Finite Group Databasebeta

← #394253

Subgroups — #394253

Order 512.

3404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C212yesmaximal, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#535C2212yes—
16C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#121—22no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21#3006—24no—
22#3006—24no—
23C2×#449—22no—
24C2×#448—21no—
25C2×#447—21no—
26C22×#104—24no—
27C22×#104—28no—
28C22×#104C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#418C2212yescomplemented
32C22×#100C2212yescomplemented
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2856—24no—
35#2856—24no—
36#2847—22no—
37#2615—22no—
38#2436—21no—
39#2433—21no—
40#2431—22no—
41#2404—22no—
42#2403—22no—
43#2311C2212yes—
44C2×#390—22no—
45C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49#2002—28no—
50#1900—24no—
51#1895—22no—
52#1893—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yescomplemented
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4D412yes—
74C23×D4D411yescharacteristic, complemented
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
86C22×SD16—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—24no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—42no—
93C22×M16C2312yes—
94C22×M16C2312yes—
95C23×C8—21no—
96#535—24no—
97#535—24no—
98#535—42no—
99#535—42no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—24no—
104C2×#127—42no—
105C2×#124—22no—
106C2×#121—216no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—24no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—416no—
124C2×#121D414yescomplemented
125C2×#120—24no—
126C2×#120—24no—
127C2×#117C2312yes—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42—24no—
136C22×C42—22no—
137C22×C42—21no—
138C22×C42—42no—
139C22×C42D414yescomplemented
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#449—216no—
143#448—28no—
144#447—28no—
145C2×#104—232no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104D418yescomplemented
152#418—24no—
153#418—42no—
154#417—24no—
155#417—24no—
156C2×#103—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—24no—
159C2×#100—24no—
160C2×#100—24no—
161C2×#100—42no—
162#407—22no—
163#407D414yescomplemented
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#393—24no—
167#392—28no—
168#392—24no—
169#391—22no—
170#390—216no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#386—24no—
177#386—28no—
178#386—24no—
179#384—22no—
180#384—22no—
181#381—21no—
182#380—24no—
183#380D412yescomplemented
184#380D412yescomplemented
185#379—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188#343—24no—
189#340—24no—
190#339—24no—
191#339—42no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D412yes—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—216no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41C2×D414yes—
231C2×#41#4114yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—24no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—28no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4#4112yes—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314AGL(1,ℤ/8)—48no—
315AGL(1,ℤ/8)—48no—
316AGL(1,ℤ/8)—48no—
317AGL(1,ℤ/8)—48no—
318C2×SD16—28no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×D8—28no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—44no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—28no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—48no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16C2×D414yes—
340C2×M16C2×D414yes—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—44no—
344C22×C8—42no—
345#127—48no—
346#127—44no—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#127—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—48no—
357#121—48no—
358#121—464no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#120—48no—
372#120—48no—
373#120—88no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—48no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D414yes—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—28no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—44no—
419C2×C42—48no—
420C2×C42—44no—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D414yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424#104—216no—
425#104—216no—
426#103—28no—
427#102—28no—
428#102—48no—
429#100—48no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—24no—
432#95—28no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—42no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—44no—
457C24—82no—
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12012yes—
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12112yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—216no—
464#41—24no—
465#41—24no—
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41—24no—
471#41—24no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—416no—
477#41—48no—
478#41—416no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—28no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8#12114yescomplemented
500C2×D4—28no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—88no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4#12114yescomplemented
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—216no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—432no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12112yes—
640C22×C4#12112yes—
641C22×C4#12112yes—
642C22×C4#12112yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12712yes—
645C22×C4#12712yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656SD16—416no—
657D8—416no—
658M16—24no—
659M16—24no—
660M16—24no—
661M16—24no—
662M16—48no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—48no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—416no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C22⋊C4—416no—
686C22⋊C4—416no—
687C22⋊C4—416no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—88no—
697C42—22no—
698C42—24no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—48no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C42#12014yescomplemented
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—48no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—816no—
743C23—84no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—82no—
747C23—88no—
748C23—82no—
749C23—88no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—84no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23#39212yes—
758C23#39212yes—
759C23#45314yes—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12111yescharacteristic
763C23D4212yes—
764C23#54612yes—
765Q8—24no—
766Q8—24no—
767Q8—48no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—48no—
773D4—416no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—832no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—88no—
786D4—88no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—1616no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—216no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4#39212yes—
845C2×C4#39212yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12112yes—
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4#52512yes—
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4C2×#12711yescharacteristic
854C2×C4#53412yes—
855C2×C4#53411yescharacteristic
856C2×C4#53511yescharacteristic
857C2×C4#53812yes—
858C2×C4D4212yes—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4#54612yes—
862C2×C4#54612yes—
863C2×C4#54612yes—
864C8—44no—
865C8—44no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—28no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—48no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—48no—
884C22—816no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—88no—
899C22—164no—
900C22—164no—
901C22—164no—
902C22#200214yescomplemented
903C22C2×#39211yescharacteristic
904C22#240311yescharacteristic
905C22#240411yescharacteristic
906C22#241012yes—
907C22#242412yes—
908C22C2×#45312yes—
909C22#301812yes—
910C4—28no—
911C4—22no—
912C4—22no—
913C4—44no—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—84no—
918C4#241012yes—
919C4#242412yes—
920C4#243311yescharacteristic
921C4#253911yescharacteristic
922C4#261711yescharacteristic
923C4#284711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—24no—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—84no—
930C2—162no—
931C2—162no—
932C2#1471611yescharacteristic
933C2C2×#200211yescharacteristic
934C2#2339911yescharacteristic
935C2#2446414yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3006C2semidirect
2. C23×#104C2semidirect
3. C2×#2856C2semidirect
4. #35250C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20973C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10719C2semidirect
16. C22×#127C22semidirect
31. C2×#418C22semidirect
32. C22×#100C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#384C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
67. C22×#41D4semidirect
69. C23×Q8D4semidirect
74. C23×D4D4semidirect
124. C2×#121D4semidirect
139. C22×C42D4semidirect
151. C2×#104D4semidirect
163. #407D4semidirect
183. #380D4semidirect
184. #380D4semidirect
499. C2×Q8#121semidirect
577. C2×D4#121semidirect
705. C42#120semidirect
902. C22#2002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C23×#1042
C2×#28562
#352502
C2×#20022
C2×#19002
#209732
#110782
#110162
#109972
#107192