Finite Group Databasebeta

← #394248

Subgroups — #394248

Order 512.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#448C211yesmaximal, characteristic
4C2×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic
9#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#464—24no—
27C2×#464—24no—
28C2×#464—24no—
29C2×#451—24no—
30C2×#451—24no—
31C2×#451—24no—
32C2×#448—24no—
33C2×#448—24no—
34C2×#448—24no—
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊C4—24no—
47Q8×C22⋊C4—24no—
48C2×#391—21no—
49C2×#391—21no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#380—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4—21no—
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#2015—24no—
59#1880—24no—
60#1878—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70#1438—21no—
71#1438—21no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—21no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—22no—
81C23×Q8—22no—
82C23×Q8—22no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8D414yes—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—22no—
102C22×Q16—22no—
103C22×Q16—22no—
104C22×Q16—22no—
105C22×Q16—22no—
106C22×Q16—41no—
107C22×Q16—41no—
108C22×Q16D414yescomplemented
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16D414yes—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—41no—
132C2×#124—41no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—22no—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×Q8—41no—
153C2×C4×Q8—41no—
154C2×C4×Q8—41no—
155C2×C4×Q8—41no—
156C2×C4×Q8D414yescomplemented
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#464—232no—
178#451—232no—
179#448—232no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181C2×C4⋊C8—22no—
182C2×C4⋊C8—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—41no—
199C2×#103D414yes—
200C2×#103D414yescomplemented
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—41no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#391—28no—
214#391—28no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#391—22no—
218#391—22no—
219#391—41no—
220#391D414yescomplemented
221#390—22no—
222#390—41no—
223#380—28no—
224#380—22no—
225#380—22no—
226C4×C22⋊C4—28no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95D411yescharacteristic
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—41no—
243#340—41no—
244#336—22no—
245#336—22no—
246#336—22no—
247C25—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8—24no—
250C22×Q8—28no—
251C22×Q8—28no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—28no—
254C22×Q8—28no—
255C22×Q8—24no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—28no—
268C22×Q8—28no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8—42no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8#4112yes—
325C22×Q8#4112yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4—81no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4#4112yes—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×Q16—28no—
382C2×Q16—28no—
383C2×Q16—28no—
384C2×Q16—28no—
385C2×Q16—44no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—44no—
388C2×Q16—44no—
389C2×Q16—44no—
390C2×Q16—44no—
391C2×Q16—44no—
392C2×Q16—44no—
393C2×Q16—44no—
394C2×Q16—44no—
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—28no—
397C2×SD16—28no—
398C2×SD16—28no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437#124—28no—
438#124—44no—
439#124—44no—
440#124—44no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444C22⋊Q8—44no—
445#121—28no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449C4×Q8—28no—
450C4×Q8—44no—
451C4×Q8—44no—
452C4×Q8—44no—
453C4×Q8—44no—
454C4×Q8—44no—
455C4×Q8—44no—
456C4×Q8—44no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—81no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—42no—
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D412yes—
535C4⋊C8—28no—
536#103—28no—
537#103—28no—
538#103—28no—
539#103—28no—
540#103—28no—
541#103—44no—
542#102—28no—
543#102—44no—
544C22⋊C8—28no—
545C22⋊C8—28no—
546#95—24no—
547#95—24no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—81no—
556#95—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24#12112yes—
585C24#13512yes—
586C24#13712yes—
587C24C22×D411yescharacteristic
588C2×Q8—216no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—416no—
638C2×Q8—416no—
639C2×Q8—416no—
640C2×Q8—416no—
641C2×Q8—416no—
642C2×Q8—416no—
643C2×Q8—416no—
644C2×Q8—416no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8#12014yes—
680C2×Q8#12014yes—
681C2×Q8#12014yes—
682C2×Q8#12114yes—
683C2×Q8#12114yes—
684C2×Q8#12114yes—
685C2×Q8#12114yes—
