Finite Group Databasebeta

← #394269

Subgroups — #394269

Order 512.

3745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34980C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C212yesmaximal, complemented
6C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2212yes—
15C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99—28no—
21C22×#99—24no—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yescomplemented
25#2849—21no—
26#2846—21no—
27#2613—22no—
28#2412—24no—
29#2412—24no—
30#2410—22no—
31#2410—22no—
32#2405—24no—
33#2405—21no—
34#2405—21no—
35#2405—24no—
36#2403—21no—
37#2403—21no—
38C2×#397—21no—
39C2×#394—22no—
40C2×#394—21no—
41#2308C2212yes—
42C2×#386—21no—
43C2×#386C2212yes—
44C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#385—21no—
46C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#381C2212yescomplemented
49C2×#380—21no—
50C2×#379—21no—
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53#2022—28no—
54#1898—24no—
55C2×#342C2212yescomplemented
56C2×#342C2212yescomplemented
57C2×#342C2212yescomplemented
58#1440—22no—
59C22⋊#95—22no—
60C22⋊#95C2212yescomplemented
61C26D411yescharacteristic
62C26C2311yescharacteristic
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2312yes—
80C24×C4—21no—
81C24×C4—21no—
82C24×C4D411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85#534—24no—
86#534—24no—
87#534—42no—
88#534—42no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—24no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—24no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—24no—
98C2×#123—42no—
99C2×#123—42no—
100C2×#123—42no—
101C2×#121—24no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C22⋊C4D414yescomplemented
146C22×C22⋊C4D414yescomplemented
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×#99—232no—
154C2×#99—24no—
155C2×#99—24no—
156C2×#99—24no—
157C2×#99—24no—
158C2×#99—24no—
159C2×#99—24no—
160C2×#99—24no—
161C2×#99—42no—
162C2×#99D418yescomplemented
163#397—28no—
164#394—24no—
165#394—24no—
166#394—216no—
167#394—28no—
168#392—24no—
169#392—24no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—28no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—24no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—28no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#381—22no—
186#381—22no—
187#381—22no—
188#381—24no—
189#381—42no—
190#380—28no—
191#379—22no—
192#379—22no—
193#379—28no—
194#379—22no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197#379—21no—
198#379—21no—
199#379—22no—
200#379D414yescomplemented
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95—24no—
208#342—24no—
209#342—24no—
210#342—42no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—24no—
216C25—22no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—22no—
220C25—42no—
221C25—44no—
222C25—44no—
223C25—82no—
224C25—82no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229C25C2×D412yes—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D412yes—
234C25C2×D412yes—
235C25C2×D412yes—
236C25#4112yes—
237C25C2411yescharacteristic
238C22×D4—216no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4C2×D414yes—
306C22×D4#4114yes—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—82no—
340C23×C4—82no—
341C23×C4—82no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D414yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D412yes—
349#123—48no—
350#123—48no—
351#123—48no—
352#123—44no—
353#123—48no—
354#123—48no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#121—48no—
361#121—48no—
362#120—44no—
363#120—44no—
364#120—44no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367#120—42no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370#120—42no—
371#120—44no—
372#120—42no—
373#120—42no—
374#120—84no—
375#120—84no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—28no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—84no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4C2×D414yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D414yes—
471C2×C22⋊C4C2×D414yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473#99—216no—
474#99—216no—
475#99—48no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—28no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—24no—
483#95—48no—
484#95—84no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—24no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—24no—
510C24—28no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—44no—
534C24—44no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—48no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—44no—
546C24—48no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—44no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24—84no—
553C24—82no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24—82no—
557C24—88no—
558C24—88no—
559C24—88no—
560C24—88no—
