Finite Group Databasebeta

← #394259

Subgroups — #394259

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic
3#35305C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C212yesmaximal, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#536C2212yes—
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—22no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#421—28no—
26C2×#421—24no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#419C2212yescomplemented
31C22×#101C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2848—22no—
34#2621—24no—
35#2621—24no—
36#2616—22no—
37#2435—21no—
38#2434—21no—
39#2432—22no—
40#2406—22no—
41#2405—22no—
42C2×#398—22no—
43C2×#397—22no—
44#2311C2212yes—
45C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49#2005—28no—
50#1901—24no—
51#1894—22no—
52#1892—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—42no—
81C2×#137—42no—
82C22×Q16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—24no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—42no—
89C22×M16C2312yes—
90C22×M16C2312yes—
91C23×C8—21no—
92#536—24no—
93#536—24no—
94#536—42no—
95#536—42no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—24no—
100C2×C4⋊Q8—42no—
101C2×#124—22no—
102C2×#123—24no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—24no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8D414yes—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—24no—
122C2×#117—42no—
123C2×#117D414yes—
124C2×#117C2312yes—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#452—216no—
137#451—28no—
138#450—28no—
139#421—232no—
140C2×#104—24no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104D418yes—
146#419—24no—
147#419—42no—
148#417—24no—
149#417—24no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—24no—
152C2×#102—22no—
153C2×#101—24no—
154C2×#101—24no—
155C2×#101—42no—
156#407—22no—
157#407D414yes—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160#398—216no—
161#397—216no—
162#395—24no—
163#394—28no—
164#394—24no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#390—22no—
171#386—24no—
172#385—24no—
173#385—28no—
174#382—22no—
175#382—22no—
176#381—21no—
177#380—24no—
178#380D412yes—
179#380D412yes—
180#379—24no—
181#379—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187#343—24no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—216no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41C2×D414yes—
228C2×#41#4114yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—24no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—48no—
295#137—48no—
296#137—48no—
297#137—48no—
298C2×Q16—28no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×SD16—28no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—48no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16C2×D414yes—
320C2×M16C2×D414yes—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—44no—
324C22×C8—42no—
325C4⋊Q8—48no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—44no—
329C4⋊Q8—44no—
330#124—44no—
331#124—44no—
332#123—48no—
333#123—48no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—48no—
339C22⋊Q8—48no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352#117—28no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—44no—
358#117—48no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—28no—
364C2×C4⋊C4—28no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—48no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D414yes—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D414yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409#104—216no—
410#104—216no—
411#103—28no—
412#103—48no—
413#102—28no—
414#101—48no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—24no—
417#95—28no—
418#95—28no—
419#95—28no—
420#95—28no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—42no—
431C24—82no—
432C24#12011yescharacteristic
433C24#12011yescharacteristic
434C24#12012yes—
435C24#12112yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—216no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—48no—
450#41—416no—
451#41—48no—
452#41—416no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—28no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8#12114yes—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4#12114yes—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12112yes—
604C22×C4#12112yes—
605C22×C4#12712yes—
606C22×C4#12712yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4112yes—
615C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
616C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
617Q16—416no—
618SD16—416no—
619M16—24no—
620M16—24no—
621M16—24no—
622M16—24no—
623M16—48no—
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—48no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—416no—
641C4⋊C4—416no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—416no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—88no—
663C42—22no—
664C42—24no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C42#12014yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—816no—
697C23#39212yes—
698C23#39212yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23D4212yes—
703C23#54612yes—
704Q8—24no—
705Q8—24no—
706Q8—48no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—81no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715Q8—82no—
716Q8—82no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—48no—
724D4—416no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—416no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4#39212yes—
787C2×C4#39212yes—
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12112yes—
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4#52512yes—
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4C2×#12711yescharacteristic
796C2×C4#53412yes—
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53812yes—
800C2×C4D4212yes—
801C2×C4D4212yes—
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C8—44no—
807C8—44no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—48no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22—816no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—84no—
831C22C2×#39211yescharacteristic
832C22#240311yescharacteristic
833C22#240411yescharacteristic
834C22#241012yes—
835C22#242412yes—
836C22#302012yes—
837C22#302212yes—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—84no—
848C4#241012yes—
849C4#242412yes—
850C4#243311yescharacteristic
851C4#253911yescharacteristic
852C4#261711yescharacteristic
853C4#284711yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—42no—
859C2—84no—
860C2#1471611yescharacteristic
861C2#2340111yescharacteristic
862C2#2340311yescharacteristic
863C2#2447014yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#2621C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. #20972C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10720C2semidirect
16. C22×C4⋊Q8C22semidirect
30. C2×#419C22semidirect
31. C22×#101C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
47. C2×#382C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4212
#353052
C2×#26212
C2×#20052
C2×#19012
#209722
#110792
#110172
#109982
#107202