Finite Group Databasebeta

← #394272

Subgroups — #394272

Order 512.

2681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C212yesmaximal, complemented
6#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11093C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11031C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C22×#137C2212yes—
15C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3007—22no—
21#3007—22no—
22#3007—22no—
23#3007—22no—
24#3007—21no—
25#3007—21no—
26#3006—21no—
27#3006—21no—
28#3005—22no—
29#3004—21no—
30#3003—21no—
31#3002—22no—
32#3002—22no—
33C2×#452—22no—
34C2×#451—21no—
35C2×#450—21no—
36C2×#421C2212yescomplemented
37#2896C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39C2×#419C2212yescomplemented
40C2×#410—28no—
41C2×#410—22no—
42C2×#410C2212yes—
43C2×#410C2212yes—
44C22×#99—22no—
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2857—21no—
48#2850—21no—
49#2621—21no—
50#2620—21no—
51#2417—22no—
52#2415—22no—
53#2413—22no—
54#2412—22no—
55#2317C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic, complemented
57#2310C2211yescharacteristic, complemented
58#2009—28no—
59#1897—22no—
60#1896—22no—
61#1873—22no—
62#1872—22no—
63C2×#344C2212yescomplemented
64C2×#344C2212yescomplemented
65#1736C2212yescomplemented
66#1733C2212yescomplemented
67C22×#41—24no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—24no—
91#575—24no—
92#575—42no—
93#575—42no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—24no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—24no—
98C2×#137—24no—
99C2×#137—24no—
100C2×#137—42no—
101C2×#137—42no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×#135—24no—
105C22×Q16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16C2312yes—
108C22×M16C2312yes—
109#536—24no—
110#536—42no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×#124—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116#525—21no—
117#525—21no—
118#525—21no—
119#525—21no—
120#525—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8D412yes—
137C2×C22⋊Q8D412yes—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—24no—
148C2×#117—24no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117—42no—
151C2×#117—42no—
152C2×#117D412yes—
153C2×#117C2312yes—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4D412yes—
164C22×C42—21no—
165C22×C42—21no—
166#452—28no—
167#452—28no—
168#452—24no—
169#452—24no—
170#451—24no—
171#451—24no—
172#451—22no—
173#451—22no—
174#450—24no—
175#450—24no—
176#450—22no—
177#450—22no—
178#449—24no—
179#449—24no—
180#448—22no—
181#448—22no—
182#447—22no—
183#447—22no—
184#421—24no—
185#421—42no—
186C2×#104—24no—
187#419—22no—
188#419—24no—
189#419—42no—
190#418—22no—
191#417—24no—
192#417—24no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#416—24no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—24no—
198C2×#102—22no—
199#410—216no—
200#410—24no—
201#410—24no—
202#410—24no—
203#410D418yescomplemented
204C2×#99—216no—
205C2×#99—24no—
206C2×#99—24no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407D412yes—
214#407D412yes—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8D412yes—
218C2×C22⋊C8D412yes—
219#398—24no—
220#397—24no—
221#396—24no—
222#394—24no—
223#391—22no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#390—21no—
228#389—24no—
229#389—22no—
230#388—24no—
231#386—24no—
232#386—22no—
233#385—22no—
234#384—21no—
235#382—21no—
236#381—22no—
237#380—24no—
238#380—22no—
239#344—24no—
240#344—42no—
241#340—24no—
242#339—24no—
243C25—21no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—24no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41#4114yes—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—28no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4#4111yescharacteristic
374C23×C4#4111yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—48no—
377#137—48no—
378#137—48no—
379#137—48no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388#135—48no—
389#135—48no—
390C2×Q16—28no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—44no—
393C2×Q16—44no—
394C2×SD16—28no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×D8—24no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16C2×D414yes—
412C22×C8—22no—
413C22×C8C2×D414yes—
414C4⋊Q8—44no—
415#124—44no—
416#123—44no—
417#123—41no—
418#123—41no—
419#123—41no—
420#123—41no—
421#123—44no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—48no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#120—41no—
456#120—41no—
457#120—41no—
458#120—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—24no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—24no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—22no—
479#117—44no—
480#117—44no—
481#117—42no—
482#117—44no—
483#117—44no—
484#117—42no—
485#117C2×D414yes—
