Finite Group Databasebeta

← #394268

Subgroups — #394268

Order 512.

3467 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C212yesmaximal, complemented
6C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×#120C2212yes—
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#410—28no—
21C2×#410—24no—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yes—
25#2849—22no—
26#2614—21no—
27#2613—21no—
28#2430—22no—
29#2430—22no—
30#2411—24no—
31#2411—24no—
32#2406—21no—
33#2406—21no—
34#2404—24no—
35#2404—21no—
36#2404—21no—
37#2404—24no—
38C2×#396—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#393—21no—
41C2×#392—21no—
42#2308C2212yes—
43C2×#390—21no—
44C2×#388—21no—
45C2×#386—22no—
46C2×#386C2212yes—
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2212yes—
53#2021—28no—
54#1899—24no—
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57C2×#342C2212yes—
58#1439—22no—
59#1437—22no—
60C22⋊#95C2212yes—
61C26C2311yescharacteristic
62C22×#41—24no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41—42no—
74C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2312yes—
80C24×C4D412yescomplemented
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83#534—24no—
84#534—24no—
85#534—42no—
86#534—42no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×#121—24no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—24no—
106C2×#120—24no—
107C2×#120—42no—
108C2×#120—42no—
109C2×#120—42no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—24no—
114C2×#117—24no—
115C2×#117—42no—
116C2×#117—42no—
117C2×#117D414yescomplemented
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C22×C22⋊C4D414yescomplemented
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C42—21no—
149C22×C42—21no—
150#410—232no—
151C2×#99—24no—
152C2×#99—24no—
153C2×#99—24no—
154C2×#99—24no—
155C2×#99—24no—
156C2×#99—24no—
157C2×#99—24no—
158C2×#99—42no—
159C2×#99D418yescomplemented
160#396—28no—
161#395—22no—
162#395—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—28no—
166#393—22no—
167#393—22no—
168#393—28no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#392—28no—
172#390—28no—
173#388—28no—
174#386—24no—
175#386—24no—
176#386—216no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#386—22no—
182#386—24no—
183#386—22no—
184#385—24no—
185#385—24no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#381—22no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#381—22no—
192#381—21no—
193#381—21no—
194#381D414yescomplemented
195#379—22no—
196#379—22no—
197#379—22no—
198#379—24no—
199#379—42no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95D412yescomplemented
207C2×#95D412yescomplemented
208#342—24no—
209#342—24no—
210#342—42no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—44no—
222C25—82no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D412yes—
225C25C2×D412yes—
226C25C2411yescharacteristic
227C2×#41—28no—
228C2×#41—216no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—42no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—84no—
297C22×D4C2×D414yes—
298C22×D4#4114yes—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D414yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4#4112yes—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347#123—44no—
348#123—42no—
349#123—42no—
350#121—48no—
351#121—48no—
352#120—48no—
353#120—48no—
354#120—48no—
355#120—44no—
356#120—48no—
357#120—48no—
358#120—44no—
359#120—44no—
360#120—44no—
361#120—44no—
362#120—44no—
363#117—28no—
364#117—28no—
365#117—44no—
366#117—48no—
367#117—48no—
368#117—44no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—28no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4—82no—
453C2×C22⋊C4—84no—
454C2×C22⋊C4—84no—
455C2×C22⋊C4C2×D414yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D414yes—
458C2×C22⋊C4C2×D414yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—44no—
462C2×C42—44no—
463C2×C42—42no—
464#99—216no—
465#99—216no—
466#99—48no—
467#95—24no—
468#95—28no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—84no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—24no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—24no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—44no—
501C24—44no—
502C24—44no—
503C24—44no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—44no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—42no—
519C24—41no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—42no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—82no—
534C24—88no—
535C24—88no—
536C24—88no—
537C24—88no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24#12114yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D412yes—
548C24C22×D411yescharacteristic
549C24C2×#4111yescharacteristic
550C24C2×#4112yes—
551C24H(5,𝔽2)12yes—
552C24H(5,𝔽2)12yes—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565C2×Q8—28no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—416no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—88no—
632C2×D4—816no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—816no—
636C2×D4—816no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—216no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12114yes—
735C22×C4#12112yes—
736C22×C4#12112yes—
737C22×C4#12112yes—
738C22×C4#12112yes—
739C22×C4#12112yes—
740C22×C4#12112yes—
741C22×C4#12712yes—
742C22×C4#12712yes—
743C4⋊C4—48no—
744C4⋊C4—48no—
745C4⋊C4—48no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—84no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—416no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—84no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—88no—
790C22⋊C4—816no—
791C22⋊C4#12014yes—
792C42—48no—
793C42—48no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—48no—
819C23—44no—
820C23—48no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—48no—
824C23—48no—
825C23—48no—
826C23—48no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—44no—
835C23—48no—
836C23—48no—
837C23—44no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—44no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—88no—
877C23—88no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—88no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—88no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—81no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23C2×#12011yescharacteristic
897C23C2×#12111yescharacteristic
898C23C2×#12112yes—
899C23C2×#12111yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23#52511yescharacteristic
902C23#52512yes—
903C23C2×#12711yescharacteristic
904C23#53412yes—
905C23#53411yescharacteristic
906C23#53511yescharacteristic
907C23#53812yes—
908C23D4212yes—
909C23D4212yes—
910C23D4212yes—
911C23D4212yes—
912C23#54612yes—
913C23#54612yes—
914C23#54612yes—
915C23#54612yes—
916Q8—48no—
917Q8—48no—
918D4—48no—
919D4—48no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—816no—
929D4—832no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—168no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—416no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4#39212yes—
1014C2×C4#39212yes—
1015C2×C4#39212yes—
1016C2×C4#39212yes—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—24no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—48no—
1046C22—44no—
1047C22—48no—
1048C22—44no—
1049C22—48no—
1050C22—48no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—82no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—84no—
1063C22—88no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—88no—
1068C22—84no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—84no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—162no—
1078C22C2×#39211yescharacteristic
1079C22#240311yescharacteristic
1080C22#240411yescharacteristic
1081C22#241012yes—
1082C22#241012yes—
1083C22#242412yes—
1084C22#242412yes—
1085C22#243311yescharacteristic
1086C22#253911yescharacteristic
1087C22#261711yescharacteristic
1088C22#284711yescharacteristic
1089C22#302512yes—
1090C22#302712yes—
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—22no—
1094C4—22no—
1095C4—44no—
1096C4—44no—
1097C4—82no—
1098C4—84no—
1099C4—84no—
1100C4—84no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—22no—
1108C2—21no—
1109C2—22no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—22no—
1113C2—21no—
1114C2—84no—
1115C2—84no—
1116C2—161no—
1117C2#1471611yescharacteristic
1118C2#2344311yescharacteristic
1119C2#2344511yescharacteristic
1120C2#2440614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#410C2semidirect
2. #35088C2semidirect
3. C2×#2411C2semidirect
4. C2×#2404C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1899C2semidirect
7. #13868C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10736C2semidirect
74. C23×Q8D4semidirect
77. C23×D4D4semidirect
80. C24×C4D4semidirect
117. C2×#117D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
122. C22×C4⋊C4D4semidirect
139. C22×C22⋊C4D4semidirect
140. C22×C22⋊C4D4semidirect
141. C22×C22⋊C4D4semidirect
159. C2×#99D4semidirect
194. #381D4semidirect
206. C2×#95D4semidirect
207. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4102
#350882
C2×#24112
C2×#24042
C2×#20212
C2×#18992
#138682
#110872
#109952
#109912
#107362