Finite Group Databasebeta

← #394273

Subgroups — #394273

Order 512.

3381 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C212yesmaximal, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11089C212yesmaximal, complemented
9#10972C212yesmaximal, complemented
10#10965C212yesmaximal, complemented
11#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×#120C2212yes—
17C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20#3026—24no—
21#3026—24no—
22C2×#458—22no—
23C2×B(4,𝔽2)—24no—
24C2×B(4,𝔽2)—24no—
25C2×B(4,𝔽2)—24no—
26C2×B(4,𝔽2)—22no—
27#2883—28no—
28C2×#410—22no—
29C22×#99—22no—
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2212yes—
32C22×#99C2212yes—
33C22×#99C2211yescharacteristic
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2212yes—
36C22×#99C2212yescomplemented
37#2534—22no—
38#2424—24no—
39#2411—22no—
40#2410—22no—
41#2408—22no—
42#2315C2211yescharacteristic, complemented
43#2308C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#379C2212yescomplemented
46#2021—28no—
47#1913—24no—
48#1889—24no—
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C2×#342C2212yescomplemented
53C26C2311yescharacteristic
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2312yes—
73#534—22no—
74#534—24no—
75#534—22no—
76#534—22no—
77#534—22no—
78#534—24no—
79#534—24no—
80#534—42no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123D412yescomplemented
85C2×#121—22no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—42no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—24no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—24no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—42no—
104C2×#120—42no—
105C2×#120—42no—
106C2×#120D414yescomplemented
107C2×#120D412yescomplemented
108#518—24no—
109#518—24no—
110#518—22no—
111#518—22no—
112#518—42no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—42no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117D412yescomplemented
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4D412yescomplemented
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2312yes—
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132#458—216no—
133B(4,𝔽2)—232no—
134B(4,𝔽2)—216no—
135#410—216no—
136C2×#99—216no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—24no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—24no—
145C2×#99—24no—
146C2×#99—24no—
147C2×#99—24no—
148C2×#99—24no—
149C2×#99—24no—
150C2×#99—24no—
151C2×#99—24no—
152C2×#99—24no—
153C2×#99—24no—
154C2×#99—42no—
155C2×#99D418yescomplemented
156C2×#99D414yescomplemented
157C2×#99D414yescomplemented
158#396—24no—
159#394—24no—
160#394—24no—
161#392—24no—
162#390—24no—
163#388—24no—
164#386—24no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#385—22no—
168#385—22no—
169#381—21no—
170#380—22no—
171#379—21no—
172#379—22no—
173#379—22no—
174#379—24no—
175#379—24no—
176#342—24no—
177#342—24no—
178#342—24no—
179#342—42no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—22no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—22no—
191C25—84no—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25#4112yes—
196C25C2411yescharacteristic
197H(5,𝔽2)—28no—
198H(5,𝔽2)—28no—
199H(5,𝔽2)—48no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—48no—
204H(5,𝔽2)—48no—
205H(5,𝔽2)—44no—
206H(5,𝔽2)—44no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C22×Q8—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4—84no—
272C22×D4—88no—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D414yes—
277C22×D4C2×D414yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4#4112yes—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4#4112yes—
295#123—28no—
296#123—24no—
297#123—24no—
298#123—44no—
299#123—44no—
300#123—42no—
301#123—44no—
302#123—42no—
303#121—48no—
304#121—48no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—88no—
308#120—216no—
309#120—28no—
310#120—28no—
311#120—24no—
312#120—28no—
313#120—24no—
314#120—48no—
315#120—48no—
316#120—44no—
317#120—44no—
318#120—48no—
319#120—44no—
320#120—48no—
321#120—42no—
322#120—44no—
323#120—42no—
324#120—44no—
325#120—44no—
326#120—44no—
327C4×D4—48no—
328C4×D4—48no—
329C4×D4—48no—
330C4×D4—48no—
331#117—24no—
332#117—24no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—84no—
393C2×C22⋊C4—88no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D414yes—
396C2×C22⋊C4C2×D414yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D414yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4C2×D414yes—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—41no—
404#99—216no—
405#99—216no—
406#99—216no—
407#99—28no—
408#99—28no—
409#99—216no—
410#99—48no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—24no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—44no—
