Finite Group Databasebeta

← #394271

Subgroups — #394271

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C212yesmaximal, complemented
6#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11093C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11030C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3007—21no—
21#3007—21no—
22#3006—22no—
23#3006—22no—
24#3006—22no—
25#3006—22no—
26#3006—21no—
27#3006—21no—
28#3005—22no—
29#3004—21no—
30#3003—21no—
31#3002—22no—
32#3002—22no—
33C2×#449—22no—
34C2×#448—21no—
35C2×#447—21no—
36C2×#421C2212yescomplemented
37#2896C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39C2×#418C2212yescomplemented
40C2×#410—28no—
41C2×#410—22no—
42C2×#410C2212yes—
43C2×#410C2212yes—
44C22×#99—22no—
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2856—21no—
48#2850—21no—
49#2620—21no—
50#2619—21no—
51#2416—22no—
52#2414—22no—
53#2411—22no—
54#2410—22no—
55#2317C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic, complemented
57#2309C2211yescharacteristic, complemented
58#2008—28no—
59#1897—22no—
60#1896—22no—
61#1875—22no—
62#1874—22no—
63C2×#344C2212yescomplemented
64C2×#344C2212yescomplemented
65#1736C2212yescomplemented
66#1733C2212yescomplemented
67C22×#41—24no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yescomplemented
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic, complemented
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#575—24no—
92#575—24no—
93#575—42no—
94#575—42no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
105C2×#135—24no—
106C22×SD16—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×M16C2312yes—
109C22×M16C2312yes—
110#535—24no—
111#535—42no—
112C2×#127—21no—
113C2×#124—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116#525—21no—
117#525—21no—
118#525—21no—
119#525—21no—
120#525—21no—
121#525—21no—
122C2×#123—21no—
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×#121—22no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—24no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121D411yescharacteristic
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D412yes—
140C2×#121D412yes—
141C2×#120—21no—
142C2×#120—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—24no—
150C2×#117—24no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—42no—
153C2×#117—42no—
154C2×#117D412yes—
155C2×#117C2312yes—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4D412yes—
165C22×C42—21no—
166C22×C42—21no—
167#452—24no—
168#452—24no—
169#451—22no—
170#451—22no—
171#450—22no—
172#450—22no—
173#449—28no—
174#449—28no—
175#449—24no—
176#449—24no—
177#448—24no—
178#448—24no—
179#448—22no—
180#448—22no—
181#447—24no—
182#447—24no—
183#447—22no—
184#447—22no—
185#421—24no—
186#421—42no—
187C2×#104—24no—
188#419—22no—
189#418—22no—
190#418—24no—
191#418—42no—
192#417—24no—
193#417—24no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196#416—24no—
197C2×#103—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—24no—
200#410—216no—
201#410—24no—
202#410—24no—
203#410—24no—
204#410D418yescomplemented
205C2×#99—216no—
206C2×#99—24no—
207C2×#99—24no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407D412yescomplemented
215#407D412yescomplemented
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8D412yescomplemented
219C2×C22⋊C8D412yescomplemented
220#396—24no—
221#394—24no—
222#394—24no—
223#392—24no—
224#391—21no—
225#390—24no—
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#389—22no—
231#388—24no—
232#386—24no—
233#386—22no—
234#385—22no—
235#384—21no—
236#382—21no—
237#380—22no—
238#379—22no—
239#344—24no—
240#344—42no—
241#340—24no—
242#339—24no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—24no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41C2×D414yes—
303C2×#41#4114yes—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—84no—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D412yes—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—28no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4—41no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4#4111yescharacteristic
382C23×C4#4111yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—48no—
389AGL(1,ℤ/8)—48no—
390AGL(1,ℤ/8)—48no—
391AGL(1,ℤ/8)—48no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396#135—48no—
397#135—48no—
398C2×Q16—24no—
399C2×SD16—28no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×D8—28no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16C2×D414yes—
420C22×C8—22no—
421C22×C8C2×D414yes—
422#127—44no—
423#124—44no—
424#123—41no—
425#123—41no—
426#123—41no—
427#123—41no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—48no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—88no—
462#120—44no—
463#120—41no—
464#120—41no—
465#120—41no—
466#120—41no—
467#120—44no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—24no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—24no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—22no—
488#117—44no—
489#117—44no—
490#117—42no—
491#117—44no—
492#117—44no—
493#117—42no—
494#117C2×D414yes—
495#117C2×D414yes—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—44no—
509C2×C4⋊C4—44no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4C2×D412yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—44no—
