Finite Group Databasebeta

← #394256

Subgroups — #394256

Order 512.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C23×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C212yesmaximal, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#536C2212yes—
16C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20#3006—24no—
21#3006—24no—
22C2×#449—22no—
23C2×#448—21no—
24C2×#447—21no—
25C22×#104—24no—
26C22×#104—28no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#418C2212yescomplemented
31C22×#101C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2850—24no—
34#2850—24no—
35#2848—22no—
36#2616—22no—
37#2435—21no—
38#2434—21no—
39#2432—22no—
40#2406—22no—
41#2405—22no—
42#2311C2212yes—
43C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#388—22no—
46C2×#386—22no—
47C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49#2003—28no—
50#1901—24no—
51#1895—22no—
52#1893—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C22×SD16—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93C23×C8—21no—
94#536—24no—
95#536—24no—
96#536—42no—
97#536—42no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—24no—
103C2×#124—42no—
104C2×#123—24no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—24no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121D414yes—
122C2×#117C2312yes—
123C22×C4⋊C4D412yes—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C42—24no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—42no—
134C22×C42D414yes—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#449—216no—
138#448—28no—
139#447—28no—
140C2×#104—232no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104D418yescomplemented
147#418—24no—
148#418—42no—
149#417—24no—
150#417—24no—
151C2×#103—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—24no—
154C2×#101—24no—
155C2×#101—24no—
156C2×#101—42no—
157#407—22no—
158#407D414yes—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#395—24no—
162#394—28no—
163#394—24no—
164#391—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#388—216no—
171#386—216no—
172#386—24no—
173#385—24no—
174#385—28no—
175#382—22no—
176#382—22no—
177#381—21no—
178#380—24no—
179#380D412yes—
180#380D412yes—
181#379—24no—
182#379—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187#343—24no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—216no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41C2×D414yes—
229C2×#41#4114yes—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—24no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4#4112yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303AGL(1,ℤ/8)—48no—
304AGL(1,ℤ/8)—48no—
305AGL(1,ℤ/8)—48no—
306AGL(1,ℤ/8)—48no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—28no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—48no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16C2×D414yes—
329C2×M16C2×D414yes—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—44no—
333C22×C8—42no—
334C4⋊Q8—44no—
335C4⋊Q8—44no—
336#124—48no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#123—48no—
342#123—48no—
343C22⋊Q8—48no—
344C22⋊Q8—48no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—28no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4—28no—
384C2×C22⋊C4—28no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—28no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—44no—
409C2×C42—48no—
410C2×C42—44no—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D414yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414#104—216no—
415#104—216no—
416#103—28no—
417#102—28no—
418#102—48no—
419#101—48no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—24no—
422#95—28no—
423#95—28no—
424#95—28no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—24no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—44no—
442C24—82no—
443C24#12011yescharacteristic
444C24#12012yes—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12112yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—216no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—416no—
462#41—48no—
463#41—416no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—28no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—48no—
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8#12114yes—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4#12114yes—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—416no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12712yes—
622C22×C4#12712yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
633SD16—416no—
634D8—416no—
635M16—24no—
636M16—24no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—48no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—416no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C22⋊C4—416no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—416no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—88no—
676C42—22no—
677C42—24no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—48no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42#12014yes—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—816no—
713C23—84no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23#39212yes—
724C23#39212yes—
725C23#45414yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23D4212yes—
730C23#54612yes—
731Q8—24no—
732Q8—24no—
733Q8—48no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—82no—
739Q8—82no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742D4—24no—
743D4—24no—
744D4—48no—
745D4—416no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—416no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#39212yes—
812C2×C4#39212yes—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12112yes—
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4#52512yes—
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4C2×#12711yescharacteristic
821C2×C4#53412yes—
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53812yes—
825C2×C4D4212yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C8—44no—
832C8—44no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—28no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—48no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—48no—
851C22—816no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—164no—
861C22—164no—
862C22#200314yescomplemented
863C22C2×#39211yescharacteristic
864C22#240311yescharacteristic
865C22#240411yescharacteristic
866C22#241012yes—
867C22#242412yes—
868C22C2×#45412yes—
869C22#301812yes—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—44no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—84no—
879C4#241012yes—
880C4#242412yes—
881C4#243311yescharacteristic
882C4#253911yescharacteristic
883C4#261711yescharacteristic
884C4#284711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—24no—
888C2—22no—
889C2—42no—
890C2—84no—
891C2—162no—
892C2#1471611yescharacteristic
893C2C2×#200311yescharacteristic
894C2#2339911yescharacteristic
895C2#2446514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#104C2semidirect
3. C2×#2850C2semidirect
4. #35305C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. #20973C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10719C2semidirect
16. C22×#124C22semidirect
30. C2×#418C22semidirect
31. C22×#101C22semidirect
43. C2×#391C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
47. C2×#382C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
146. C2×#104D4semidirect
862. C22#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C23×#1042
C2×#28502
#353052
C2×#20032
C2×#19012
#209732
#110792
#110162
#109982
#107192