Finite Group Databasebeta

← #394246

Subgroups — #394246

Order 512.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1335 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#449C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#464—24no—
27C2×#464—24no—
28C2×#464—24no—
29C2×#452—24no—
30C2×#452—24no—
31C2×#452—24no—
32C2×#449—24no—
33C2×#449—24no—
34C2×#449—24no—
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#2341—24no—
47#2341—24no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390—21no—
50C2×#390—21no—
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#380—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4—21no—
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#2012—24no—
59#1880—24no—
60#1878—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70#1438—21no—
71#1438—21no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41D414yes—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16D414yescomplemented
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16D414yes—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—41no—
122C22×D8—41no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—41no—
132C2×#124—41no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—22no—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×Q8—41no—
153C2×C4×Q8—41no—
154C2×C4×Q8—41no—
155C2×C4×Q8—41no—
156C2×C4×Q8D414yescomplemented
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#464—232no—
182#452—232no—
183#449—232no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185C2×C4⋊C8—22no—
186C2×C4⋊C8—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—41no—
197C2×#103D414yes—
198C2×#103D414yescomplemented
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—41no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#391—22no—
218#391—41no—
219#390—28no—
220#390—28no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—41no—
226#390D414yescomplemented
227#380—28no—
228#380—22no—
229#380—22no—
230C4×C22⋊C4—28no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95D411yescharacteristic
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—41no—
243#340—41no—
244#336—22no—
245#336—22no—
246#336—22no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C2×#41—28no—
251C2×#41—28no—
252C2×#41—28no—
253C2×#41—28no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8#4112yes—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—81no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4#4112yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4#4112yes—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×Q16—28no—
382C2×Q16—28no—
383C2×Q16—28no—
384C2×Q16—44no—
385C2×Q16—44no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—44no—
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—44no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437#124—28no—
438#124—44no—
439#124—44no—
440#124—44no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444C22⋊Q8—44no—
445#121—28no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449C4×Q8—28no—
450C4×Q8—44no—
451C4×Q8—44no—
452C4×Q8—44no—
453C4×Q8—44no—
454C4×Q8—44no—
455C4×Q8—44no—
456C4×Q8—44no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4—81no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—24no—
534C2×C42—24no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—42no—
542C2×C42—42no—
543C2×C42—42no—
544C2×C42—42no—
545C2×C42C2×D412yes—
546C2×C42C2×D412yes—
547C4⋊C8—28no—
548#103—28no—
549#103—28no—
550#103—28no—
551#103—44no—
552#102—28no—
553#102—28no—
554#102—28no—
555#102—44no—
556C22⋊C8—28no—
557C22⋊C8—28no—
558#95—24no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—81no—
564#95—81no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24#12112yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—416no—
612#41—416no—
613#41—416no—
614#41—416no—
615#41—416no—
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8#12014yes—
669C2×Q8#12014yes—
670C2×Q8#12014yes—
671C2×Q8#12114yes—
672C2×Q8#12114yes—
673C2×Q8#12114yes—
674C2×Q8#12714yes—
675C2×D4—216no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4#12114yes—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—216no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—48no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4#12012yes—
854C22×C4#12012yes—
855C22×C4#12112yes—
856C22×C4#13512yes—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4C2×#4111yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871Q16—416no—
872SD16—416no—
873SD16—416no—
874D8—416no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—48no—