686C2×Q8#12714yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—216no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4#12012yes—
838C22×C4#12012yes—
839C22×C4#12112yes—
840C22×C4#13712yes—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855Q16—416no—
856Q16—416no—
857SD16—416no—
858SD16—416no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—48no—
897C4⋊C4—48no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—48no—
920C42—48no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23#46414yescomplemented
995C23C2×#12011yescharacteristic
996C23C2×#12111yescharacteristic
997C23#52511yescharacteristic
998C23D4211yescharacteristic
999C23D4211yescharacteristic
1000C23D4211yescharacteristic
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23C2×#13511yescharacteristic
1003C23C2×#13711yescharacteristic
1004C23C2×#13711yescharacteristic
1005C23#57511yescharacteristic
1006C23#57711yescharacteristic
1007C23#57711yescharacteristic
1008C23#57811yescharacteristic
1009C23#57811yescharacteristic
1010Q8—24no—
1011Q8—24no—
1012Q8—24no—
1013Q8—24no—
1014Q8—24no—
1015Q8—24no—
1016Q8—24no—
1017Q8—24no—
1018Q8—24no—
1019Q8—432no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033Q8—81no—
1034Q8#39218yes—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—816no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—432no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1144C2×C4#52511yescharacteristic
1145C2×C4#52511yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1147C2×C4#53411yescharacteristic
1148C2×C4#53411yescharacteristic
1149C2×C4#53411yescharacteristic
1150C2×C4#53511yescharacteristic
1151C2×C4#53811yescharacteristic
1152C2×C4#53811yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#54611yescharacteristic
1161C2×C4#54611yescharacteristic
1162C2×C4#54611yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—42no—
1168C8—42no—
1169C22—24no—
1170C22—24no—
1171C22—24no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—161no—
1192C22—161no—
1193C22—161no—
1194C22—161no—
1195C22—161no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22#240311yescharacteristic
1200C22#241011yescharacteristic
1201C22#241011yescharacteristic
1202C22#242411yescharacteristic
1203C22#242411yescharacteristic
1204C22#243311yescharacteristic
1205C22#284711yescharacteristic
1206C22#300211yescharacteristic
1207C22#300411yescharacteristic
1208C22#301311yescharacteristic
1209C22#301311yescharacteristic
1210C22C2×#46411yescharacteristic
1211C22#303711yescharacteristic
1212C22#304311yescharacteristic
1213C22#304411yescharacteristic
1214C22#310811yescharacteristic
1215C22#311711yescharacteristic
1216C22#312111yescharacteristic
1217C22#312111yescharacteristic
1218C22#326611yescharacteristic
1219C22#326611yescharacteristic
1220C22#326611yescharacteristic
1221C22#326911yescharacteristic
1222C22#327011yescharacteristic
1223C22#327011yescharacteristic
1224C22#327011yescharacteristic
1225C22#327111yescharacteristic
1226C22#327511yescharacteristic
1227C22#327611yescharacteristic
1228C22#327711yescharacteristic
1229C22#327811yescharacteristic
1230C22#328211yescharacteristic
1231C22#328211yescharacteristic
1232C22#328511yescharacteristic
1233C22#328511yescharacteristic
1234C4—28no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—44no—
1239C4—42no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—81no—
1245C4—82no—
1246C4C2×#39211yescharacteristic
1247C4#240411yescharacteristic
1248C4#241011yescharacteristic
1249C4#241011yescharacteristic
1250C4#242411yescharacteristic
1251C4#242411yescharacteristic
1252C4#253911yescharacteristic
1253C4#261711yescharacteristic
1254C2—44no—
1255C2—162no—
1256C2#1471611yescharacteristic
1257C2#2385411yescharacteristic
1258C2#2386811yescharacteristic
1259C2#2435711yescharacteristic
1260C2#2436111yescharacteristic
1261C2#2436811yescharacteristic
1262C2#2436911yescharacteristic
1263C2#2514911yescharacteristic
1264C2#2515711yescharacteristic
1265C2#2516911yescharacteristic
1266C2#2517711yescharacteristic
1267C2#2576111yescharacteristic
1268C2#2576611yescharacteristic
1269C2#3290911yescharacteristic
1270C2#3291811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
2. C22×#451C2semidirect
4. C2×Q8×C22⋊C4C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
9. #11077C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10970C2semidirect
15. #10789C2semidirect
108. C22×Q16D4semidirect
156. C2×C4×Q8D4semidirect
200. C2×#103D4semidirect
220. #391D4semidirect
994. C23#464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C22×#4512
C22×#4482
C2×Q8×C22⋊C42
C2×#20152
C2×#18802
C2×#18782
#152152
#110772
#110422
#110242
#110232
#109702
#109692
#107892