435C24—48no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—48no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—84no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—88no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—88no—
470C24—84no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—162no—
475C24#12012yes—
476C24#12112yes—
477C24#12114yescomplemented
478C24#12712yes—
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C22×D412yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C2×#4112yes—
487C24C2×#4111yescharacteristic
488C24H(5,𝔽2)12yes—
489C24H(5,𝔽2)12yes—
490#41—416no—
491#41—416no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497#41—48no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—816no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4—816no—
590C2×D4—164no—
591C2×D4#12014yes—
592C2×D4#12014yes—
593C2×D4#12114yes—
594C2×D4#12114yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—162no—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12112yes—
648C22×C4#12114yescomplemented
649C22×C4#12712yes—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—84no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—416no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—816no—
693C22⋊C4#12014yes—
694C42—44no—
695C42—44no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—28no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—48no—
720C23—44no—
721C23—48no—
722C23—44no—
723C23—48no—
724C23—44no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—88no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—82no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—88no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—88no—
763C23—88no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—88no—
768C23—84no—
769C23—88no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—82no—
773C23—84no—
774C23—82no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—161no—
787C23—161no—
788C23—161no—
789C23—162no—
790C23—161no—
791C23—162no—
792C23—164no—
793C23—164no—
794C23—164no—
795C23#39214yes—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#12111yescharacteristic
801C23C2×#12112yes—
802C23C2×#12111yescharacteristic
803C23C2×#12111yescharacteristic
804C23#52511yescharacteristic
805C23#52512yes—
806C23C2×#12711yescharacteristic
807C23#53411yescharacteristic
808C23#53412yes—
809C23#53511yescharacteristic
810C23#53812yes—
811C23D4212yes—
812C23D4212yes—
813C23D4212yes—
814C23D4212yes—
815C23#54612yes—
816C23#54612yes—
817C23#54612yes—
818C23#54612yes—
819Q8—48no—
820D4—28no—
821D4—28no—
822D4—28no—
823D4—28no—
824D4—48no—
825D4—416no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—816no—
835D4—816no—
836D4—832no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—164no—
844D4—168no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—416no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—164no—
887C2×C4—162no—
888C2×C4—161no—
889C2×C4—161no—
890C2×C4—162no—
891C2×C4—162no—
892C2×C4—164no—
893C2×C4#39214yes—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—48no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—88no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—88no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—162no—
954C22—162no—
955C22—162no—
956C22—168no—
957C22C2×#39211yescharacteristic
958C22#240311yescharacteristic
959C22#240411yescharacteristic
960C22#241012yes—
961C22#241012yes—
962C22#242412yes—
963C22#242412yes—
964C22#243311yescharacteristic
965C22#253911yescharacteristic
966C22#261711yescharacteristic
967C22#284711yescharacteristic
968C4—24no—
969C4—44no—
970C4—44no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4—84no—
975C4—84no—
976C4—84no—
977C4—81no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—22no—
988C2—44no—
989C2—84no—
990C2—84no—
991C2—161no—
992C2#1471611yescharacteristic
993C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3026C2semidirect
2. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#2883C2semidirect
4. #35348C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. C2×#1889C2semidirect
8. #11089C2semidirect
9. #10972C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10768C2semidirect
17. C22×#120C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
42. #2315C22semidirect
43. #2308C22semidirect
44. C2×#379C22semidirect
45. C2×#379C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C2×#342C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
84. C2×#123D4semidirect
106. C2×#120D4semidirect
107. C2×#120D4semidirect
117. C2×#117D4semidirect
124. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. C2×#99D4semidirect
156. C2×#99D4semidirect
157. C2×#99D4semidirect
477. C24#121semidirect
648. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#28832
#353482
C2×#20212
C2×#19132
C2×#18892
#110892
#109722
#109652
#107682