912C4⋊C4—48no—
913C4⋊C4—48no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—48no—
940C42—48no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—41no—
945C23—22no—
946C23—24no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12111yescharacteristic
1052C23#52511yescharacteristic
1053C23D4211yescharacteristic
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23D4211yescharacteristic
1057C23C2×#13511yescharacteristic
1058C23#57511yescharacteristic
1059C23#57511yescharacteristic
1060C23#57511yescharacteristic
1061C23#57611yescharacteristic
1062C23#57711yescharacteristic
1063C23#57711yescharacteristic
1064C23#57811yescharacteristic
1065Q8—24no—
1066Q8—24no—
1067Q8—24no—
1068Q8—24no—
1069Q8—24no—
1070Q8—24no—
1071Q8—24no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—81no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8#39218yes—
1081D4—24no—
1082D4—24no—
1083D4—432no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—816no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—432no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1192C2×C4#52511yescharacteristic
1193C2×C4#52511yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1195C2×C4#53411yescharacteristic
1196C2×C4#53411yescharacteristic
1197C2×C4#53411yescharacteristic
1198C2×C4#53511yescharacteristic
1199C2×C4#53811yescharacteristic
1200C2×C4#53811yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#54611yescharacteristic
1209C2×C4#54611yescharacteristic
1210C2×C4#54611yescharacteristic
1211C2×C4#54611yescharacteristic
1212C2×C4#54611yescharacteristic
1213C8—42no—
1214C8—42no—
1215C8—42no—
1216C8—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—44no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—44no—
1225C22—42no—
1226C22—44no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—81no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—81no—
1234C22—82no—
1235C22—81no—
1236C22—82no—
1237C22—81no—
1238C22—82no—
1239C22—81no—
1240C22—82no—
1241C22—81no—
1242C22—82no—
1243C22—81no—
1244C22—82no—
1245C22—81no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22#240311yescharacteristic
1263C22#241011yescharacteristic
1264C22#241011yescharacteristic
1265C22#242411yescharacteristic
1266C22#242411yescharacteristic
1267C22#243311yescharacteristic
1268C22#284711yescharacteristic
1269C22#300211yescharacteristic
1270C22#300511yescharacteristic
1271C22#301211yescharacteristic
1272C22#301311yescharacteristic
1273C22#303511yescharacteristic
1274C22#304011yescharacteristic
1275C22#304511yescharacteristic
1276C22#304611yescharacteristic
1277C22#310211yescharacteristic
1278C22#311111yescharacteristic
1279C22#312411yescharacteristic
1280C22#312511yescharacteristic
1281C22#326811yescharacteristic
1282C22#326811yescharacteristic
1283C22#326811yescharacteristic
1284C22#326911yescharacteristic
1285C22#327111yescharacteristic
1286C22#327111yescharacteristic
1287C22#327111yescharacteristic
1288C22#327111yescharacteristic
1289C22#327511yescharacteristic
1290C22#327511yescharacteristic
1291C22#327711yescharacteristic
1292C22#327711yescharacteristic
1293C22#328211yescharacteristic
1294C22#328411yescharacteristic
1295C22#328511yescharacteristic
1296C22#328711yescharacteristic
1297C4—28no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—82no—
1303C4—82no—
1304C4—82no—
1305C4—82no—
1306C4—81no—
1307C4—82no—
1308C4C2×#39211yescharacteristic
1309C4#240411yescharacteristic
1310C4#241011yescharacteristic
1311C4#241011yescharacteristic
1312C4#242411yescharacteristic
1313C4#242411yescharacteristic
1314C4#253911yescharacteristic
1315C4#261711yescharacteristic
1316C2—82no—
1317C2—84no—
1318C2—162no—
1319C2#1471611yescharacteristic
1320C2#2385711yescharacteristic
1321C2#2387111yescharacteristic
1322C2#2436211yescharacteristic
1323C2#2436311yescharacteristic
1324C2#2437111yescharacteristic
1325C2#2437511yescharacteristic
1326C2#2515511yescharacteristic
1327C2#2516311yescharacteristic
1328C2#2516711yescharacteristic
1329C2#2517511yescharacteristic
1330C2#2576111yescharacteristic
1331C2#2576511yescharacteristic
1332C2#3291011yescharacteristic
1333C2#3291911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
2. C22×#452C2semidirect
4. C2×#2341C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10789C2semidirect
101. C22×Q16D4semidirect
156. C2×C4×Q8D4semidirect
198. C2×#103D4semidirect
226. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C22×#4522
C22×#4492
C2×#23412
C2×#20122
C2×#18802
C2×#18782
#152152
#110762
#110422
#110232
#110222
#109702
#109692
#107892