Finite Group Databasebeta

← #394254

Subgroups — #394254

Order 512.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35250C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2004C212yesmaximal, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#535C2212yes—
16C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—22no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25C22×#104—24no—
26C22×#104—28no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#419C2212yescomplemented
31C22×#100C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2850—24no—
34#2850—24no—
35#2847—22no—
36#2615—22no—
37#2436—21no—
38#2433—21no—
39#2431—22no—
40#2404—22no—
41#2403—22no—
42#2311C2212yes—
43C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#388—22no—
46C2×#386—22no—
47C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49#2004—28no—
50#1900—24no—
51#1894—22no—
52#1892—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4D412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137—42no—
84C22×Q16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93C23×C8—21no—
94#535—24no—
95#535—24no—
96#535—42no—
97#535—42no—
98C2×#127—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—24no—
103C2×#124—42no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—24no—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—24no—
123C2×#117C2312yes—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42—24no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42—42no—
135C22×C42D414yescomplemented
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#452—216no—
139#451—28no—
140#450—28no—
141C2×#104—232no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104D418yescomplemented
148#419—24no—
149#419—42no—
150#417—24no—
151#417—24no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—24no—
154C2×#102—22no—
155C2×#100—24no—
156C2×#100—24no—
157C2×#100—42no—
158#407—22no—
159#407D414yescomplemented
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162#393—24no—
163#392—28no—
164#392—24no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#388—216no—
172#386—24no—
173#386—28no—
174#386—216no—
175#386—24no—
176#382—22no—
177#382—22no—
178#381—21no—
179#380—24no—
180#380D412yes—
181#380D412yes—
182#379—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187#343—24no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D412yes—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—216no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41C2×D414yes—
229C2×#41#4114yes—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—24no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4C2×D412yes—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4#4112yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—48no—
305#137—48no—
306#137—48no—
307#137—48no—
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—28no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—48no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16C2×D414yes—
330C2×M16C2×D414yes—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—44no—
334C22×C8—42no—
335#127—44no—
336#127—44no—
337#124—48no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350#121—48no—
351#121—48no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#120—48no—
361#120—48no—
362#120—88no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D414yes—
384C2×C22⋊C4—28no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—28no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—44no—
410C2×C42—48no—
411C2×C42—44no—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D414yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415#104—216no—
416#104—216no—
417#103—28no—
418#103—48no—
419#102—28no—
420#100—48no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423#95—28no—
424#95—28no—
425#95—28no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—42no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—42no—
442C24—44no—
443C24—82no—
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12012yes—
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12112yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—216no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—24no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—416no—
463#41—48no—
464#41—416no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—28no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—48no—
487C2×Q8—44no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8#12114yes—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—416no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4#12114yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—416no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12112yes—
622C22×C4#12112yes—
623C22×C4#12112yes—
624C22×C4#12112yes—
625C22×C4#12712yes—
626C22×C4#12712yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637Q16—416no—
638SD16—416no—
639M16—24no—
640M16—24no—
641M16—24no—
642M16—24no—
643M16—48no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—48no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C22⋊C4—416no—
668C22⋊C4—416no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—88no—
679C42—22no—
680C42—24no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—48no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42#12014yescomplemented
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—816no—
720C23—84no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—84no—
726C23#39212yes—
727C23#39212yes—
728C23#45514yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23D4212yes—
733C23#54612yes—
734Q8—24no—
735Q8—24no—
736Q8—48no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—48no—
748D4—416no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—88no—
756D4—88no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—1616no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—416no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#39212yes—
816C2×C4#39212yes—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12112yes—
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4#52512yes—
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4C2×#12711yescharacteristic
825C2×C4#53412yes—
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53812yes—
829C2×C4D4212yes—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C8—44no—
836C8—44no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—28no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—48no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—48no—
855C22—816no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—88no—
865C22—164no—
866C22#200414yescomplemented
867C22C2×#39211yescharacteristic
868C22#240311yescharacteristic
869C22#240411yescharacteristic
870C22#241012yes—
871C22#242412yes—
872C22C2×#45512yes—
873C22#301812yes—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—44no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—84no—
883C4#241012yes—
884C4#242412yes—
885C4#243311yescharacteristic
886C4#253911yescharacteristic
887C4#261711yescharacteristic
888C4#284711yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—24no—
892C2—22no—
893C2—42no—
894C2—84no—
895C2—162no—
896C2#1471611yescharacteristic
897C2C2×#200411yescharacteristic
898C2#2339911yescharacteristic
899C2#2446714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
2. C23×#104C2semidirect
3. C2×#2850C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20972C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10719C2semidirect
16. C22×#124C22semidirect
30. C2×#419C22semidirect
31. C22×#100C22semidirect
43. C2×#391C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
47. C2×#382C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
111. C2×C22⋊Q8D4semidirect
135. C22×C42D4semidirect
147. C2×#104D4semidirect
159. #407D4semidirect
687. C42#120semidirect
866. C22#2004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C23×#1042
C2×#28502
#352502
C2×#20042
C2×#19002
#209722
#110792
#110172
#109972
#107192