Finite Group Databasebeta

← #394257

Subgroups — #394257

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C212yesmaximal, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#535C2212yes—
16C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3006—24no—
21#3006—24no—
22C2×#449—22no—
23C2×#448—21no—
24C2×#447—21no—
25C2×#421—28no—
26C2×#421—24no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#418C2212yescomplemented
31C22×#100C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2847—22no—
34#2619—24no—
35#2619—24no—
36#2615—22no—
37#2436—21no—
38#2433—21no—
39#2431—22no—
40#2404—22no—
41#2403—22no—
42C2×#394—22no—
43C2×#392—22no—
44#2311C2212yes—
45C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49#2002—28no—
50#1900—24no—
51#1895—22no—
52#1893—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yescomplemented
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4D412yes—
74C23×D4D411yescharacteristic, complemented
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C22×SD16—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—24no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94C23×C8—21no—
95#535—24no—
96#535—24no—
97#535—42no—
98#535—42no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—24no—
103C2×#127—42no—
104C2×#124—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121D414yescomplemented
122C2×#120—24no—
123C2×#120—24no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—24no—
126C2×#117—42no—
127C2×#117D414yescomplemented
128C2×#117C2312yes—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#449—216no—
140#448—28no—
141#447—28no—
142#421—232no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104D418yescomplemented
149#418—24no—
150#418—42no—
151#417—24no—
152#417—24no—
153C2×#103—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—24no—
156C2×#100—24no—
157C2×#100—24no—
158C2×#100—42no—
159#407—22no—
160#407D414yescomplemented
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#394—216no—
164#393—24no—
165#392—28no—
166#392—24no—
167#392—216no—
168#391—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#386—24no—
175#386—28no—
176#386—24no—
177#382—22no—
178#382—22no—
179#381—21no—
180#380—24no—
181#380D412yescomplemented
182#380D412yescomplemented
183#379—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C2×#95—22no—
187#343—24no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25C2×D412yes—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—216no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41C2×D414yes—
230C2×#41#4114yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—24no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—84no—
279C22×D4—84no—
280C22×D4—84no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4#4112yes—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310AGL(1,ℤ/8)—48no—
311AGL(1,ℤ/8)—48no—
312AGL(1,ℤ/8)—48no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×D8—28no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—28no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—48no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16C2×D414yes—
335C2×M16C2×D414yes—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—44no—
339C22×C8—42no—
340#127—48no—
341#127—44no—
342#127—44no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—48no—
352#121—48no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#120—48no—
366#120—48no—
367#120—88no—
368#117—28no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—44no—
374#117—48no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D414yes—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—84no—
408C2×C22⋊C4—84no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D414yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418#104—216no—
419#104—216no—
420#103—28no—
421#102—28no—
422#102—48no—
423#100—48no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—24no—
426#95—28no—
427#95—28no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—82no—
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12011yescharacteristic
455C24#12012yes—
456C24#12112yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—216no—
459#41—24no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41—24no—
466#41—24no—
467#41—48no—
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—48no—
471#41—416no—
472#41—48no—
473#41—416no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—28no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—44no—
491C2×Q8—48no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8#12114yes—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—88no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4#12114yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12112yes—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#12112yes—
633C22×C4#12112yes—
634C22×C4#12112yes—
635C22×C4#12712yes—
636C22×C4#12712yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4112yes—
645C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
646C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
647SD16—416no—
648D8—416no—
649M16—24no—
650M16—24no—
651M16—24no—
652M16—24no—
653M16—48no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—42no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—48no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—416no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—88no—
687C22⋊C4—88no—
688C22⋊C4—88no—
689C42—22no—
690C42—24no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42#12014yescomplemented
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—48no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—82no—
739C23—88no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—816no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23#39212yes—
750C23#39212yes—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23D4212yes—
755C23#54612yes—
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—48no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—48no—
764D4—416no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—832no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—1616no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—416no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4#39212yes—
835C2×C4#39212yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4C2×#12711yescharacteristic
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4#53511yescharacteristic
847C2×C4#53812yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4D4212yes—
850C2×C4D4212yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#54612yes—
854C8—44no—
855C8—44no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—48no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—816no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—88no—
890C22—164no—
891C22—164no—
892C22—164no—
893C22C2×#39211yescharacteristic
894C22#240311yescharacteristic
895C22#240411yescharacteristic
896C22#241012yes—
897C22#242412yes—
898C22#301912yes—
899C22#302112yes—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—44no—
903C4—44no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—84no—
908C4#241012yes—
909C4#242412yes—
910C4#243311yescharacteristic
911C4#253911yescharacteristic
912C4#261711yescharacteristic
913C4#284711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2—84no—
920C2—162no—
921C2—162no—
922C2#1471611yescharacteristic
923C2#2340011yescharacteristic
924C2#2340211yescharacteristic
925C2#2446814yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3006C2semidirect
2. C22×#421C2semidirect
3. #35250C2semidirect
4. C2×#2619C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20973C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10720C2semidirect
16. C22×#127C22semidirect
30. C2×#418C22semidirect
31. C22×#100C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#382C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
67. C22×#41D4semidirect
69. C23×Q8D4semidirect
74. C23×D4D4semidirect
121. C2×#121D4semidirect
127. C2×#117D4semidirect
148. C2×#104D4semidirect
160. #407D4semidirect
181. #380D4semidirect
182. #380D4semidirect
696. C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C22×#4212
#352502
C2×#26192
C2×#20022
C2×#19002
#209732
#110792
#110162
#109972
#107202