Finite Group Databasebeta

← #394255

Subgroups — #394255

Order 512.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C23×#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35305C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C212yesmaximal, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#536C2212yes—
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—22no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25C22×#104—24no—
26C22×#104—28no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#419C2212yescomplemented
31C22×#101C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2857—24no—
34#2857—24no—
35#2848—22no—
36#2616—22no—
37#2435—21no—
38#2434—21no—
39#2432—22no—
40#2406—22no—
41#2405—22no—
42#2311C2212yes—
43C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#389—22no—
46C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#380—22no—
49#2005—28no—
50#1901—24no—
51#1894—22no—
52#1892—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—42no—
82C2×#137—42no—
83C22×Q16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—42no—
90C22×M16C2312yes—
91C22×M16C2312yes—
92C23×C8—21no—
93#536—24no—
94#536—24no—
95#536—42no—
96#536—42no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—24no—
101C2×C4⋊Q8—42no—
102C2×#124—22no—
103C2×#123—24no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—24no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8D414yes—
121C2×#117C2312yes—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C42—24no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—42no—
134C22×C42D414yes—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#452—216no—
138#451—28no—
139#450—28no—
140C2×#104—232no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104D418yes—
147#419—24no—
148#419—42no—
149#417—24no—
150#417—24no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—24no—
153C2×#102—22no—
154C2×#101—24no—
155C2×#101—24no—
156C2×#101—42no—
157#407—22no—
158#407D414yes—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#395—24no—
162#394—28no—
163#394—24no—
164#391—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#390—22no—
170#389—216no—
171#386—24no—
172#385—24no—
173#385—28no—
174#384—22no—
175#384—22no—
176#381—21no—
177#380—216no—
178#380—24no—
179#380D412yes—
180#380D412yes—
181#379—24no—
182#379—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187#343—24no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—216no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41C2×D414yes—
228C2×#41#4114yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—24no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—28no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—48no—
299#137—48no—
300#137—48no—
301#137—48no—
302C2×Q16—28no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—28no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—48no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16C2×D414yes—
324C2×M16C2×D414yes—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—44no—
328C22×C8—42no—
329C4⋊Q8—48no—
330C4⋊Q8—44no—
331C4⋊Q8—44no—
332C4⋊Q8—44no—
333C4⋊Q8—44no—
334#124—44no—
335#124—44no—
336#123—48no—
337#123—48no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—48no—
343C22⋊Q8—48no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—28no—
365C2×C4⋊C4—28no—
366C2×C4⋊C4—28no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—48no—
380C2×C4⋊C4—48no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D414yes—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—28no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—44no—
408C2×C42—48no—
409C2×C42—44no—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D414yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413#104—216no—
414#104—216no—
415#103—28no—
416#103—48no—
417#102—28no—
418#101—48no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421#95—28no—
422#95—28no—
423#95—28no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—42no—
431C24—44no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—82no—
435C24#12011yescharacteristic
436C24#12012yes—
437C24#12011yescharacteristic
438C24#12112yes—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—216no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—48no—
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—416no—
454#41—48no—
455#41—416no—
456#41—48no—
457#41—48no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—28no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—44no—
477C2×Q8—48no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8#12114yes—
513C2×D4—28no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4#12114yes—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—216no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—416no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12712yes—
613C22×C4#12712yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4112yes—
622C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624Q16—416no—
625SD16—416no—
626M16—24no—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—24no—
630M16—48no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—416no—
647C4⋊C4—416no—
648C4⋊C4—416no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C22⋊C4—416no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—88no—
669C42—22no—
670C42—24no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—48no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42#12014yes—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—816no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23#39212yes—
704C23#39212yes—
705C23#45614yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12111yescharacteristic
709C23D4212yes—
710C23#54612yes—
711Q8—24no—
712Q8—24no—
713Q8—48no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—44no—
717Q8—44no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—82no—
723Q8—82no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—48no—
731D4—416no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—216no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4#39212yes—
795C2×C4#39212yes—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12112yes—
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4#52512yes—
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4C2×#12711yescharacteristic
804C2×C4#53412yes—
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53812yes—
808C2×C4D4212yes—
809C2×C4D4212yes—
810C2×C4D4212yes—
811C2×C4#54612yes—
812C2×C4#54612yes—
813C2×C4#54612yes—
814C8—44no—
815C8—44no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—24no—
823C22—28no—
824C22—24no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—48no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—48no—
834C22—816no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22#200514yescomplemented
839C22C2×#39211yescharacteristic
840C22#240311yescharacteristic
841C22#240411yescharacteristic
842C22#241012yes—
843C22#242412yes—
844C22C2×#45612yes—
845C22#301812yes—
846C4—28no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—44no—
850C4—44no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—84no—
856C4#241012yes—
857C4#242412yes—
858C4#243311yescharacteristic
859C4#253911yescharacteristic
860C4#261711yescharacteristic
861C4#284711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—24no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—42no—
867C2—84no—
868C2#1471611yescharacteristic
869C2C2×#200511yescharacteristic
870C2#2339911yescharacteristic
871C2#2446614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2857C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. #20972C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10719C2semidirect
16. C22×C4⋊Q8C22semidirect
30. C2×#419C22semidirect
31. C22×#101C22semidirect
43. C2×#391C22semidirect
44. C2×#391C22semidirect
46. C2×#384C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
838. C22#2005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C23×#1042
C2×#28572
#353052
C2×#20052
C2×#19012
#209722
#110782
#110172
#109982
#107192