Finite Group Databasebeta

← #394274

Subgroups — #394274

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic
2C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C212yesmaximal, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11089C212yesmaximal, complemented
9#10972C212yesmaximal, complemented
10#10966C212yesmaximal, complemented
11#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C22×#123C2212yes—
17C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20#3026—24no—
21#3026—24no—
22C2×#458—24no—
23C2×#458—24no—
24C2×#458—22no—
25C2×#458—24no—
26C2×B(4,𝔽2)—22no—
27#2883—28no—
28C2×#410—22no—
29C22×#99—22no—
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2212yes—
32C22×#99C2212yes—
33C22×#99C2211yescharacteristic
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2212yes—
36C22×#99C2212yescomplemented
37#2534—22no—
38#2486—22no—
39#2425—24no—
40#2413—22no—
41#2412—22no—
42#2315C2211yescharacteristic, complemented
43#2308C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#381C2212yescomplemented
46#2022—28no—
47#1913—24no—
48#1890—24no—
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C2×#342C2212yescomplemented
53C2×H(5,𝔽2)—24no—
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)D414yes—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2312yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70#534—22no—
71#534—24no—
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—22no—
75#534—24no—
76#534—24no—
77#534—42no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—24no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—24no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—24no—
92C2×#123—24no—
93C2×#123—42no—
94C2×#123—42no—
95C2×#123—42no—
96C2×#123D412yes—
97C2×#123D414yescomplemented
98C2×#121—22no—
99C2×#121—42no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120D412yes—
104#518—24no—
105#518—24no—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—42no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—42no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117D412yescomplemented
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4D412yescomplemented
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129#458—232no—
130#458—216no—
131B(4,𝔽2)—216no—
132#410—216no—
133C2×#99—216no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—24no—
143C2×#99—24no—
144C2×#99—24no—
145C2×#99—24no—
146C2×#99—24no—
147C2×#99—24no—
148C2×#99—24no—
149C2×#99—24no—
150C2×#99—24no—
151C2×#99—42no—
152C2×#99D414yes—
153C2×#99D418yescomplemented
154C2×#99D414yescomplemented
155#398—24no—
156#397—24no—
157#396—24no—
158#394—24no—
159#389—24no—
160#388—24no—
161#386—24no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#381—21no—
167#381—22no—
168#381—22no—
169#381—24no—
170#381—24no—
171#380—24no—
172#380—22no—
173#379—21no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—42no—
176#342—24no—
177#342—24no—
178#342—24no—
179#342—42no—
180C25—21no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25#4112yes—
184C25C2411yescharacteristic
185H(5,𝔽2)—28no—
186H(5,𝔽2)—28no—
187H(5,𝔽2)—48no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—48no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—48no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—44no—
194H(5,𝔽2)—44no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C22×Q8—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D414yes—
253C22×D4C2×D414yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D412yes—
257C22×D4#4112yes—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4#4112yes—
283#123—216no—
284#123—28no—
285#123—28no—
286#123—24no—
287#123—28no—
288#123—24no—
289#123—48no—
290#123—44no—
291#123—48no—
292#123—44no—
293#123—48no—
294#123—44no—
295#123—48no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—44no—
302#121—48no—
303#121—48no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#120—28no—
307#120—24no—
308#120—24no—
309#120—44no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312#120—42no—
313#120—42no—
314C4×D4—48no—
315C4×D4—48no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—48no—
318#117—24no—
319#117—24no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D414yes—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4C2×D414yes—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D414yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×D414yes—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—41no—
394#99—216no—
395#99—216no—
396#99—216no—
397#99—28no—
398#99—28no—
399#99—216no—
400#99—48no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405#95—48no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24—84no—
428C24—162no—
429C24#12012yes—
430C24#12114yes—
431C24#12112yes—
432C24#12712yes—
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437C24C22×D412yes—
438C24C22×D411yescharacteristic
439C24C22×D411yescharacteristic
440C24C2×#4112yes—
441C24C2×#4111yescharacteristic
442C24H(5,𝔽2)12yes—
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444#41—416no—
445#41—416no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—48no—
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—164no—
531C2×D4#12014yes—
532C2×D4#12014yes—
533C2×D4#12114yes—
534C2×D4#12114yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—162no—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12114yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12712yes—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—48no—
615C4⋊C4—416no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—48no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—84no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—416no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4#12014yes—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23—161no—
705C23—162no—
706C23—161no—
707C23—162no—
708C23—164no—
709C23—164no—
710C23—164no—
711C23#39214yes—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12011yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23C2×#12112yes—
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23#52511yescharacteristic
721C23#52512yes—
722C23C2×#12711yescharacteristic
723C23#53411yescharacteristic
724C23#53412yes—
725C23#53511yescharacteristic
726C23#53812yes—
727C23D4212yes—
728C23D4212yes—
729C23D4212yes—
730C23D4212yes—
731C23#54612yes—
732C23#54612yes—
733C23#54612yes—
734C23#54612yes—
735Q8—48no—
736D4—28no—
737D4—28no—
738D4—28no—
739D4—28no—
740D4—48no—
741D4—416no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—164no—
757D4—168no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—416no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—164no—
811C2×C4—162no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—164no—
817C2×C4#39214yes—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—22no—
823C22—24no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—168no—
864C22C2×#39211yescharacteristic
865C22#240311yescharacteristic
866C22#240411yescharacteristic
867C22#241012yes—
868C22#241012yes—
869C22#242412yes—
870C22#242412yes—
871C22#243311yescharacteristic
872C22#253911yescharacteristic
873C22#261711yescharacteristic
874C22#284711yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—84no—
882C4—84no—
883C4—84no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—22no—
896C2—44no—
897C2—84no—
898C2—161no—
899C2#1471611yescharacteristic
900C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3026C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#458C2semidirect
3. C2×#2883C2semidirect
4. #35447C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. C2×#1890C2semidirect
8. #11089C2semidirect
9. #10972C2semidirect
10. #10966C2semidirect
11. #10768C2semidirect
17. C22×#123C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
42. #2315C22semidirect
43. #2308C22semidirect
44. C2×#381C22semidirect
45. C2×#381C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C2×#342C22semidirect
97. C2×#123D4semidirect
113. C2×#117D4semidirect
121. C22×C22⋊C4D4semidirect
153. C2×#99D4semidirect
154. C2×#99D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
C22×#4582
C2×#28832
#354472
C2×#20222
C2×#19132
C2×#18902
#110892
#109722
#109662
#107682