486#117C2×D414yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—44no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—44no—
540C2×C42—44no—
541C2×C42—41no—
542#104—48no—
543#103—28no—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—48no—
547#102—28no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#99—216no—
551#99—216no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#95—24no—
561#95—24no—
562#95—24no—
563#95—24no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—82no—
576C24—81no—
577C24—82no—
578C24#12011yescharacteristic
579C24#12011yescharacteristic
580C24#12111yescharacteristic
581C24#12111yescharacteristic
582C24#12711yescharacteristic
583C24#12711yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—24no—
586#41—24no—
587#41—24no—
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8#12114yes—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4#12114yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12111yescharacteristic
796C22×C4#12111yescharacteristic
797C22×C4#12111yescharacteristic
798C22×C4#12111yescharacteristic
799C22×C4#12111yescharacteristic
800C22×C4#12111yescharacteristic
801C22×C4#12111yescharacteristic
802C22×C4#12111yescharacteristic
803C22×C4#12111yescharacteristic
804C22×C4#12111yescharacteristic
805C22×C4#12711yescharacteristic
806C22×C4#12711yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4112yes—
815C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
816C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
817Q16—416no—
818Q16—48no—
819SD16—416no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822D8—48no—
823M16—24no—
824M16—24no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831C2×C8—24no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—42no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—48no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—84no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—84no—
884C22⋊C4#12014yes—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—44no—
888C42—44no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—24no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—88no—
939C23—88no—
940C23—82no—
941C23#39211yescharacteristic
942C23#39211yescharacteristic
943C23#39211yescharacteristic
944C23#39211yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×#12111yescharacteristic
948C23#52511yescharacteristic
949C23C2×#12711yescharacteristic
950C23#53411yescharacteristic
951C23#53511yescharacteristic
952Q8—24no—
953Q8—24no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—44no—
959Q8—42no—
960Q8—44no—
961Q8—42no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—48no—
969D4—48no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—82no—
985D4—81no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—48no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4#39211yescharacteristic
1057C2×C4#39211yescharacteristic
1058C2×C4#39211yescharacteristic
1059C2×C4#39211yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12112yes—
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1065C2×C4#52512yes—
1066C2×C4#53412yes—
1067C2×C4#53812yes—
1068C2×C4D4212yes—
1069C2×C4D4212yes—
1070C2×C4D4212yes—
1071C2×C4D4212yes—
1072C2×C4#54612yes—
1073C2×C4#54612yes—
1074C2×C4#54612yes—
1075C2×C4#54612yes—
1076C8—44no—
1077C8—44no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—84no—
1113C22—88no—
1114C22—84no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—88no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22#200912yescomplemented
1124C22C2×#39211yescharacteristic
1125C22#240311yescharacteristic
1126C22#240411yescharacteristic
1127C22#243311yescharacteristic
1128C22#253911yescharacteristic
1129C22#261711yescharacteristic
1130C22#284711yescharacteristic
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—44no—
1136C4—44no—
1137C4—82no—
1138C4—84no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—82no—
1144C4#241012yes—
1145C4#241012yes—
1146C4#242412yes—
1147C4#242412yes—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—22no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—41no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—84no—
1159C2—161no—
1160C2#1471611yescharacteristic
1161C2C2×#200911yescharacteristic
1162C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3007C2semidirect
3. C22×#410C2semidirect
4. #35306C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #20979C2semidirect
7. #20911C2semidirect
8. #11093C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11031C2semidirect
11. #10738C2semidirect
15. C2×#536C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
55. #2317C22semidirect
56. #2311C22semidirect
57. #2310C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. #1733C22semidirect
203. #410D4semidirect
1123. C22#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
C2×#30072
C22×#4102
#353062
C2×#20092
#209792
#209112
#110932
#110362
#110312
#107382