
150#386—28no—
151#386—28no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#379—28no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164#340—24no—
165#340—42no—
166#336—24no—
167#336—22no—
168C25—21no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—21no—
172C25—24no—
173C25—44no—
174C25—44no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—82no—
180C25—82no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8C2×D414yes—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—28no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—216no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D414yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4#4112yes—
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—216no—
270C2×SD16—216no—
271C2×SD16—216no—
272C2×SD16—216no—
273C2×SD16—48no—
274C2×SD16—48no—
275C2×SD16—48no—
276C2×SD16—48no—
277C2×SD16—48no—
278C2×SD16—48no—
279C2×SD16—48no—
280C2×SD16—48no—
281C2×SD16—48no—
282C2×SD16—48no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8C2×D414yes—
296C22×C8C2×D414yes—
297C4⋊Q8—28no—
298C4⋊Q8—48no—
299C4⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—216no—
301C22⋊Q8—48no—
302C22⋊Q8—48no—
303C22⋊Q8—48no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—48no—
307C4×D4—48no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D414yes—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—432no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42C2×D412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366C4⋊C8—28no—
367#103—216no—
368#103—48no—
369#102—216no—
370#102—216no—
371C22⋊C8—216no—
372#95—24no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—44no—
376#95—44no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—216no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—416no—
397C24—48no—
398C24—48no—
399C24—416no—
400C24—48no—
401C24—48no—
402C24—48no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—48no—
420C24—88no—
421C24—88no—
422C24—88no—
423C24—88no—
424C24—88no—
425C24—88no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24—88no—
429C24—88no—
430C24—88no—
431C24—88no—
432C24#12112yes—
433C24C2×SD1612yes—
434C24#13712yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×Q8—24no—
437C2×Q8—24no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—24no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×D4—216no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—432no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—432no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4#12018yes—
506C2×D4#12014yes—
507C2×D4#12114yes—
508C2×D4#12118yes—
509C2×D4#12114yes—
510C2×D4#12714yes—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—88no—
578C22×C4—88no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12112yes—
585C22×C4C2×SD1612yes—
586C22×C4C2×SD1612yes—
587C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
597C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
598SD16—432no—
599SD16—432no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—416no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—416no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—24no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—42no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—432no—
662C23—432no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—832no—
706C23—816no—
707C23—816no—
708C23—832no—
709C23—816no—
710C23—832no—
711C23—832no—
712C23—816no—
713C23—816no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23#46114yescomplemented
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23#52511yescharacteristic
726C23D4212yes—
727C23D4212yes—
728C23C22×SD1611yescharacteristic
729C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
730C23C2×#13711yescharacteristic
731C23#57511yescharacteristic
732C23#57712yes—
733C23#57712yes—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—82no—
739Q8—82no—
740Q8—82no—
741Q8—82no—
742D4—24no—
743D4—24no—
744D4—28no—
745D4—28no—
746D4—28no—
747D4—24no—
748D4—432no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4#39218yes—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—816no—
798C2×C4—816no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#45014yescomplemented
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12012yes—
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12112yes—
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4#52511yescharacteristic
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4C2×#12711yescharacteristic
820C2×C4#53412yes—
821C2×C4#53411yescharacteristic
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53812yes—
824C2×C4D4212yes—
825C2×C4D4212yes—
826C2×C4#54612yes—
827C2×C4#54612yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C8—44no—
831C8—44no—
832C22—28no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—48no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—48no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—48no—
844C22—44no—
845C22—48no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—864no—
858C22—84no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22#240311yescharacteristic
867C22#241012yes—
868C22#242412yes—
869C22#243311yescharacteristic
870C22#284711yescharacteristic
871C22C2×#45011yescharacteristic
872C22#300711yescharacteristic
873C22#300911yescharacteristic
874C22#300911yescharacteristic
875C22C2×#46111yescharacteristic
876C22#303611yescharacteristic
877C22#304212yes—
878C22#310111yescharacteristic
879C22#311011yescharacteristic
880C22#312312yes—
881C22#326512yes—
882C22#326612yes—
883C22#326612yes—
884C22#326712yes—
885C22#327212yes—
886C22#327512yes—
887C22D4×SD1612yes—
888C22D4×SD1612yes—
889C4—24no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—84no—
895C4—84no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4C2×#39211yescharacteristic
899C4#240411yescharacteristic
900C4#241012yes—
901C4#242412yes—
902C4#253911yescharacteristic
903C4#261711yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—48no—
906C2—84no—
907C2#1471611yescharacteristic
908C2#2384911yescharacteristic
909C2#2386211yescharacteristic
910C2#2435812yes—
911C2#2436712yes—
912C2#2515612yes—
913C2#2517612yes—
914C2#2575311yescharacteristic
915C2#2576911yescharacteristic
916C2#3290511yescharacteristic
917C2#3291411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#461C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. #15178C2semidirect
7. #11076C2semidirect
8. #11042C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10788C2semidirect
15. C22×C4⋊Q8C22semidirect
25. C22×C4⋊C8C22semidirect
26. C22×#103C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
33. C2×#391C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
51. C4⋊#95C22semidirect
357. C2×C22⋊C4SD16semidirect
722. C23#461semidirect
811. C2×C4#450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4612
C22×#4502
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20132
C2×#18772
#151782
#110762
#110422
#110232
#109702
#107882