Finite Group Databasebeta

← #394270

Subgroups — #394270

Order 512.

2971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35088C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C212yesmaximal, complemented
6C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#123C2212yes—
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#410—28no—
21C2×#410—24no—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yes—
25#2849—22no—
26#2614—21no—
27#2613—21no—
28#2430—22no—
29#2430—22no—
30#2413—24no—
31#2413—24no—
32#2406—24no—
33#2406—21no—
34#2406—21no—
35#2406—24no—
36#2404—21no—
37#2404—21no—
38C2×#398—21no—
39C2×#396—21no—
40C2×#395—21no—
41C2×#394—21no—
42#2308C2212yes—
43C2×#389—21no—
44C2×#388—21no—
45C2×#386C2212yes—
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#385—22no—
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2212yes—
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#381C2211yescharacteristic
53#2022—28no—
54#1899—24no—
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57C2×#342C2212yes—
58#1441—22no—
59#1436—22no—
60C22⋊#95C2212yes—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41—42no—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2312yes—
77C24×C4D412yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#534—24no—
82#534—24no—
83#534—42no—
84#534—42no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—24no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—24no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—24no—
100C2×#123—24no—
101C2×#123—24no—
102C2×#123—42no—
103C2×#123—42no—
104C2×#123—42no—
105C2×#121—24no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—24no—
112C2×#117—24no—
113C2×#117—42no—
114C2×#117—42no—
115C2×#117D414yescomplemented
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C4⋊C4D414yescomplemented
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4C2312yes—
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C42—21no—
146C22×C42—21no—
147#410—232no—
148C2×#99—24no—
149C2×#99—24no—
150C2×#99—24no—
151C2×#99—24no—
152C2×#99—24no—
153C2×#99—24no—
154C2×#99—24no—
155C2×#99—42no—
156C2×#99D418yescomplemented
157#398—28no—
158#396—28no—
159#395—22no—
160#395—22no—
161#395—28no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#394—28no—
165#393—22no—
166#393—22no—
167#392—22no—
168#392—22no—
169#389—28no—
170#388—28no—
171#386—24no—
172#386—24no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—24no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#386—22no—
180#385—24no—
181#385—24no—
182#385—216no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#381—22no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381—22no—
191#381—22no—
192#381—22no—
193#381—24no—
194#381—42no—
195#381D414yescomplemented
196#379—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95D412yes—
207C2×#95D412yes—
208#342—24no—
209#342—24no—
210#342—42no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C25C2×D412yes—
213C25C2411yescharacteristic
214C2×#41—28no—
215C2×#41—216no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—42no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4C2×D414yes—
276C22×D4#4114yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D414yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4#4112yes—
327#123—48no—
328#123—48no—
329#123—48no—
330#123—44no—
331#123—48no—
332#123—48no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338#123—42no—
339#123—42no—
340#123—42no—
341#123—42no—
342#123—44no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—44no—
346#121—48no—
347#121—48no—
348#120—44no—
349#120—44no—
350#120—44no—
351#120—44no—
352#117—28no—
353#117—28no—
354#117—44no—
355#117—48no—
356#117—48no—
357#117—44no—
358C2×C4⋊C4—28no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—28no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4C2×D414yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D414yes—
445C2×C22⋊C4C2×D414yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—44no—
449C2×C42—44no—
450C2×C42—42no—
451#99—216no—
452#99—216no—
453#99—48no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—28no—
457#95—24no—
458#95—24no—
459#95—24no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—48no—
468#95—48no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—44no—
483C24—44no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24#12114yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D412yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24C2×#4112yes—
496C24H(5,𝔽2)12yes—
497C24H(5,𝔽2)12yes—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—416no—
505#41—416no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510C2×Q8—28no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—216no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12114yes—
696C22×C4#12112yes—
697C22×C4#12112yes—
698C22×C4#12112yes—
699C22×C4#12112yes—
700C22×C4#12112yes—
701C22×C4#12112yes—
702C22×C4#12712yes—
703C22×C4#12712yes—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—416no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—416no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—416no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4—84no—
751C22⋊C4#12014yes—
752C42—48no—
753C42—48no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—44no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—48no—
776C23—44no—
777C23—48no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12111yescharacteristic
807C23C2×#12112yes—
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23C2×#12111yescharacteristic
810C23#52511yescharacteristic
811C23#52512yes—
812C23C2×#12711yescharacteristic
813C23#53412yes—
814C23#53411yescharacteristic
815C23#53511yescharacteristic
816C23#53812yes—
817C23D4212yes—
818C23D4212yes—
819C23D4212yes—
820C23D4212yes—
821C23#54612yes—
822C23#54612yes—
823C23#54612yes—
824C23#54612yes—
825Q8—48no—
826Q8—48no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—168no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—416no—
874C2×C4—416no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4#39212yes—
934C2×C4#39212yes—
935C2×C4#39212yes—
936C2×C4#39212yes—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—48no—
966C22—48no—
967C22—44no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—84no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—84no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—162no—
981C22C2×#39211yescharacteristic
982C22#240311yescharacteristic
983C22#240411yescharacteristic
984C22#241012yes—
985C22#241012yes—
986C22#242412yes—
987C22#242412yes—
988C22#243311yescharacteristic
989C22#253911yescharacteristic
990C22#261711yescharacteristic
991C22#284711yescharacteristic
992C22#302512yes—
993C22#302812yes—
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—22no—
998C4—44no—
999C4—44no—
1000C4—44no—
1001C4—82no—
1002C4—84no—
1003C4—84no—
1004C4—84no—
1005C4—82no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—22no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—22no—
1016C2—22no—
1017C2—21no—
1018C2—84no—
1019C2—161no—
1020C2#1471611yescharacteristic
1021C2#2344311yescharacteristic
1022C2#2344611yescharacteristic
1023C2#2440714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#410C2semidirect
3. C2×#2413C2semidirect
4. C2×#2406C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1899C2semidirect
7. #13870C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10736C2semidirect
115. C2×#117D4semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
156. C2×#99D4semidirect
195. #381D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4102
#350882
C2×#24132
C2×#24062
C2×#20222
C2×#18992
#138702
#110872
#109952
#109922
#107362