561C24—84no—
562C24—816no—
563C24—816no—
564C24—84no—
565C24#12011yescharacteristic
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12012yes—
569C24#12012yes—
570C24#12011yescharacteristic
571C24#12012yes—
572C24#12012yes—
573C24#12112yes—
574C24#12112yes—
575C24#12112yes—
576C24#12114yes—
577C24#12112yes—
578C24#12112yes—
579C24#12112yes—
580C24#12712yes—
581C24#12712yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D412yes—
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C2×#4111yescharacteristic
590C24C2×#4112yes—
591C24H(5,𝔽2)12yes—
592C24H(5,𝔽2)12yes—
593C2×D4—216no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—416no—
618C2×D4—416no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—84no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—816no—
768C22×C4—816no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4#12114yes—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—416no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—84no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—48no—
789C22⋊C4—416no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4—88no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4#12014yescomplemented
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—48no—
897C23—48no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—48no—
903C23—44no—
904C23—48no—
905C23—48no—
906C23—44no—
907C23—48no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—816no—
931C23—84no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—88no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—88no—
947C23—88no—
948C23—88no—
949C23—88no—
950C23—88no—
951C23—832no—
952C23—816no—
953C23—816no—
954C23—816no—
955C23—84no—
956C23#39212yes—
957C23#39212yes—
958C23#39212yes—
959C23#39212yes—
960C23#45814yes—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12011yescharacteristic
964C23C2×#12011yescharacteristic
965C23C2×#12111yescharacteristic
966C23C2×#12112yes—
967C23C2×#12111yescharacteristic
968C23C2×#12111yescharacteristic
969C23#52511yescharacteristic
970C23#52512yes—
971C23C2×#12711yescharacteristic
972C23#53412yes—
973C23#53411yescharacteristic
974C23#53511yescharacteristic
975C23#53812yes—
976C23D4212yes—
977C23D4212yes—
978C23D4212yes—
979C23D4212yes—
980C23#54612yes—
981C23#54612yes—
982C23#54612yes—
983C23#54612yes—
984D4—416no—
985D4—416no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—81no—
1002D4—84no—
1003D4—81no—
1004D4—168no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—816no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—816no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—28no—
1078C22—24no—
1079C22—22no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—48no—
1116C22—48no—
1117C22—44no—
1118C22—48no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—48no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—48no—
1126C22—44no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—84no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—816no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—816no—
1143C22—84no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—84no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—162no—
1151C22#202214yescomplemented
1152C22C2×#39211yescharacteristic
1153C22#240311yescharacteristic
1154C22#240411yescharacteristic
1155C22#241012yes—
1156C22#241012yes—
1157C22#242412yes—
1158C22#242412yes—
1159C22#243311yescharacteristic
1160C22#253911yescharacteristic
1161C22#261711yescharacteristic
1162C22#284711yescharacteristic
1163C22C2×#45812yes—
1164C22#302612yes—
1165C4—44no—
1166C4—44no—
1167C4—84no—
1168C4—82no—
1169C4—84no—
1170C4—84no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—81no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—22no—
1179C2—24no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—22no—
1184C2—22no—
1185C2—21no—
1186C2—42no—
1187C2—42no—
1188C2—42no—
1189C2—84no—
1190C2—161no—
1191C2#1471611yescharacteristic
1192C2C2×#202211yescharacteristic
1193C2#2344411yescharacteristic
1194C2#2440514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#99C2semidirect
3. C2×#2412C2semidirect
4. C2×#2405C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. #13869C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10735C2semidirect
15. C22×#123C22semidirect
24. C22×#99C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
46. C2×#385C22semidirect
47. C2×#381C22semidirect
48. C2×#381C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
56. C2×#342C22semidirect
57. C2×#342C22semidirect
60. C22⋊#95C22semidirect
145. C22×C22⋊C4D4semidirect
146. C22×C22⋊C4D4semidirect
162. C2×#99D4semidirect
200. #379D4semidirect
821. C22⋊C4#120semidirect
1151. C22#2022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#992
#349802
C2×#24122
C2×#24052
C2×#20222
C2×#18982
#138692
#110872
#109952
#109922
#107352