Finite Group Databasebeta

← #394258

Subgroups — #394258

Order 512.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35250C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C212yesmaximal, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#535C2212yes—
16C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—22no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#421—28no—
26C2×#421—24no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#419C2212yescomplemented
31C22×#100C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2847—22no—
34#2620—24no—
35#2620—24no—
36#2615—22no—
37#2436—21no—
38#2433—21no—
39#2431—22no—
40#2404—22no—
41#2403—22no—
42C2×#396—22no—
43C2×#394—22no—
44#2311C2212yes—
45C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49#2004—28no—
50#1900—24no—
51#1894—22no—
52#1892—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4D412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—42no—
82C2×#137—42no—
83C22×Q16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—42no—
90C22×M16C2312yes—
91C22×M16C2312yes—
92C23×C8—21no—
93#535—24no—
94#535—24no—
95#535—42no—
96#535—42no—
97C2×#127—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—24no—
102C2×#124—42no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—24no—
120C2×#120—24no—
121C2×#120—24no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—24no—
124C2×#117—42no—
125C2×#117D414yescomplemented
126C2×#117C2312yes—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#452—216no—
140#451—28no—
141#450—28no—
142#421—232no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104D418yescomplemented
149#419—24no—
150#419—42no—
151#417—24no—
152#417—24no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—24no—
155C2×#102—22no—
156C2×#100—24no—
157C2×#100—24no—
158C2×#100—42no—
159#407—22no—
160#407D414yescomplemented
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#396—216no—
164#394—216no—
165#393—24no—
166#392—28no—
167#392—24no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#386—24no—
175#386—28no—
176#386—24no—
177#384—22no—
178#384—22no—
179#381—21no—
180#380—24no—
181#380D412yes—
182#380D412yes—
183#379—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C2×#95—22no—
187#343—24no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—216no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41C2×D414yes—
229C2×#41#4114yes—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—24no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—84no—
273C22×D4C2×D412yes—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4#4112yes—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300#137—48no—
301#137—48no—
302#137—48no—
303#137—48no—
304C2×Q16—28no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—28no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—48no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16C2×D414yes—
326C2×M16C2×D414yes—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—44no—
330C22×C8—42no—
331#127—44no—
332#127—44no—
333#124—48no—
334#124—44no—
335#124—44no—
336#124—44no—
337#124—44no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346#121—48no—
347#121—48no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#120—48no—
357#120—48no—
358#120—88no—
359#117—28no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—44no—
365#117—48no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—84no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D414yes—
387C2×C22⋊C4—28no—
388C2×C22⋊C4—28no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—84no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D414yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415#104—216no—
416#104—216no—
417#103—28no—
418#103—48no—
419#102—28no—
420#100—48no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423#95—28no—
424#95—28no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—42no—
442C24—82no—
443C24#12011yescharacteristic
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12012yes—
446C24#12112yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—216no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—416no—
462#41—48no—
463#41—416no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—28no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—44no—
485C2×Q8—48no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8#12114yes—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4#12114yes—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12712yes—
621C22×C4#12712yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4112yes—
630C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632Q16—416no—
633SD16—416no—
634M16—24no—
635M16—24no—
636M16—24no—
637M16—24no—
638M16—48no—
639M16—42no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—48no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—48no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—88no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—416no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—88no—
676C22⋊C4—88no—
677C42—22no—
678C42—24no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42#12014yescomplemented
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—48no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—816no—
724C23#39212yes—
725C23#39212yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23D4212yes—
730C23#54612yes—
731Q8—24no—
732Q8—24no—
733Q8—48no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742D4—24no—
743D4—24no—
744D4—48no—
745D4—416no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—88no—
753D4—88no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—1616no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—416no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#39212yes—
812C2×C4#39212yes—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12112yes—
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4#52512yes—
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4C2×#12711yescharacteristic
821C2×C4#53412yes—
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53812yes—
825C2×C4D4212yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C8—44no—
832C8—44no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—48no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—816no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—88no—
862C22—164no—
863C22C2×#39211yescharacteristic
864C22#240311yescharacteristic
865C22#240411yescharacteristic
866C22#241012yes—
867C22#242412yes—
868C22#301912yes—
869C22#302212yes—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—84no—
879C4#241012yes—
880C4#242412yes—
881C4#243311yescharacteristic
882C4#253911yescharacteristic
883C4#261711yescharacteristic
884C4#284711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—22no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—84no—
891C2—162no—
892C2#1471611yescharacteristic
893C2#2340111yescharacteristic
894C2#2340211yescharacteristic
895C2#2447114yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
2. C22×#421C2semidirect
4. C2×#2620C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20972C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10720C2semidirect
16. C22×#124C22semidirect
30. C2×#419C22semidirect
31. C22×#100C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#384C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
110. C2×C22⋊Q8D4semidirect
125. C2×#117D4semidirect
148. C2×#104D4semidirect
160. #407D4semidirect
684. C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4212
#352502
C2×#26202
C2×#20042
C2×#19002
#209722
#110782
#110172
#109972
#107202