544C2×C42—44no—
545C2×C42—41no—
546#104—48no—
547#103—28no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#102—28no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553#102—48no—
554#99—216no—
555#99—216no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#95—24no—
565#95—24no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—24no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—82no—
585C24—81no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24#12011yescharacteristic
590C24#12011yescharacteristic
591C24#12111yescharacteristic
592C24#12111yescharacteristic
593C24#12711yescharacteristic
594C24#12711yescharacteristic
595C24C22×D411yescharacteristic
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8#12114yescomplemented
658C2×D4—24no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4#12114yescomplemented
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12111yescharacteristic
813C22×C4#12111yescharacteristic
814C22×C4#12111yescharacteristic
815C22×C4#12111yescharacteristic
816C22×C4#12111yescharacteristic
817C22×C4#12111yescharacteristic
818C22×C4#12111yescharacteristic
819C22×C4#12111yescharacteristic
820C22×C4#12111yescharacteristic
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12711yescharacteristic
823C22×C4#12711yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4C2×#4112yes—
832C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
833C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
834Q16—48no—
835SD16—48no—
836SD16—416no—
837SD16—48no—
838D8—416no—
839D8—48no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—42no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—84no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—84no—
896C22⋊C4—84no—
897C22⋊C4—84no—
898C22⋊C4#12014yes—
899C42—24no—
900C42—24no—
901C42—44no—
902C42—44no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—42no—
906C42—42no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—24no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—88no—
962C23—88no—
963C23—82no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—162no—
969C23—162no—
970C23—162no—
971C23—162no—
972C23#39211yescharacteristic
973C23#39211yescharacteristic
974C23#39211yescharacteristic
975C23#39211yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12111yescharacteristic
979C23#52511yescharacteristic
980C23C2×#12711yescharacteristic
981C23#53411yescharacteristic
982C23#53511yescharacteristic
983Q8—24no—
984Q8—24no—
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—48no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—82no—
1017D4—84no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—168no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—48no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—88no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4#39211yescharacteristic
1086C2×C4#39211yescharacteristic
1087C2×C4#39211yescharacteristic
1088C2×C4#39211yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12112yes—
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4#52512yes—
1095C2×C4#53412yes—
1096C2×C4#53812yes—
1097C2×C4D4212yes—
1098C2×C4D4212yes—
1099C2×C4D4212yes—
1100C2×C4D4212yes—
1101C2×C4#54612yes—
1102C2×C4#54612yes—
1103C2×C4#54612yes—
1104C2×C4#54612yes—
1105C8—44no—
1106C8—44no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—84no—
1142C22—88no—
1143C22—84no—
1144C22—82no—
1145C22—84no—
1146C22—82no—
1147C22—84no—
1148C22—88no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—162no—
1160C22—162no—
1161C22#200812yescomplemented
1162C22C2×#39211yescharacteristic
1163C22#240311yescharacteristic
1164C22#240411yescharacteristic
1165C22#243311yescharacteristic
1166C22#253911yescharacteristic
1167C22#261711yescharacteristic
1168C22#284711yescharacteristic
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—44no—
1174C4—44no—
1175C4—82no—
1176C4—84no—
1177C4—82no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4#241012yes—
1182C4#241012yes—
1183C4#242412yes—
1184C4#242412yes—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—22no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—41no—
1195C2—84no—
1196C2—161no—
1197C2—162no—
1198C2#1471611yescharacteristic
1199C2C2×#200811yescharacteristic
1200C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60359C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. C22×#410C2semidirect
4. #35252C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #20979C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. #11093C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11030C2semidirect
11. #10738C2semidirect
15. C2×#535C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
55. #2317C22semidirect
56. #2311C22semidirect
57. #2309C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. #1733C22semidirect
81. C22×#41D4semidirect
84. C23×Q8D4semidirect
87. C23×D4D4semidirect
204. #410D4semidirect
214. #407D4semidirect
215. #407D4semidirect
218. C2×C22⋊C8D4semidirect
219. C2×C22⋊C8D4semidirect
657. C2×Q8#121semidirect
734. C2×D4#121semidirect
1161. C22#2008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
C2×#30062
C22×#4102
#352522
C2×#20082
#209792
#209122
#110932
#110362
#110302
#107382